Daglige ord kan ha en spesiell betydning i matematikk. Det er absolutt tilfelle for "komplementær", som representerer det spesielle forholdet mellom to vinkler som, når de legges sammen, totalt 90 grader. Dette kan bety at vinklene er rett ved siden av hverandre, men de kan også være på motsatte sider av den ene kanten av en trekant, eller ikke i det samme geometriske formen i det hele tatt.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Hvis to vinkler er komplementære, er summen av vinkelmålingene 90 grader.
Finne en manglende komplementær vinkel
Så, hva er det bra å vite at to vinkler er komplementære? Til å begynne med, hvis du vet verdien av en vinkel, kan du bruke den til å finne verdien av den andre vinkelen, fordi du vet at de begge er 90 grader. Eller å skrive det ut i matematiske termer,
en + b = 90 grader, hvor en er mål på en vinkel og b er mål for den andre vinkelen.
Tenk deg at du vet at en av de aktuelle vinklene måler 25 grader. Hvis du erstatter det med formelen, har du:
25 grader + b = 90 grader
For å finne mål for den andre vinkelen, løse for b. Dette gir deg:
b = 65 grader
Så målingen på den andre komplementære vinkelen er 65 grader.
To komplementære vinkler danner en rett vinkel
Å vite at to vinkler er komplementære, åpner også døren til litt annen informasjon. For det første er en 90-graders vinkel også kjent som en rett vinkel, som du finner i mange geometriske former som firkanter, rektangler og noen trekanter, og i virkelige former inkludert bokser og ramper. To vinkler trenger ikke å være rett ved siden av hverandre for å være komplementære, men hvis de er det, vil du automatisk vite at når de tas sammen, danner de den rette vinkelen.
Høyre trekanter har komplementære vinkler
Det er også et spesielt forhold mellom alle tre vinkler i en trekant: Hvis du legger til målingene deres alt sammen, vil totalen være 180 grader. Hvis du har å gjøre med en riktig trekant, vet du allerede at en av disse vinklene måler 90 grader. Dermed blir 90 grader fordelt mellom de to andre vinklene, noe som - overraskelse! - betyr at de er komplementære. Dette er nyttig hvis du for eksempel blir fortalt at to vinkler i en trekant er komplementære. I så fall vet du automatisk at du har å gjøre med en riktig trekant.
Den rette trekanten er også et utmerket eksempel på at komplementære vinkler ikke trenger å være rett ved siden av hverandre; i dette tilfellet er de komplementære vinklene i motsatte ender av en av trekantsidene.