Geometri og arkitektur er to fagdisipliner som er fundamentalt knyttet sammen. En av de mest anerkjente geometriske figurene er trekanten. Trekanter identifiseres av de tre vinklene som er koblet gjennom linjesegmenter for å danne en tresidig form. De to vanligste trekantformene som brukes i arkitektur er liksidige og likebenede.
Trekanter er effektive verktøy for arkitektur og brukes i utformingen av bygninger og andre strukturer ettersom de gir styrke og stabilitet. Når byggematerialer brukes til å danne en trekant, har designet en tung base og toppen på toppen er i stand til å håndtere vekt på grunn av hvordan energien fordeles i hele triangel. Dette er grunnen til at mange boliger har A-rammer; det gir en solid struktur. De mest solide trekantene er liksidige og likbenede; deres symmetri hjelper til med å fordele vekt.
Den likesidige trekanten er den klart vanligste trekanten som brukes i arkitektur. En liksidig trekant har tre kongruente sider og vinkler som måler 60 grader på hvert hjørne. Lengden på sidene varierer. Et vanlig eksempel på liksidede trekanter som brukes i arkitekturen er Pyramid Complex of Giza i Egypt. Hver av de fire trekantede sidene som danner pyramidene, er ensidige trekanter. Dette er eksempler på styrken til trekanten i arkitektur da pyramidene har stått i over 4000 år.
Isosceles trekanter, som har to like sider, finnes også i arkitektur over hele verden, spesielt i moderne pyramidearkitektur. Isosceles-trekanter ble brukt i arkitekturen til East Building i National Gallery of Art i Washington, D.C. Bygningen ble designet av den berømte arkitekten I.M. Pei. Hans arkitektoniske stil inneholdt bruken av likebenede trekanter og andre geometriske former. Østbygningen ble plottet på et merkelig formet stykke land. Pei brukte en likebeint trekant også som basen til bygningen for å imøtekomme tomtens form. Flatiron-bygningen i New York City er en av verdens banebrytende skyskrapere. Denne bygningen er bygget på en trekantet blokk på Manhattan, og gir den en trekantet form, spesielt en likbenet. Den har stått i over 100 år og illustrerer styrken til trekantet arkitektur.
En scalene trekant er en der alle sidene er inkongruente. Scalene trekanter finnes ikke ofte i arkitekturen. Det er ingen symmetri i disse trekantene, noe som forårsaker en ujevn fordeling i vekt. Dette er farlig ettersom en vinkel vil ha mer vekt og trykk på den enn en annen. Rettvinklede trekanter har en vinkel som er perfekte 90 grader. Disse spesielle trekanter brukes ikke tradisjonelt i bygningens strukturelle egenskaper. De er imidlertid avgjørende for byggingen og utformingen av bygningen. Høyre trekanter brukes til å skape perfekte hjørner og rette linjer. Hvis veggene og hjørnene i en bygning er skjeve, vil også bygningen være skjev.
Trekanter brukes også som pynt i arkitektur, ikke bare i grunnleggende design. I kirker er trekantede vinduer ofte omtalt som vindusrammer eller i farget glass, muligens representerende Den hellige treenighet. Hearst Tower på Manhattan bruker trekantet innramming for å gi ekstra støtte til tårnet og for å ramme vindusstrukturen i glass; både ligesidige og likebenede trekanter brukes.