Å vite volumet av tredimensjonale objekter er viktig fordi volum er et av hovedmålene for en solid form. Det er en måte å måle størrelse på. Den trekantede prismeformen forekommer naturlig i verden og finnes i krystaller av alle typer. Det er også et viktig strukturelt element i arkitektur og design.
Konstruer en diagonal linje fra det ene hjørnet av rektangelet til det motsatte hjørnet, og del rektangelet i to. Hver halvdel er i form av et tresidig objekt som kalles en trekant.
Velg en av trekanter. Arealet til denne trekanten er per definisjon halvparten av arealet til det opprinnelige rektangelet, så arealet [A] i denne trekanten er halvparten av [ab], eller [ab] delt med 2. Tenk på denne trekanten som basis for prismen. Siden lengden måles i enheter - for eksempel tommer - måles arealet i kvadratet til disse enhetene. Så når det gjelder tommer, måles [A] i tommer eller i ^ 2. Denne trekantede basen er en "rett" trekant fordi en av innvendige vinkler er en rett vinkel, eller en 90-graders vinkel. Det er andre formler for å beregne arealet til andre typer trekanter, men den vanligste formelen er: areal tilsvarer halvparten av basen ganger høyden.
Tenk deg at trekanten av område [A] ligger flatt, og tenk å gi denne flate trekanten en tykkelse på 1 tomme. Volumet til denne tykke trekanten er 1 tomme ganger [A] kvadrat inches eller [A] i ^ 3. Mens arealet måles i kvadrat enheter, måles volumet i kubiske enheter, og dermed 3.
Utvid denne 1-tommers tykke trekanten til 2 tommer. Volumet på dette objektet er dobbelt så mye som det forrige, eller 2 inches ganger [A] kvadrat inches, eller 2A kubikk inches. Hvis du fortsetter på denne måten, kan du se at volumet til denne tykke trekanten er arealet [A] av basen ganger tykkelsen eller høyden [H].
Start med et rektangel med langsiden lik 4 tommer og kortsiden lik 3 tommer. Arealet til rektangelet er 3 tommer ganger 4 tommer, eller 12 tommer ^ 2.
Ta en av disse trekantene, kall den til basen og strekk den vertikalt til 12 tommer. Volumet til dette trekantede prismen er lik arealet av prismen, ganger høyden, eller 6 in ^ 2 ganger 12 inches, som tilsvarer 72 in ^ 3.
Referanser
- Math Goodies: Area of a Rectangle
- Math Open Reference: Area of a Triangle
om forfatteren
Betsy Beacom er en forfatter og redaktør med erfaring innen utdanning, markedsføring, internettinnhold, sosiale medier, scenekunst, litteratur og mer. Hun har bachelor-, master- og doktorgrad i litteratur, har undervist i engelsk ved Yale University og har mer enn 20 års erfaring med skriving og redigering.
Fotokreditter
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images
