Den naturlige verden er fylt med buede former og linjer, og disse linjene følger ofte formen av en buet sirkelbue. Å forstå hvordan man skal beregne de forskjellige delene av en slik bue er et viktig matematisk verktøy i design. Gitt bredden og høyden på en bue, kan du beregne dens radius.
Definere vilkårene
Før du kan beregne radiusen til en kurve, må du forstå begrepene som er involvert i prosessen. En bue er en buet linje konstruert som en del av en sirkel. Radien til en sirkel er avstanden fra sentrum av en sirkel til kanten. Radien til en bue er radiusen til sirkelen som den er en del av. Et akkord er en rett linje konstruert i en sirkel eller bue som forbinder den ene siden av sirkelen eller buen til den andre siden.
Gitt et sirkelbue-forbindelsespunkt A til punkt B, og et akkord AB, er høyden på en lysbue lengden på en vinkelrett linje trukket fra midtpunktet til AB til kanten av buen. Høyden kalles noen ganger buenes sagitta. Bredden er lengden på den rette linjen som forbinder startpunktet, A, av en bue til sluttpunktet, B, av samme bue - i eksemplet ovenfor, lengden på akkorden AB.
Grunnlag for formelen
Bredden, høyden og radiusen til en sirkelbue sies en gang å være sammenhengende, fordi det er mulig å kjenne noen av komponentene - å beregne den tredje. Formelen for å beregne radiusen til en bue er avledet av en rekke geometriske følger, hver bygning på den forrige. Spesielt er denne formelen avhengig av den kryssende akkordsetningen.
Metode for å beregne radius
For å beregne radiusen til en bue, ta høyden - "H" - av buen og del den med to. Kall resultatet "C." Ta nå bredden - "W" - av buen og kvadrat den ved å multiplisere den med seg selv. Kall resultatet "D." Neste gang du høyden, "H", med åtte og kaller dette resultatet "E." Del "D" med "E" og kall resultatet "F." Buens radius er C pluss F.
Virkelige applikasjoner
Bygningsdesignere, ingeniører, tømrere, skapere og strenginstrumenthåndverkere trenger ofte å designe og bygge ved hjelp av sirkulær buer, så det er viktig å vite hvordan man skal beregne en bueradius i disse yrkene og mange andre som er avhengige av design og konstruksjon.