Egenskapene til en trekantbasert pyramide

Alle pyramidene har en base med tre eller flere sider, en spiss topp (eller toppunkt) og sider som kommer opp fra basen for å danne toppunktet. Det finnes mange forskjellige typer pyramider, og matematikere klassifiserer dem etter basen. For eksempel er en pyramide med en firkantet base en firkantbasert pyramide, og en pyramide med en trekantbase er en trekantbasert pyramide. En egenskap som alle typer pyramider har til felles, er at sidene deres er trekantede.

Trekantbaserte pyramider dannes utelukkende fra trekanter. Tre trekantede sider skråner oppover fra den trekantede basen. Fordi den er dannet av fire trekanter, er en trekantbasert pyramide også kjent som en tetraeder. Hvis alle ansiktene er ensidige trekanter, eller trekanter hvis kanter er like lange, kalles pyramiden en vanlig tetraeder. Hvis trekanter har kanter av ulik lengde, er pyramiden en uregelmessig tetraeder.

Trekantbaserte pyramider har seks kanter, tre langs basen og tre som strekker seg opp fra basen. Hvis de seks kantene er like lange, er alle trekanter liksidige, og pyramiden er en vanlig tetraeder.

I geometri er hjørner i det vesentlige hjørner. Alle trekantbaserte pyramider, enten de er vanlige eller uregelmessige, har fire hjørner.

For å bestemme overflatearealet til en trekantbasert pyramide, legg sammen arealet av basen pluss arealet til alle sidene. For vanlig tetraeder er denne beregningen enkel. Finn lengden på basen og høyden på en av trekantene. Multipliser disse målingene sammen og del dette tallet med to. Dette er området til en av trekantene. Multipliser deretter dette området med fire for å ta hensyn til alle de trekantede ansiktene på pyramiden. For uregelmessig tetraeder finner du arealet til hver trekant hver for seg ved å bruke formelen 1/2 ganger basetider høyde. Deretter legger du til alle områdene.

For å bestemme volumet til en hvilken som helst trekantbasert pyramide, multipliser du området til den trekantede basen med høyden på pyramiden (målt fra basen til toppunktet). Del deretter dette tallet med tre.