Hodepunktene til en ellipse, punktene der ellipsens akser krysser omkretsen, må ofte finnes i tekniske og geometriske problemer. Dataprogrammerere må også vite hvordan de skal finne hjørnene for å programmere grafiske former. Ved sying kan det være nyttig å finne ellipsens hjørner ved utforming av elliptiske utskjæringer. Du kan finne toppunktene til en ellips på to måter: ved å tegne en ellips på papir eller gjennom ligningen til ellipsen.
Lik den gitte ellipseligningen, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, med den generelle ligningen til en ellips:
Merk at for den generelle ligningen til ellipsen, er h x-koordinaten til sentrum av ellipsen; k er y-koordinaten til sentrum av ellipsen; a er halvparten av lengden på ellipsens lengre akse (den lengste av bredden eller lengden på ellipsen); b er halvparten av lengden på ellipsens kortere akse (den korteste av bredden eller lengden på ellipsen); x er en verdi av x-koordinaten til det gitte punktet "P" på ellipsens omkrets; og y er en verdi av en y-koordinat for det gitte punktet "P" på omkretsen av ellipsen.
Vertex 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Vertex 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Vertex 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Vertex 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Erstatt verdiene til a, b, h og k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) tidligere beregnet for å oppnå følgende:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Konklusjonen er at de fire hjørnene til denne ellipsen er på x-aksen og y-aksen til koordinatsystemet, og at disse toppunktene er symmetriske om opprinnelsen til sentrum av ellipsen og opprinnelsen til x-y-koordinaten system.