Ved å studere mønstre i matematikk blir mennesker klar over mønstre i vår verden. Å observere mønstre lar enkeltpersoner utvikle sin evne til å forutsi fremtidig oppførsel av naturlige organismer og fenomener. Sivilingeniører kan bruke observasjonene av trafikkmønstre til å konstruere tryggere byer. Meteorologer bruker mønstre for å forutsi tordenvær, tornadoer og orkaner. Seismologer bruker mønstre for å forutsi jordskjelv og ras. Matematiske mønstre er nyttige innen alle vitenskapsområder.
Aritmetisk sekvens
En sekvens er en gruppe med tall som følger et mønster basert på en bestemt regel. En aritmetisk sekvens involverer en sekvens av tall som samme mengde er lagt til eller trukket fra. Mengden som legges til eller trekkes fra, er kjent som den vanlige forskjellen. For eksempel, i sekvensen "1, 4, 7, 10, 13 ..." er hvert nummer lagt til 3 for å utlede det påfølgende tallet. Den vanlige forskjellen for denne sekvensen er 3.
Geometrisk sekvens
En geometrisk sekvens er en liste over tall som blir multiplisert (eller delt) med samme mengde. Mengden tallene multipliseres med, er kjent som det felles forholdet. For eksempel, i sekvensen “2, 4, 8, 16, 32 ...” blir hvert tall multiplisert med 2. Tallet 2 er det vanlige forholdet for denne geometriske sekvensen.
Trekantetall
Tallene i en sekvens blir referert til som termer. Betegnelsene for en trekantet sekvens er relatert til antall prikker som trengs for å lage en trekant. Du ville begynne å danne en trekant med tre prikker; en på toppen og to på bunnen. Den neste raden vil ha tre prikker, noe som utgjør totalt seks prikker. Den neste raden i trekanten vil ha fire prikker, og utgjør totalt 10 prikker. Den neste raden vil ha fem prikker, totalt 15 prikker. Derfor begynner en trekantet sekvens: “1, 3, 6, 10, 15 ...”)
Firkantede tall
I en firkantet tallsekvens er begrepene kvadratene for deres posisjon i sekvensen. En firkantet sekvens vil begynne med "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Kubenumre
I en kubenummerrekke er begrepene kubene for deres posisjon i sekvensen. Derfor starter en kubesekvens med “1, 8, 27, 64, 125 ...”
Fibonacci-tall
I en Fibonacci-tallsekvens, finner du begrepene ved å legge til de to forrige begrepene. Fibonacci-sekvensen begynner altså, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." Fibonacci-sekvensen er oppkalt etter Leonardo Fibonacci, født i 1170 i Pisa, Italia. Fibonacci introduserte hindu-arabiske tall for europeere med utgivelsen av sin bok "Liber Abaci" i 1202. Han introduserte også Fibonacci-sekvensen, som allerede var kjent for indiske matematikere. Sekvensen er viktig, fordi den dukker opp mange steder i naturen, inkludert: plantebladmønstre, spiralgalakse mønstre og kammeret nautilus 'målinger.