Kommutative egenskaper for multiplikasjon

Enkelt sagt, den kommutativ egenskap av multiplikasjon betyr at uansett hvordan du bestiller tallene du multipliserer, vil du få det samme svaret. Addisjon deler også kommutativ eiendom med multiplikasjon, mens deling og subtraksjon ikke gjør det. Hvis du for eksempel multipliserer 3 med 5 eller 5 med 3, får du det samme svaret på 15.

Grunnordet for "kommutativ" er "pendle". Du kan huske betydningen av kommutativ ved å tenke på definisjonen av "pendle", som betyr å bevege seg rundt, bytte plass, reise eller bytte. Produktet vil være det samme uansett rekkefølgen på faktorene. Hvis du legger til 5 og 3 eller 3 og 5 i tillegg, får du den samme summen av 8. Det samme gjelder i multiplikasjon: Faktorenes rekkefølge gjør ingen forskjell.

Eksemplene på 3 x 5 = 15 og 5 x 3 = 15 er numeriske eksempler på kommutasjonsegenskapen assosiert med multiplikasjon. Dette kan også illustreres med en matrise. Tegn på et papir 15 sirkler, men ordne dem i kolonner og rader. Enten du opprettet tre rader med fem sirkler eller fem rader med tre sirkler, tilsvarer begge ordningene 15 sirkler. Den samme logikken gjelder for algebraiske termer, for eksempel ab = ba eller (4x) (2y) = (2y) (4x).

Selv om både addisjon og multiplikasjon har kommutativ egenskap, er tolkningene noe forskjellige når du må utføre slike operasjoner etter å ha lest ordproblemer. Hvis du leser et ordproblem som innebærer å legge til 112 hus med 134 hus, endrer ikke betydningen hvilken rekkefølge du legger til tallene. Anta at du blir bedt om å bestemme det totale antallet blomster: Hvis ordproblemet sier at det er fem grupper på fire blomster, bør du tolke ligningen som 5 x 4; hvis problemet angir fire grupper på fem, bør du multiplisere 4 x 5. Selv om svarene er de samme, er det verdt å ta seg tid til å lese et ordproblem sakte for å forstå det eksakte spørsmålet. Du kan til og med tegne grupperingene før du produserer ditt endelige svar.

Noen matematiske egenskaper går hånd i hånd med kommutativ egenskap. Den assosiative egenskapen gjelder også både addisjon og multiplikasjon. Ved multiplikasjon, hvis du har tre eller flere faktorer, betyr ikke rekkefølgen og grupperingene av faktorene noe - produktet vil alltid være det samme. For eksempel er (2 x 3) x 4 det samme som (3 x 4) x 2, og hver er lik 24. Distribusjonsegenskapen gjelder bare multiplikasjon. I følge denne egenskapen er summen av to tall multiplisert med et tredje tall det samme som å multiplisere hvert av tallene som blir lagt til med den faktoren. I algebraiske termer kan dette representeres av x (y + z) = xy + xz.