Tilbake i gamle tider før kalkulatorer ble tillatt i matematikk- og naturfagskurs, måtte studentene gjøre beregninger langhånds, med lysbilderegler eller med diagrammer. Barn i dag lærer fortsatt å legge til, trekke fra, multiplisere og dele for hånd, men for 40 år siden måtte barn også lære å beregne kvadratrøtter for hånd!
Hvis du vil gjenopplive en gammel ferdighet, eller bare er matematisk nysgjerrig, er det trinnene for å beregne kvadratrøtter for hånd.
Forstå først hva en kvadratrot er. Mens kvadratet på 19 er 19x19 = 361, er kvadratroten på 361 19. Å ta kvadratroten til et tall er den omvendte operasjonen av å kvadre et tall.
Ta tallet du vil finne kvadratroten av, og grupper sifrene parvis fra høyre ende. Hvis du for eksempel vil beregne kvadratroten til 8254129, skriver du den som 8 25 41 29. Sett deretter en stolpe over den som når du gjør lang divisjon.
Deretter begynner du med den mest venstre gruppen av sifre (8, i dette eksemplet) og finner nærmeste perfekte firkant uten å gå over, og skriv kvadratroten over den første gruppen av sifre.
For eksempel er nærmeste perfekte firkant til 8 uten å gå over 4, og kvadratet på 4 er 2.
Deretter kvadraterer du det første tallet på toppen og skriver det under den første gruppen av sifre. Så i dette eksemplet vil vi skrive en 4 under 8. Trekk fra, og ta ned neste gruppe med sifre. Så langt er dette akkurat som lang deling.
Nå er den vanskeligere delen. Ring nummeret over linjen P og det nederste tallet C. For å finne neste nummer over linjen, må vi gjette litt og sjekke.
Beregn først C / (20P) og rund ned til nærmeste siffer, og ring dette nummeret N. Sjekk deretter om (20P + N) (N) er mindre enn C. Hvis ikke, juster N ned til du finner den første verdien av N slik at (20P + N) (N) er mindre enn C.
Hvis du ved den første kontrollen finner ut at (20P + N) (N) er mindre enn C, juster N oppover for å sikre at det ikke er en større verdi slik at (20P + N) (N) er mindre enn C.
Når du har funnet riktig verdi av N, skriv over linjen over det andre paret i sifrene originaltall, skriv verdien av (20P + N) (N) under C, trekk fra, og ta ned neste par sifre.
Gjenta trinn 5
Fortsett å gjenta trinn 5 til du har gått tom for sifre i det opprinnelige nummeret. (Hvis du vil beregne en kvadratrot nøyaktig opp til et visst antall desimaler, legg til par nuller etter det opprinnelige tallet.)
I dette eksemplet finner vi for hånd at kvadratroten til 8254129 er 2873.