Impuls (fysikk): definisjon, ligning, beregning (m / eksempler)

Impuls er noe av en glemt karakter i den vitenskapelige sceneproduksjonen som er klassisk mekanikk. I fysikk er det en viss koreografi som spilles når det gjelder reglene for bevegelse. Dette har gitt opphav til de forskjelligebevaringsloverav fysikk.

Tenk på impuls for nå som "den virkelige kraften til en gitt styrke." (Det språket vil snart gi mening!)Det er et begrep som er avgjørende for å forstå hvordan man aktivt kan redusere kraften som en gjenstand opplever i en kollisjon.​

I en verden dominert av store gjenstander som bærer mennesker i høye hastigheter til enhver tid, er det lurt å ha en stor kontingent av verdens ingeniører som jobber for å gjøre kjøretøy (og andre maskiner i bevegelse) tryggere ved hjelp av de grunnleggende prinsippene i fysikk.

Impuls, matematisk, er et produkt av gjennomsnittlig kraft og tid, og det tilsvarer endring i momentum.

Implikasjonene og avledningen av impuls-momentum-setningen er gitt her, sammen med en rekke eksempler som illustrerer viktigheten å kunne manipulere tidskomponenten i ligningen for å endre kraftnivået som en gjenstand opplever i det aktuelle systemet.

Tekniske applikasjoner blir kontinuerlig raffinert og designet rundt forholdet mellom kraft og tid i en innvirkning.

Som sådan har impulsprinsipper spilt en rolle i, eller i det minste hjulpet til å forklare, mange moderne sikkerhetsfunksjoner. Disse inkluderer bilbelter og bilseter, muligheten til høye bygninger å "gi" litt med vinden, og hvorfor en bokser eller fighter som ruller med et slag (det vil si, faller i samme retning motstanderens knyttneve eller fot beveger seg) får mindre skade enn en som står ubøyelig.

• Det er interessant å vurdere den relative uklarheten til begrepet "impuls" slik det brukes i fysikk, ikke bare for de ovennevnte praktiske grunnene, men også på grunn av kjennskapen til egenskapene som impulsen er tettest på i slekt. Posisjon (x eller y, vanligvis), hastighet (hastigheten på endring av posisjon), akselerasjon (hastigheten på endring av hastighet) og nettokraft (akselerasjonstider masse) er kjente ideer til og med for legfolk, det samme er lineær momentum (massetider hastighet). Likevel er ikke impuls (kraft ganger tid, omtrent).

Impuls (J) er definert som endringen i total momentums("delta p", skrevet ∆s) av et objekt fra den etablerte starten på et problem (tidt= 0) til et spesifisert tidspunktt​.

Systemer kan ha mange kolliderende objekter om gangen, hver med sine egne individuelle masser, hastigheter og momenta. Imidlertid brukes denne definisjonen av impuls ofte til å beregne kraften som en enkelt gjenstand opplever under en kollisjon. En nøkkel her er at tiden som brukes erkollisjonstid, eller hvor lenge kolliderende gjenstander faktisk er i kontakt med hverandre.

Husk at momentet til et objekt er massen ganger hastigheten. Når en bil bremser, endres ikke massen (sannsynligvis), men hastigheten gjør det, så du vil måle impulsen herstrengt over perioden da bilen skifterfra starthastighet til slutthastighet.

Ved å omorganisere noen grunnleggende ligninger, kan det demonstreres at for en konstant kraftF, endringen i momentum ∆ssom skyldes den kraften, eller m∆v= m (v_f - v_Jeg), er også likF∆t ("F delta t"), eller kraften multiplisert med tidsintervallet den virker under.

• Enheter for impuls her er altså newtonsekunder ("force-time"), akkurat som med momentum, som matematikken krever. Dette er ikke en standardenhet, og da det ikke er noen SI-enheter av impuls, blir mengden ofte uttrykt i stedet for basisenhetene, kg⋅m / s.

De fleste krefter, på godt og vondt, er ikke konstante så lenge et problem varer; en liten styrke kan bli en stor styrke eller omvendt. Dette endrer ligningen til J =F_nett.T. Å finne denne verdien krever bruk av kalkulator for å integrere kraften over tidsintervallett​:

Alt dette fører tilimpuls-momentum setning​:

• Til sammen impuls =J =​ ∆​p =m∆v = F​_nett.T(impuls-momentum-setning)​.

Teoremet følger av Newtons andre lov (mer om dette nedenfor), som kan skrives F_nett = ma. Det følger av dette at F_nett∆t = ma∆t (ved å multiplisere hver side av ligningen med ∆t). Fra dette erstatter du a = (v_f - v_Jeg) / ∆t, du får [m (v_f - v_Jeg) / ∆t] ∆t. Dette reduseres til m (v_f - v_Jeg), som er endring i momentum ∆p.

T, hans ligning, fungerer imidlertid bare for konstante krefter (det vil si når akselerasjon er konstant for situasjoner der massen ikke endres). For en ikke-konstant kraft, som er de fleste av dem i tekniske applikasjoner, kreves en integral for å evaluere dens effekter over tidsrammen av interesse, men resultatet er det samme som i konstant-kraft tilfellet, selv om den matematiske banen til dette resultatet er ikke:

Du kan forestille deg en gitt "type" kollisjon som kan gjentas utallige ganger - bremsing av et objekt med masse m fra en gitt kjent hastighet v til null. Dette representerer en fast mengde for objekter med konstant masse, og eksperimentet kan kjøres flere ganger (som ved bilkrasjstesting). Mengden kan representeres av m∆v.​

Fra impuls-momentum-setningen vet du at denne størrelsen er likF​_nettFort for en gitt fysisk situasjon. Siden produktet er løst, men variableneF​_nett og det ikke er fritt å variere individuelt, kan du tvinge kraften til en lavere verdi ved å finne et middel for å utvide t, i dette tilfellet varigheten av kollisjonshendelsen.

Sett litt annerledes, impuls er fast gitt spesifikke masse- og hastighetsverdier. Det betyr at når som helstFøkes,tmå reduseres proporsjonalt og omvendt. Derfor, ved å øke tiden for en kollisjon, må kraften reduseres; impuls kan ikke endres med mindrenoe annetom kollisjonsendringene.

• Ergo, dette er et nøkkelkonsept: kortere kollisjonstider = større kraft = mer potensiell skade på gjenstander (inkludert mennesker), og omvendt. Dette konseptet fanges opp av impuls-momentum-setningen.

Dette er kjernen i fysikken som ligger til grunn for sikkerhetsinnretninger som kollisjonsputer og sikkerhetsbelter, noe som øker tiden det tar en menneskekropp å endre momentum fra en viss hastighet til (vanligvis) null. Dette reduserer kraften kroppen opplever.

Selv om tiden er redusert med bare mikrosekunder, er det en forskjell som menneskers sinn ikke kan observere, og drar ut hvor lenge en person bremser ned med å sette dem i kontakt med en kollisjonspute i mye lenger tid enn en kort hit på dashbordet, kan dramatisk redusere kreftene på det kropp.

Impuls og momentum har de samme enhetene, så er de ikke det samme? Dette er nesten som å sammenligne varmeenergi med potensiell energi; det er ingen intuitiv måte å håndtere ideen på, bare matte. Men generelt kan du tenke på momentum som et steady-state konsept, som momentet du har på 2 m / s.

Tenk deg at momentumet ditt endrer seg fordi du støter på noen som går litt saktere enn deg i samme retning. Tenk deg nå noen som løper direkte mot deg på 5 m / s.De fysiske implikasjonene av forskjellen mellom bare å "ha" momentum og å oppleve forskjellige endringer i momentum er enorme.​

Fram til 1960-tallet landet idrettsutøvere som deltok i høydehoppet - som innebærer å rydde en tynn horisontal stang ca 10 meter bred - vanligvis i en sagflisegrop. Når en matte ble gjort tilgjengelig, ble hoppteknikker mer dristige, fordi idrettsutøvere kunne lande trygt på ryggen.

Verdensrekorden i høydehopp er litt over 8 fot (2,44 m). Bruke fritt fall-ligningenv_f²​ = 2​end med a = 9,8 m / s² og d = 2,44 m, finner du at en gjenstand faller med 6,92 m / s når den treffer bakken fra denne høyden - litt over 15 miles i timen.

Hva er kraften som en 70 kg (154 lb) høyhopperen opplever som faller fra denne høyden og stopper på 0,01 sekunder? Hva om tiden økes til 0,75 sekunder?

For t = 0,01 (ingen matte, kun malt):

For t = 0,75 (matte, "squishy" landing):

Hopperen som lander på matten, opplevermindre enn 1,5 prosent av styrkensom den ujevnte versjonen av seg selv gjør.

Enhver studie av begreper som impuls, momentum, treghet og til og med masse bør begynne med å berøre minst kort om de grunnleggende bevegelseslover som ble bestemt av 1600- og 1700-tallsforskeren Isaac Newton. Newton tilbød et presist matematisk rammeverk for å beskrive og forutsi oppførselen til objekter i bevegelse, og hans lover og ligninger åpnet ikke bare dører i sin tid, men forblir gyldige i dag med unntak av relativisme partikler.

​Newtons første lov om bevegelse, dentreghetsloven, sier at et objekt med konstant hastighet (inkludertv= 0) forblir i den bevegelsestilstanden med mindre den blir påvirket av en ekstern kraft. En implikasjon er at ingen krefter kreves for å holde et objekt i bevegelse uavhengig av hastighet; kraft trengs bare for å endre hastigheten.

​Newtons andre bevegelseslovsier at krefter virker for å akselerere gjenstander med masse. Når nettokraften i et system er null, følger et antall spennende egenskaper av bevegelse. Matematisk kommer denne loven til uttrykkF= men​.

​Newtons tredje bevegelseslovsier det for hver styrkeFsom eksisterer, en styrke lik i størrelse og motsatt i retning (–F) eksisterer også. Du kan sannsynligvis intuitere at dette har interessante implikasjoner når det gjelder regnskapssiden av fysiske vitenskapeligninger.

Hvis et system ikke samhandler med det eksterne miljøet i det hele tatt, så er visse egenskaper knyttet til bevegelsen endres ikke fra begynnelsen av et definert tidsintervall til slutten av den tiden intervall. Dette betyr at de er detbevart. Ingenting forsvinner eller vises bokstavelig talt fra ingensteds; hvis det er en bevart eiendom, må den ha eksistert tidligere eller vil fortsette å eksistere "for alltid."

Masse, momentum (to typer) ogenergier de mest berømte bevarte egenskapene innen fysikk.

• ​Bevaring av fart:Å legge sammen summen av partikkelmomentet i et lukket system når som helst, avslører alltid det samme resultatet, uavhengig av om objektenes individuelle retninger og hastigheter er.
• ​Bevaring av vinkelmoment: VinkelmomentetLav et roterende objekt blir funnet ved hjelp av ligningen mvr, hvorrer vektoren fra rotasjonsaksen til objektet.
• ​Bevaring av masse:Oppdaget på slutten av 1700-tallet av Antoine Lavoisier, blir dette ofte uformelt formulert: "Materie kan verken skapes eller ødelegges."
• ​Bevaring av energi:Dette kan skrives på flere måter, men det lignet typisk KE (kinetisk energi) + PE (potensiell energi) = U (total energi) = en konstant.

Lineært momentum og vinkelmoment er begge bevart, selv om de matematiske trinnene som kreves for å bevise hver lov er forskjellige, fordi forskjellige variabler brukes til analoge egenskaper.