Gravitasjonsstrømningshastighet beregnes ved hjelp av Manning’s ligning, som gjelder den jevne strømningshastigheten i et åpent kanalsystem som ikke påvirkes av trykk. Noen få eksempler på åpne kanalsystemer inkluderer bekker, elver og menneskeskapte åpne kanaler som rør. Strømningshastighet er avhengig av kanalområdet og strømningshastigheten. Hvis det er en endring i skråningen, eller hvis det er en bøyning i kanalen, vil vanndypet endres, noe som vil påvirke strømningshastigheten.
Skriv ned ligningen for å beregne volumstrømningshastighet Q på grunn av tyngdekraften: Q = AV, hvor A er tverrsnittsareal av strømning vinkelrett på strømningsretningen og V er tverrsnitts gjennomsnittshastighet av strømmen.
Bruk en kalkulator til å bestemme tverrsnittsområdet A for det åpne kanalsystemet du jobber med. For eksempel, hvis du prøver å finne tverrsnittsarealet til et sirkulært rør, vil ligningen være
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
hvor D er rørets innvendige diameter. Hvis rørets diameter er D = 0,5 fot, er tverrsnittsarealet:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ tekst {ft}) ^ 2 = 0,196 \ tekst {ft} ^ 2
Skriv ned formelen for snittets gjennomsnittlige hastighet V:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
hvor n er Manning ruhetskoeffisienten eller empirisk konstant, Rh er den hydrauliske radiusen, S er den nederste skråningen på kanalen og k er en konverteringskonstant, som er avhengig av typen enhetssystem du bruker. Hvis du bruker vanlige amerikanske enheter, er k = 1,486 og for SI-enheter 1,0. For å løse denne ligningen, må du beregne den hydrauliske radiusen og hellingen til den åpne kanalen.
Beregn den hydrauliske radien Rh av den åpne kanalen ved hjelp av følgende formel Rh = A / P, hvor A er tverrsnittsområdet for strømning og P er den fuktede omkretsen (omkretsen av tverrsnittet). For eksempel, hvis røret ditt har et område A på 0,196 ft² og en omkrets på P = 1,57 ft, er den hydrauliske radien lik
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1.96 \ text {ft} ^ 2} {1.57 \ text {ft}} = 0.125 \ text {ft}
Beregn bunnhellingen S på kanalen ved hjelp av S = hf/ L, eller ved å bruke den algebraiske formelen helling = stigning delt på løp, ved å fremstille røret som en linje på et x-y-rutenett. Stigningen bestemmes av endringen i den vertikale avstanden y og løpet kan bestemmes som endringen i den horisontale avstanden x. For eksempel fant du endringen i y = 6 fot og endringen i x = 2 fot, så skråningen S er
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Bestem verdien av Mannings ruhetskoeffisient n for området du jobber i, og husk at denne verdien er avhengig av området og kan variere i hele systemet ditt. Valget av verdien kan i stor grad påvirke beregningsresultatet, så det blir ofte valgt fra en tabell med faste konstanter, men kan beregnes tilbake fra feltmålinger. For eksempel fant du at bemanningskoeffisienten til et fullbelagt metallrør var 0,024 s / (m1/3) fra Hydraulic Roughness Table.
Beregn verdien av gjennomsnittshastigheten V for strømmen ved å plugge inn verdiene du bestemte for n, S og Rh inn i ligningen for V. For eksempel, hvis vi fant S = 3, Rh = 0,125 ft, n = 0,024 og k = 1,486, så vil V være lik
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0.125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26.81 \ tekst {ft / s}
Beregning av volumstrømningshastigheten Q på grunn av tyngdekraften: Q = AV. Hvis A = 0,196 ft² og V = 26,81 ft / s, er gravitasjonsstrømningshastigheten Q:
Q = AV = (0.196 \ text {ft} ^ 2) (26.81 \ text {ft / s}) = 5.26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Så den volumetriske vannstrømningshastigheten som passerer gjennom strekningen av kanalen er 5.26 ft³ / s.