Oppdrift: Definisjon, årsaker, formel og eksempler

Uten den kraftige kraften kunne ikke fisk svømme, båter kunne ikke flyte og drømmene dine om å fly bort med en håndfull heliumballonger ville være enda mer umulige. For å forstå denne kraften i detalj, må du først forstå hva som definerer en væske, og hva trykk og tetthet er.

I dine daglige samtaler bruker du sannsynligvis ordenevæskeogvæskeom hverandre. Imidlertid er det et skille mellom fysikk. Væske er en spesiell tilstand av materie definert av et konstant volum og evne til å endre form for å strømme eller passe i bunnen av en beholder.

En væske er en type væske, men væsker defineres bredere som et stoff som ikke har noen fast form og som kan strømme. Som sådan inkluderer den både væsker og gasser.

Tetthet er et mål på masse per volumsenhet. Anta at du har en kubikkbeholder, 1 meter på hver side. Volumet på denne beholderen vil være 1 m × 1 m × 1 m = 1 m³. Anta at du fyller denne beholderen med et bestemt stoff - for eksempel vann - og måler deretter hvor mye den veier i kilo. (I dette tilfellet bør det være omtrent 1000 kg). Tettheten av vannet er da 1000 kg / 1 m

Tetthet er egentlig et mål på hvor tett konsentrert stoffet er i et stoff. En gass kan gjøres tettere ved å komprimere den. Væsker komprimerer ikke like lett, men små tetthetsforskjeller i dem kan genereres på en lignende måte.

Hva har tetthet nå å gjøre med oppdrift? Det vil bli tydeligere når du leser videre; imidlertid, for øyeblikket, vurder forskjellen mellom tettheten av luft og tettheten av vann og hvor lett du "flyter" (eller ikke) i hver. Et raskt tankeeksperiment, og det bør være åpenbart at tettere væsker vil utøve større oppdriftskrefter.

Trykk defineres som kraft per arealeenhet. Akkurat som massetetthet var et mål på hvor tett pakket saken var, er trykk et mål på hvor konsentrert en kraft er. Tenk på hva som skjer hvis noen tråkker på din bare fot med en joggesko, i motsetning til om de tråkker på din bare fot med hælen på en stilig pumpe. I begge tilfeller utøves den samme kraften; den høyhælte skoen gir imidlertid mye mer smerte. Det er fordi kraften er konsentrert på et mye mindre område, så trykket er mye større.

Det samme prinsippet ligger til grunn for at skarpe kniver kutter bedre enn kjedelige - når en kniv er skarp, kan den samme kraften påføres et mye mindre overflate, og forårsaker mye større trykk når brukt.

Har du noen gang sett bilder av noen som hviler på en negleseng? Årsaken til at de kan gjøre dette uten smerte er at kraften fordeles over alle neglene, i motsetning til en enkelt, noe som vil føre til at neglen punkterer huden din!

Nå, hva har denne ideen om trykk å gjøre med væsker? Anta at du har en kopp fylt med vann. Hvis du stikker et hull på siden av koppen, vil vannet begynne å strømme ut med en innledende horisontal hastighet. Den vil falle i en bue omtrent som et horisontalt lansert prosjektil. Dette kunne bare skje hvis en horisontal kraft presset væsken ut på siden. Den kraften er et resultat av det indre trykket i væsken.

Alle væsker har internt trykk, men hvor kommer det fra? Væsker består av mange små atomer eller molekyler som alle beveger seg rundt og støter på hverandre hele tiden. Hvis de støter på hverandre, støter de absolutt også inn i sidene på en hvilken som helst container de er i, og derfor skyver denne sidelengs kraften vannet i koppen ut av hullet.

Ethvert objekt nedsenket i en væske vil føle styrken til disse molekylene som støter rundt. Siden den totale kraftmengden avhenger av overflatearealet som er i kontakt med væsken, er det fornuftig å snakke om denne kraften i form av trykk i stedet - som en kraft per arealenhet - slik at du kan snakke om det uavhengig av ethvert objekt det måtte virke på.

Merk at kraften som en væske vil utøve på sidene av beholderen eller på en nedsenket gjenstand, avhenger av væsken som ligger over den. Du kan forestille deg at vannet i koppen over hullet presser ned på vannet under det på grunn av tyngdekraften. Dette bidrar til trykket i væsken. Som et resultat av dette, ikke overraskende, øker fluidtrykket med dybden. Det er fordi jo dypere du går, jo mer væske sitter på deg og tynger deg.

Tenk deg å ligge på bunnen av et svømmebasseng. Tenk på den rene vekten av vannet over deg. På land vil den mengden masse knuse deg helt, men under vannet gjør den det ikke. Hvorfor er det sånn?

Vel, det skyldes også press. Trykket fra vannet som er rundt deg bidrar til å "holde opp" vannet over deg. Men også, du har ditt eget interne press. Når vannet påfører deg et trykk, utøver kroppen et utadgående trykk som hindrer deg i å implodere.

Den flytende kraften er en netto kraft oppover på et objekt i en væske på grunn av fluidets trykk. Den flytende kraften er grunnen til at noen gjenstander flyter og alle gjenstander faller saktere når de faller i en væske. Det er også grunnen til at heliumballonger flyter i luften.

Fordi trykket i en væske avhenger av dybden, vil trykket på bunnen av en nedsenket gjenstand alltid være litt større enn trykket på toppen av en nedsenket gjenstand. Denne trykkforskjellen resulterer i en netto oppadgående kraft.

Men hvor stor er denne oppadgående kraften, og hvordan kan den måles? Det er her Archimedes ’prinsipp spiller inn.

Archimedes 'prinsipp (oppkalt etter den greske matematikeren Archimedes) sier at for en gjenstand i en væske er den flytende kraften lik vekten av den fortrengte væsken.

Se for deg en nedsenket kube med sidelengdeL. Ethvert trykk på sidene av kuben vil avbrytes med motsatt side. Nettokraften på grunn av væsken vil da være trykkforskjellen mellom topp og bunn multiplisert medL​², området av en kube ansikt.

Trykket på dybdender gitt av:

hvorρer væsketettheten ogger akselerasjonen på grunn av tyngdekraften. Nettokraften er da

Vi vil,L​³ er volumet på objektet. Kubens volum multiplisert med væskens tetthet tilsvarer massen av væsken forskjøvet av kuben. Multiplisere medggjør det til en vekt (kraft på grunn av tyngdekraften).

Et objekt i en væske, for eksempel en nedsenket stein eller en flytende båt, vil føle en oppadgående kraft, men også en nedadgående gravitasjonskraft og muligens en normal kraft på grunn av bunnen av beholderen, og til og med andre krefter som vi vil.

Nettokraften på objektet er vektorsummen av alle disse kreftene og vil bestemme gjenstandene som resulterer i bevegelse (eller mangel på dem). Hvis en gjenstand flyter, må den ha en nettokraft på 0, og derfor blir kraften på den på grunn av tyngdekraften nøyaktig kansellert av den flytende kraften.

Et objekt som synker vil ha en netto nedadgående kraft på grunn av at tyngdekraften er sterkere enn den flytende kraften på objektet. Og et objekt i ro i bunnen av en væske vil få tyngdekraften motvirket av en kombinasjon av den flytende kraften og den normale kraften.

En konsekvens av Archimedes 'prinsipp er at hvis objektets tetthet er mindre enn væskens tetthet, flyter objektet i den væsken. Dette er fordi vekten av væsken den er i stand til å fortrenge hvis den er fullstendig nedsenket, vil være større enn dens egen vekt.

Faktisk, for en fullstendig nedsenket gjenstand, ville vekten av fortrengt væske som er større enn tyngdekraften, resultere i en netto kraft oppover, og sende gjenstanden til overflaten.

Når den er i ro på overflaten, vil gjenstanden bare synke dypt nok ned i væsken til den har fortrengt en mengde som tilsvarer sin egen masse. Dette er grunnen til at flytende gjenstander generelt bare er delvis nedsenket, og jo mindre tette de er, desto mindre blir brøkdelen som havner under vann. (Tenk på hvor høyt et stykke isopor flyter i vann mot et stykke tre.)

Hvis objektets tetthet er mer enn væskens tetthet, synker objektet i væsken. Vekten av vann som er fortrengt av den fullstendig nedsenket gjenstanden, er mindre enn vekten av gjenstanden, noe som resulterer i en netto nedadgående kraft.

Objektet vil imidlertid ikke falle så raskt som det ville gjennom luften. Nettokraften vil bestemme akselerasjonen.

Et objekt med samme tetthet som en bestemt væske betraktes som nøytral flytende. Når objektet er helt nedsenket, er oppdriftskraften og tyngdekraften lik uansett hvilken dybde objektet er suspendert på. Som et resultat vil et nøytralt flytende objekt forbli der det er satt i væsken.

​Eksempel 1:Anta en 0,5 kg stein med tetthet 3,2 g / cm³ er nedsenket i vann. Med hvilken akselerasjon faller den gjennom vannet?

​Løsning:Det er to konkurrerende krefter som virker på fjellet. Den første er tyngdekraften som virker nedover med en styrke på

Den andre er den flytende kraften, som tilsvarer vekten av det fortrengte vannet.

For å bestemme vekten av fortrengt vann, må du finne volumet av fjellet (dette tilsvarer volumet av fortrengt vann). Fordi tetthet = masse / volum, så er volum = masse / tetthet = 500 / 3,2 = 156,25 cm³. Å multiplisere dette med tettheten av vann gir massen av fortrengt vann: 156,25 × 1 = 156,25 g, eller 0,15625 kg. Så den kraftige kraften som virker oppover har en styrke påF_b= 1,53 N.

Nettokraften er da 4,9 - 1,53 = 3,37 N i retning nedover. Ved å bruke Newtons andre lov kan du finne akselerasjonen:

​Eksempel 2:Helium i en heliumballong har en tetthet på 0,2 kg / m³. Hvis volumet av en oppblåst heliumballong er 0,03 m³ og selve ballongen veier 3,5 g, med hvilken akselerasjon flyter den oppover når den frigjøres fra havnivå?

​Løsning:Akkurat som med stein i vanneksempel, er det to konkurrerende krefter: tyngdekraften og den kraftige kraften. For å bestemme tyngdekraften på ballongen, må du først finne den totale massen. Ballongens masse er tetthet av helium × volum ballong + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Derfor er tyngdekraften F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

Den kraftige kraften vil være massen av fordrevet luft ganger akselerasjonen på grunn av tyngdekraften.

Så nettokraften på ballongen er F_nett = 0,36 - 0,0931 = 0,267 N. Så akselerasjonen oppover av ballongen er