En overraskende oppdagelse i tidlig fysikk var at elektrisitet og magnetisme er to sider av det samme fenomenet: elektromagnetisme. Faktisk genereres magnetfelt ved bevegelige elektriske ladninger eller endringer i det elektriske feltet. Som sådan virker magnetiske krefter, ikke bare på noe magnetisert, men også på bevegelige ladninger.
Definisjon av magnetisk kraft
Magnetkraften er kraften på et objekt på grunn av interaksjoner med et magnetfelt.
SI-enheten for magnetisk kraft er newton (N) og SI-enheten for magnetfelt er tesla (T).
Alle som har holdt to permanente magneter nær hverandre, har lagt merke til tilstedeværelsen av en magnetisk kraft. Hvis to magnetiske sørpoler eller to magnetiske nordpoler bringes nær hverandre, er magnetkraften frastøtende og magnetene vil presse mot hverandre i motsatt retning. Hvis motsatte stolper bringes i nærheten, er det attraktivt.
Men den grunnleggende opprinnelsen til magnetfeltet er bevegelig ladning. På et mikroskopisk nivå skjer dette på grunn av elektronbevegelser i atomene til magnetiserte materialer. Vi kan forstå opprinnelsen til magnetiske krefter mer eksplisitt, da ved å forstå hvordan et magnetfelt påvirker en ladning i bevegelse.
Magnetisk kraftligning
Lorentz-kraftloven knytter magnetfeltet til kraften som føles av en bevegelig ladning eller strøm. Denne loven kan uttrykkes som et vektorkorsprodukt:
\ fet F = q \ fet v \ ganger \ fet skrift B.
mot et gebyrqbeveger seg med hastighetvi magnetfeltB.Resultatens størrelse forenkles tilF = qvBsin (θ)hvorθer vinkelen mellomvogB. (Så kraften er maksimal nårvogBer vinkelrett, og 0 når de er parallelle.)
Dette kan også skrives som:
for elektrisk strømJegi en ledning med lengdeLi feltB.
Dette er fordi:
\ bold IL = \ frac {q} {\ Delta t} L = q \ frac {L} {\ Delta t} = q \ bold v
Tips
Hvis det også er et elektrisk felt, inkluderer denne kraftloven begrepetqEå inkludere den elektriske kraften også, hvorEer det elektriske feltet.
Retningen til Lorentz-styrken bestemmes avhøyre regel. Hvis du peker pekefingeren på høyre hånd i den retning en positiv ladning beveger seg, og langfingeren i retning av magnetfeltet, tommelen gir retningen på makt. (For en negativ ladning vender retningen.)
Eksempler
Eksempel 1:En positivt ladet alfapartikkel som beveger seg mot høyre, kommer inn i et jevnt 0,083 T magnetfelt med magnetfeltlinjene som peker ut av skjermen. Som et resultat beveger den seg i en sirkel. Hva er radius og retning av sirkelbanen hvis partikkelhastigheten er 2 × 105 m / s? (Massen til en alfapartikkel er 6,64424 × 10-27 kg, og den inneholder to positivt ladede protoner.)
Når partikkelen kommer inn i feltet, kan vi ved hjelp av høyre regel bestemme at den i utgangspunktet vil oppleve en nedadgående kraft. Når den endrer retning i feltet, ender den magnetiske kraften med å peke mot midten av en sirkelbane. Såbevegelsen vil være med klokken.
For gjenstander som gjennomgår sirkelbevegelse med konstant hastighet, er nettokraften gitt avFnett = mv2/r.Hvis vi setter dette lik magnetkraften, kan vi løse detr:
\ frac {mv ^ 2} {r} = qvB \ innebærer r = \ frac {mv} {qB} = \ frac {(6.64424 \ times10 ^ {- 27}) (2 \ ganger 10 ^ 5)} {(2 \ ganger 1.602 \ ganger 10 ^ {- 19}) (0,083)} = 0,05 \ tekst {m}
Eksempel 2:Bestem kraften per lengdeenhet på to parallelle rette ledninger en avstandrfra hverandre bærer strømJeg.
Siden feltet og strømmen er i rett vinkel, er kraften på strømførende ledningF = ILB, så kraften per lengdenhet vil væreF / L = IB.
Feltet på grunn av en ledning er gitt av:
B = \ frac {\ mu_0I} {2 \ pi r}
Så kraften per lengdenhet følt av en ledning på grunn av den andre er:
\ frac {F} {L} = IB = \ frac {\ mu_0I ^ 2} {2 \ pi r}
Merk at hvis strømretningen er den samme, viser høyre regel oss at dette vil være en attraktiv kraft. Hvis strømmen er anti-justert, vil den være frastøtende.