Hvordan beregne grunnleggende frekvens

Den grunnleggende frekvensen er den laveste frekvensen i et resonanssystem. Det er et viktig begrep innen musikkinstrumenter og mange aspekter ved ingeniørfag. Overtonene til en gitt bølge, for eksempel, er alle basert på den grunnleggende frekvensen. For å beregne en grunnleggende frekvens trenger du lengden på systemet eller bølgen, samt en håndfull andre målinger.

TL; DR (for lang; Leste ikke)

Beregningen for å finne den grunnleggende frekvensen avhenger av om det vibrerende systemet er et rør, en streng, en elektronisk krets eller en annen mekanisme.

Mål lengden på systemet. Dette er halvparten av bølgelengden til bølgen den bærer. For et rør måler du lengden på røret. For en streng måler du lengden på strengen osv. Registrer lengde i meter. Hvis du må måle med millimeter, centimeter eller en annen enhet, må du sørge for at hastigheten bruker enhetene med samme lengde. Bruk for eksempel målere hvis hastigheten er i meter per sekund.

Del hastigheten på bølgen med dobbelt så lang som systemet. Hvis røret er lukket i den ene enden, kan du dele hastigheten med fire ganger lengden. Resultatet er den grunnleggende frekvensen, i sykluser per sekund, eller hertz (Hz). Hastigheten til en lydbølge i luft ved 20 grader Celsius er 343 meter per sekund. For eksempel:

For et åpent rør med lengde = 0,5 m

Den grunnleggende frekvensen til en lydbølge i røret er:

Beregn hastigheten for en bølge på en streng ved å dele spenningen med massen per lengdenhet. Forsikre deg om at masseenhetene i målingen av spenningen er de samme som enhetene der du angir massen. Hvis du for eksempel bruker newton som spenningsenhet, uttrykker du massen din i kilo. Ta kvadratroten til dette kvotienten. Del resultatet med det dobbelte av lengden. Resultatet er den grunnleggende frekvensen. For eksempel:

For en piano streng med en masse på 0,02 kg og en lengde på 0,5 m,
masse per lengdeenhet = 0,02 kg ÷ 0,5 m = 0,04 kg / m

Med en spenning på 1500 N,