Isotermiske prosesser: definisjon, formel og eksempler

Å forstå hva forskjellige termodynamiske prosesser er og hvordan du bruker termodynamikkens første lov med hver enkelt er avgjørende når du begynner å vurdere varmemotorer og Carnot-sykluser.

Mange av prosessene er idealiserte, så mens de ikke gjenspeiler nøyaktig hvordan ting skjer i virkelige verden, de er nyttige tilnærminger som forenkler beregninger og gjør det lettere å tegne konklusjoner. Disse idealiserte prosessene beskriver hvordan tilstandene til en ideell gass kan gjennomgå endring.

Den isotermiske prosessen er bare ett eksempel, og det faktum at den forekommer ved en enkelt temperatur per definisjon forenkler drastisk arbeidet med termodynamikkens første lov når du beregner ting som varmemotor prosesser.

En isotermisk prosess er en termodynamisk prosess som skjer ved konstant temperatur. Fordelen med å jobbe ved konstant temperatur og med en ideell gass er at du kan bruke Boyles lov og den ideelle gassloven for å relatere trykk og volum. Begge disse uttrykkene (ettersom Boyles lov er en av de flere lovene som ble innlemmet i den ideelle gassloven) viser et omvendt forhold mellom trykk og volum. Boyles lov innebærer at:

Der abonnementene angir trykket (P) og volum (V) ved tid 1 og trykk og volum ved tid 2. Ligningen viser at hvis volumet dobles, må trykket for eksempel reduseres med halvparten for å holde ligningen balansert, og omvendt. Den fulle ideelle gassloven er

hvorner antall mol gass,Rer den universelle gasskonstanten ogTer temperaturen. Med en fast mengde gass og en fast temperatur,PVmå ta en konstant verdi, noe som fører til forrige resultat.

På et trykkvolumdiagram (PV), som er et plot av trykk vs. volum som ofte brukes til termodynamiske prosesser, ser en isoterm prosess ut som grafen tily​ = 1/​x, buet nedover mot minimumsverdien.

Et poeng som ofte forvirrer mennesker er skillet mellomisotermiskvs.adiabatisk, men å bryte ned ordet i dets to deler kan hjelpe deg med å huske dette. "Iso" betyr lik og "termisk" refererer til noe varme (dvs. temperaturen), så "isotermisk" betyr bokstavelig talt "ved samme temperatur." Adiabatiske prosesser involverer ikke varmeoverføre, men temperaturen på systemet endres ofte i løpet av dem.

Den første loven om termodynamikk sier at endringen i indre energi (∆U) for et system er lik varmen som tilføres systemet (Spørsmål) minus arbeidet som er utført av systemet (W), eller i symboler:

Når du har med en isoterm prosess å gjøre, kan du bruke det faktum at intern energi er direkte proporsjonal med temperaturen ved siden av denne loven for å trekke en nyttig konklusjon. Den indre energien til en ideell gass er:

Dette betyr at for en konstant temperatur har du en konstant indre energi. Så med∆U= 0, den første loven om termodynamikk kan lett omorganiseres til:

Eller med ord, varmen som tilføres systemet er lik arbeidet som gjøres av systemet, noe som betyr at den tilførte varmen brukes til å utføre arbeidet. For eksempel tilsettes varme i systemet ved isotermisk ekspansjon, noe som får det til å ekspandere og gjør arbeid på miljøet uten å miste intern energi. I en isoterm komprimering fungerer miljøet på systemet, og får systemet til å miste denne energien som varme.

Varmemotorer bruker en komplett syklus av termodynamiske prosesser for å konvertere varmeenergi til mekanisk energi, vanligvis ved å flytte et stempel når gassen i varmemotoren utvides. Isotermiske prosesser er en sentral del av denne syklusen, med den ekstra varmeenergien som blir fullstendig omgjort til arbeid uten tap.

Dette er imidlertid en svært idealisert prosess, fordi det i praksis alltid vil gå tapt energi når varmeenergien blir omgjort til arbeid. For at det skal fungere i virkeligheten, vil det ta uendelig mye tid slik at systemet til enhver tid kan forbli i termisk likevekt med omgivelsene.

Isotermiske prosesser regnes som reversible prosesser, for hvis du har fullført en prosess (for eksempel en isotermisk prosess utvidelse) kan du kjøre den samme prosessen i omvendt retning (en isoterm komprimering) og returnere systemet til originalen stat. I hovedsak kan du kjøre den samme prosessen fremover eller bakover i tid uten å bryte noen fysikklover.

Imidlertid, hvis du prøvde dette i det virkelige liv, ville den andre loven om termodynamikk bety at det var en økning i entropi under "fremover" -prosessen, slik at den "bakover" ikke ville returnere systemet til det opprinnelige stat.

Hvis du tegner en isoterm prosess på et PV-diagram, er arbeidet som er utført under prosessen lik arealet under kurven. Mens du kan beregne utført arbeid isotermisk på denne måten, er det ofte lettere å bare bruke termodynamikkens første lov og det faktum at utført arbeid er lik varmen som tilføres systemet.

Hvis du gjør beregninger for en isotermisk prosess, er det et par andre ligninger du kan bruke til å finne utført arbeid. Den første av disse er:

HvorV​_f er sluttvolumet ogV​_Jeg er startvolumet. Ved å bruke den ideelle gassloven kan du erstatte utgangstrykket og volumet (P​_Jeg ogV​_Jeg) fornRTi denne ligningen for å få:

I de fleste tilfeller kan det være lettere å arbeide gjennom tilførselsvarmen, men hvis du bare har informasjon om trykk, volum eller temperatur, kan en av disse ligningene forenkle problemet. Siden arbeid er en form for energi, er enheten din joule (J).

Det er mange andre termodynamiske prosesser, og mange av disse kan klassifiseres på en lignende måte som isotermiske prosesser, bortsett fra at andre mengder enn temperatur er konstante gjennomgående. En isobarisk prosess er en som oppstår ved et konstant trykk, og på grunn av dette er kraften som utøves på beholderens vegger konstant, og det utførte arbeidet er gitt avW​ = ​P∆V​.

For gass som gjennomgår isobar ekspansjon, må det være varmeoverføring for å holde trykket konstant, og denne varmen forandrer systemets indre energi og gjør arbeidet.

En isokorisk prosess foregår med et konstant volum. Dette gjør at du kan gjøre en forenkling i termodynamikkens første lov, fordi hvis volumet er konstant, kan ikke systemet gjøre noe med miljøet. Som et resultat skyldes endringen i systemets indre energi i sin helhet varmen som overføres.

En adiabatisk prosess er en som skjer uten varmeutveksling mellom systemet og miljøet. Dette betyr ikke at det ikke er noen endring i temperaturen i systemet, fordi prosessen kan føre til en økning eller en reduksjon i temperaturen uten direkte varmeoverføring. Uten varmeoverføring viser imidlertid den første loven at enhver endring i intern energi må skyldes arbeid utført på systemet eller av systemet, siden det setterSpørsmål= 0 i ligningen.