Hvordan beregne varmen som kalorimeteret får

På et tidspunkt i livet ditt har du sannsynligvis lurt på hva en kalori er etter å ha sett på en ernæringsinformasjonsetikett for en gitt mat. Annet enn noe mange liker å se lavere tall knyttet til når de skanner slike etiketter, hva er kalori?

Og hvordan legger "kalorier" masse til levende systemer, hvis dette faktisk er hva som skjer? Og hvordan kan du være sikker på at antall kalorier som er oppført for en gitt vare - være denne betryggende eller deprimerende - er nøyaktig bestemt?

Varme er en av mange egenskaper i den omgivende verdenen som du sannsynligvis kan beskrive godt i noen få av dine egne velvalgte ord, men det har en mer fokusert betydning i naturvitenskapen. Kalorien er et mål på varmen, det samme er joule (J) og den britiske termiske enheten (btu). Studiet av varmeutveksling er en gren av fysikk som kalles kalorimetri, som igjen er avhengig av enheter som kalles kalorimetre.

Intuitivt kan det hende du synes det er rart at kjølte eller frosne matvarer som iskrem og ostekake kan pakke mye av det som angivelig er varme i en liten porsjon. Også, hvis kalorier på en eller annen måte oversettes til varme, bør ikke matvarer som leverer mer av det, faktisk føre til vekt

Dette er gode spørsmål, og når du har "brent" gjennom resten av denne artikkelen, har du disse svarene og mye mer å ta med til neste kalorimetralaboratorium eller sportsnæringsdiskusjon.

Varme kan betraktes hovedsakelig som Termisk energi. Som andre energiformer har den enheter av joules (eller tilsvarende i ikke-SI-enheter). Varme er en unnvikende mengde ved at det er vanskelig å måle direkte. I stedet kan temperaturendringer under kontrollerte eksperimentelle forhold brukes til å bestemme om et system har fått eller mistet varme.

Det faktum at varme behandles som energi, betyr at det å holde orden på det er en matematisk rett og slett øvelse hvis eksperimenter noen ganger gjør det vanskelig å etablere forhold der ingen varmeenergi slipper ut og unngår måling. Men på grunn av grunnleggende realiteter som lov om bevaring av energi, varmetabellering er i prinsippet ganske enkel.

Materialer har forskjellige motstandsnivåer mot skiftende temperaturer når en gitt mengde varme tilsettes til en fast mengde av stoffet. Det vil si at hvis du tok 1 kilo stoff A og 1 kilo stoff B og la til samme mengde varme til hver, uten at det var lov å varme igjen system, kan temperaturen på A øke med bare en femtedel så mye som temperaturen på stoff B gjør.

Dette vil bety at stoff A har en spesifikk varme fem ganger stoffet A, et konsept som skal utforskes i detalj nedenfor.

"Kalorien" oppført på ernæringsetiketter er faktisk en kilokalori, eller kcal. Så i virkeligheten har en typisk boks med sukkerholdig brus omtrent 120 000 kalorier, uttrykt ved konvensjon som en kalori i daglig kommunikasjon.

• Calor er det latinske ordet for, passende nok, varme.

Kalorien tilsvarer ca 4,184 J, noe som betyr at kcal behandlet som kalori på matetiketter er lik 4,184 J eller 4,184 kJ. Frekvensen av energiforbruk (joule per sekund) i fysikk kalles kraft, og SI-enheten er watt (W), lik 1 J / s. En kcal er derfor en tilstrekkelig mengde energi til å drive et system som brummer sammen ved 0,35 til 0,4 kW (350 J / s) i omtrent 12 sekunder:

P = E / t, så t = E / P = 4,166 kJ / (0,35 kJ / s) = 12,0.

• En utdannet utholdenhetsutøver som en syklist eller løper er i stand til å opprettholde en slik effekt over lengre perioder. I teorien kan en 100- "kalori" (100 kcal) energidrikk holde en olympisk syklist eller maratonløper i gang i omtrent 100 ganger 12 sekunder eller 20 minutter. Fordi det menneskelige systemet ikke er nesten 100 prosent mekanisk effektivt, krever det faktisk mer enn 300 kcal for å operere nær full aerob kapasitet så lenge.
  

De kalori er definert som mengden varme som kreves for å øke temperaturen på 1 gram vann med 1 grad Celsius. Et problem med dette er at det er en liten variasjon av vannets c med temperatur over temperaturområdet der H₂O er en væske. Den "spesifikke" i "spesifikke varmen" refererer ikke bare til spesifikke materialer, men til en bestemt temperatur.

• Den spesifikke varmen for de fleste materialer er gitt ved 20

  ° C eller 25 ° C.

Rent teknisk betyr begrepene "varmekapasitet" og "spesifikk varmekapasitet" forskjellige ting, selv om du kanskje ser disse brukt om hverandre i mindre strenge kilder.

Når varmekapasiteten opprinnelig ble laget, refererte den bare til mengden varme som kreves for å varme en hel gjenstand (som kan være laget av flere materialer) med en gitt mengde. Spesifikk varmekapasitet refererer til mengden varme som trengs for å øke temperaturen på 1 gram av et bestemt materiale med 1 grad Celsius eller Kelvin (° C eller K).

• Mens temperaturskalaene Celsius og Kelvin ikke er de samme, er de forskjellige med en fast mengde, da ° C + 273 = K der K ikke kan være negativ. Dette betyr at en gitt numerisk endring i temperatur i den ene skalaen gir den samme størrelsen på endring i den andre, i motsetning til tilfellet med Fahrenheit-Celsius-konvertering.

I stedet for å forkorte "spesifikk varmekapasitet" til "varmekapasitet", bruk i stedet begrepet spesifikk varme, som er konvensjonen i anerkjente kilder.

Formålet med en kalorimeter er å fange opp varmen som frigjøres i en eller annen prosess, for eksempel en eksoterm kjemisk reaksjon, som ellers ville gått tapt for miljøet. Når temperaturendringen i systemet og massen og den spesifikke varmen til kalorimeterenheten er kjent, kan mengden varme som legges i systemet ved prosessen bestemmes. Eksempler er gitt i et påfølgende avsnitt.

Et kalorimeter kan bygges av en rekke forskjellige materialer, under forutsetning av at de er isolerende (dvs. ikke tillater varmeoverføring; begrepet brukes også i elektromagnetisme for å referere til motstand mot elektrisk ladningsoverføring).

En vanlig versjon kan være laget av en isopor-kopp og et godt passende lokk. I dette kaffekoppens kalorimeter brukes vann vanligvis som løsemiddel, og et termometer og (om nødvendig) rørepinne monteres tett gjennom små hull i lokket på koppen.

Endringen i varme i et lukket system (positivt per definisjon i tilfelle av et kalorimeter) er gitt av produkt av systemets masse, kalorimeterets varmekapasitet og temperaturendringen på system:

Hvor:

• Q = varme utviklet seg (tilsvarer absorbert varme - frigitt varme) i joule (J)
• m = masse i kg (kg)
• c = spesifikk varmekapasitet i J / kg⋅ ° C (eller J / kg⋅K)
• ∆T = temperaturendring i ° C (eller K)

Varmen som frigjøres fra den eksoterme (varmeavgivende) kjemiske reaksjonen som oppstår i kalorimeteret, vil vanligvis spre seg i miljøet. Dette er et tap kalket opp til en endring i en termodynamisk mengde kjent som entalpi som beskriver både den indre energien i systemet og endringer i systemets trykk-volum-forhold. Denne varmen blir i stedet fanget mellom løsningsmidlet og lokket på koppen.
Tidligere ble ideen om energibesparelse introdusert. Fordi varmen som kommer inn i kalorimeteret, må tilsvare varmen som frigjøres av systemet i kalorimeteret som består av reaktantene og selve produktene, er tegn på varmeendring for dette systemet negativt og har samme størrelse som varmen som er oppnådd av kalorimeter.

Ovennevnte og relaterte uttalelser antar at bare ingen varme eller ubetydelige mengder varme slipper ut fra kalorimeteret. Varme beveger seg fra varmere til kjøligere områder når isolasjon ikke er tilstede, så uten riktig isolasjon vil varmen forlate kalorimeterenhet for omgivelsene, med mindre omgivelsestemperaturen er varmere enn den for kalorimeter.

Følgende diagram inkluderer den spesifikke varmen i J / kg⋅ ° C for noen vanlige grunnstoffer og forbindelser.

• H₂O, is: 2.108
• H₂O, vann: 4,184
• H₂O, vanndamp: 2,062
• Metanol: 2,531
• Etanol: 2,438
• Benzen: 1,745
• Karbon, grafitt: 0,709
• Karbon, diamant: 0,509
• Aluminium: 0,897
• Jern: 0,449
• Kobber: 0,385
• Gull: 0,129

• Kvikksølv: 0,140

• Bordsalt (NaCl): 0,864

• Kvarts: 0,742
• Kalsitt: 0,915

Merk at vann har en uvanlig stor varmekapasitet. Det er kanskje motstridende at et gram vann vil varme opp med mindre enn en tidel så mye som et gram vann gitt samme mengde tilsatt varme, men dette er viktig for livet rundt planeten.

Vann utgjør omtrent tre fjerdedeler av kroppen din, noe som gjør at du tåler store svingninger i miljøtemperaturen. Mer generelt fungerer havene som varmebeholdere for å stabilisere temperaturen over hele verden.

Nå er du klar for noen beregninger som involverer kalorimetre.
Eksempel 1: Ta først det enkle tilfellet av et gram natriumhydroksyd (NaOH) som er oppløst i 50 ml vann ved 25 ° C. Ta varmekapasiteten til vann ved denne temperaturen til å være 4,184 J / kg⋅ ° C, og vurder at 50 ml vann har en masse på 50 gram eller 0,05 kg. Hvis temperaturen i løsningen øker til 30,32 ° C, hvor mye varme oppnås ved kalorimeteret?

Du har Q = mc∆T = (0,05 kg) (4,184 kJ / kg⋅ ° C) (30,32 - 5,32 ° C)

= 1,113 kJ eller 1113 J.

Eksempel 2: Tenk nå på tilfellet med en solenergilagringsenhet hjemme, en enhet som blir mer populær over tid. Anta at denne enheten bruker 400 liter vann til å lagre termisk energi.
På en klar sommerdag er vanntemperaturen på vannet 23,0 ° C. I løpet av dagen stiger vannet temperaturen til 39,0 ° C når det sirkulerer gjennom "vannveggen" til enheten. Hvor mye energi har blitt lagret i vannet?

Anta igjen at vannmassen er 400 kg, det vil si at tettheten av vann kan anses å være nøyaktig 1,0 innenfor dette temperaturområdet (dette er en forenkling).

Ligningen av interesse denne gangen er:

Q = mc∆T = (400 kg) (4.184 kJ / kg⋅ ° C) (39 ° C - 23 ° C)

= 26,778 J = 26,78 kJ.

Dette er nok energi til å drive en 1,5 kW varmeapparat i omtrent 17 sekunder:

(26,78 kJ) (kW / (kJ / s) / (1,5 kW) = 17,85 s

Mest sannsynlig har huseiere en annen bruk planlagt for det hvis de bor i et solhus.

Du kan bruke kalkulatorer på nettet som lar deg konvertere enkelt mellom enheter med spesifikk varme, inkludert uvanlige, men ikke helt utdøde enheter som Btu / lb_m^oF.