Det ville faktisk være et rart syn å se en kanon fra middelalderen trille inn på et moderne slagfelt, med droner som zoomer rundt overhead og pansrede, motoriserte stridsvogner på bakken.
Imidlertid var ikke bare kanonen det mest fryktede mekaniske våpenet i verden på veldig lang tid, men også fysiske prinsipper som styrer formen av prosjektilbevegelse som legemliggjøres av en kanonkule, dikterer også de moderne våpen. En kanon er egentlig bare en slags pistol der massen av "kulen" er veldig stor. Som sådan overholder den de samme lovene om prosjektilbevegelse, og forståelse av prosjektilfysikk vil hjelpe deg å forstå kanonfysikk.
Kanonens historie
Kanonkuler blir ofte avbildet i film som eksploderende ved innvirkning, og ødelegger det meste av deres kaos gjennom pyroteknikk. I virkeligheten, før midten av 1800-tallet, var relativt få prosjektiler designet for å eksplodere etter lansering. De gjorde skadene sine med stump kraft, og brukte enormemomentum(masse ganger hastighet) for å oppnå dette.
På 1400-tallet produserte krigsherrene kanonkuler utstyrt med sikringer og designet for å eksplodere i fiendens territorium, men dette kom med den alvorlige risikoen for dårlig timing eller en misfiring kanon, noe som førte til nøyaktig det motsatte resultatet som det som kampstyrken ettertraktet.
Hvor store er kanonkuler?
Størrelsene på målrettet lanserte tunge gjenstander har variert enormt over tid, men et blikk på England fra 1700-tallet gir utsikt over hvordan kanonkuler faktisk så ut. Det nasjonale krigsdepartementet brukte åtte standardstørrelser, økende i diameter i trinn på ca. 1/2 tomme (1,27 cm).
Dette valget var nyttig fordivolum av en kuleer
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
hvorrer radiusen (halve diameteren), så massene av objekter med ensartet tetthet stiger dermed i forutsigbar proporsjon til kuben i radiusen. Diameterene ble faktisk avrundet for å tillate eksakte vekter av kanonkuler, fra 4 til 42 pund i ujevne trinn.
Kanonfysikk
Det kreves betydelig styrke for å sette i gang en kanonkule, varslet av det faktum at slike hendelser vanligvis er støyende og voldelige. Men det som er mindre intuitivt er at for øyeblikket forlater et prosjektil enheten som driver lanseringen,den eneste kraften som virker på det fra det øyeblikket, hvis luftmotstanden blir neglisjert, er jordens tyngdekraft(forutsatt at Jorden er der denne hendelsen blir iscenesatt).
Dette betyr at du kan behandle et kanonproblem med prosjektilbevegelse som to separate problemer, ett for horisontal bevegelse med konstant hastighet gitt av lanseringen, og en for vertikal bevegelse med konstant akselerasjon på grunn av både objektets opprinnelige oppadgående bevegelse (hvis noen) og resultatene av tyngdekraften som virker på kanonkule. Løsningen blir funnet ved å legge disse sammen som vektorsummer.
Spesielt, i tillegg til tyngdekraften, er det som bestemmer banen til en kanonkulelanseringsvinkelθ ogstarthastighet (innledende)v0.
Ligningene til Cannonball Motion
Starthastigheten må skilles i vannrett (v0x) og vertikal (v0y) komponenter for å løse; du kan få tak i disse fra
v_ {0x} = v_0 \ cos {\ theta} \ text {and} v_ {0y} = v_0 \ sin {\ theta}
For horisontal bevegelse har du
v_x (t) = v_ {0x}
som kan antas å ikke avta før objektet treffer noe (husk det er ingen friksjon i denne idealiserte innstillingen). Dehorisontaltilbakelagt avstand som en funksjon av tidter rett og slett
x (t) = v_ {0x} t.
For vertikal bevegelse har du
v_y (t) = v_ {0y} - gt
hvor g = 9,8 m / s2, og
y (t) = v_ {0y} t - (1/2) gt ^ 2
Dette viser at når effekten av tyngdekraften råder, øker den vertikale hastigheten i negativ retning (nedover).