Hvis du har fått en ligning for hastighet for å finne det maksimale (og kanskje tidspunktet da det maksimale oppstår), fungerer beregningsferdigheter til din fordel. Men hvis matematikken din stopper ved algebra, kan du bruke en kalkulator for å finne svaret. Hastighetsproblemer involverer alt som beveger seg, fra en baseball til en rakett.
Ta derivatet av hastighetsligningen med hensyn til tid. Dette derivatet er ligningen for akselerasjon. For eksempel hvis ligningen for hastighet er:
Sett akselerasjonsligningen lik null og løs for tiden. Mer enn én løsning kan eksistere, noe som er greit. Husk at akselerasjon er hellingen til hastighetsligningen, og derivatet er bare hellingen til den opprinnelige linjen. Når skråningen er lik null, er linjen vannrett. Dette skjer i ekstremum, dvs. et maksimum eller et minimum. I eksemplet
Test hver løsning for å finne ut om det er et maksimum eller et minimum. Velg et punkt rett til venstre for ekstremum og et annet punkt rett til høyre. Hvis akselerasjonen er negativ til venstre og positiv til høyre, er punktet en minimumshastighet. Hvis akselerasjon er positiv til venstre og negativ til høyre, er punktet en maksimal hastighet. I eksemplet er a = 3cos (t) positiv like t = π / 2 og negativ like etter, så det er et maksimum; 3π / 2 er imidlertid et minimum fordi a = 3cos (t) er negativ like før 3π / 2 og positiv like etter.
Hvis du finner mer enn ett maksimum, kobler du bare inn tider til den opprinnelige hastighetsligningen for å sammenligne hastighetene ved disse ekstremene. Uansett hvilken hastighet som er større, er det absolutte maksimumet.
Trykk på "2.", "Calc", "Maks." Bruk pilknappene til å bevege deg langs diagrammet til venstre for maksimumet og trykk enter. Pil bare til høyre for maksimum, og trykk igjen "Enter". Pil mellom disse punktene og angi ditt beste gjetning av posisjonen til maksimum.
Hvis den opprinnelige hastighetsligningen involverer en sinus eller cosinus, må du passe på tider som kalkulatoren rapporterer med mange desimaler. Ditt virkelige svar for tid kan trolig innebære π. Del desimaltiden med π. Hvis kvotienten er nær en brøk, er det sannsynlig den brøkdelen, avrundet til en desimal av kalkulatoren. Gå tilbake til grafen, trykk "Trace", og skriv inn den eksakte brøkdelen - inkludert π-knappen på kalkulatoren. Hvis du får det samme maksimumet som kalkulatoren opprinnelig fant, så oppstår maksimumet faktisk ved brøkmultiplet av π.