Ethvert objekt som beveger seg i en sirkel akselererer, selv om hastigheten forblir den samme. Dette kan virke kontraintuitivt, for hvordan kan du få akselerasjon uten endring i hastighet? Faktisk, fordi akselerasjon er hastigheten på hastighetsendring, og hastighet inkluderer hastighet og bevegelsesretning, er det umulig å ha sirkulær bevegelse uten akselerasjon. I følge Newtons andre lov, vil enhver akselerasjon (en) er knyttet til en styrke (F) avF = ma, og i tilfelle sirkelbevegelse kalles den aktuelle kraften sentripetal kraft. Å jobbe med dette er en enkel prosess, men du må kanskje tenke på situasjonen på forskjellige måter, avhengig av informasjonen du har.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Finn sentripetalkraften ved hjelp av formelen:
F = mv2 / r
Her,Frefererer styrken,mer gjenstandens masse,ver objektets tangensielle hastighet, ogrer radiusen til sirkelen den beveger seg i. Hvis du kjenner kilden til sentripetalkraften (for eksempel tyngdekraften), kan du finne sentripetalkraften ved å bruke ligningen for den kraften.
Hva er sentripetal kraft?
Sentripetal kraft er ikke en kraft på samme måte som gravitasjonskraft eller friksjonskraft. Sentripetalkraft eksisterer fordi sentripetal akselerasjon eksisterer, men den fysiske årsaken til denne kraften kan variere avhengig av den spesifikke situasjonen.
Tenk på jordens bevegelse rundt solen. Selv om banehastigheten er konstant, endrer den kontinuerlig retning og har derfor akselerasjon rettet mot solen. Denne akselerasjonen må være forårsaket av en styrke, i henhold til Newtons første og andre bevegelseslover. I tilfelle av jordens bane er tyngdekraften som forårsaker akselerasjonen.
Men hvis du svinger en ball på en streng i en sirkel med konstant hastighet, er kraften som forårsaker akselerasjonen forskjellig. I dette tilfellet er kraften fra spenningen i strengen. Et annet eksempel er en bil som holder konstant hastighet, men snur i en sirkel. I dette tilfellet er friksjonen mellom bilens hjul og veien kilden til kraften.
Med andre ord eksisterer sentripetale krefter, men den fysiske årsaken til dem avhenger av situasjonen.
Formel for sentripetal kraft og sentripetal akselerasjon
Sentripetal akselerasjon er navnet på akselerasjonen direkte mot sentrum av sirkelen i sirkulær bevegelse. Dette er definert av:
a = \ frac {v ^ 2} {r}
Hvorver hastigheten på objektet i linjen tangensiell til sirkelen, ogrer radiusen til sirkelen den beveger seg i. Tenk på hva som ville skje hvis du svingte en ball som var koblet til en streng i en sirkel, men strengen brøt. Ballen ville fly av i en rett linje fra sin posisjon på sirkelen da strengen brøt, og dette gir deg en ide om hvavbetyr i ovenstående ligning.
Fordi Newtons andre lov sier at kraft = masse × akselerasjon, og vi har en ligning for akselerasjon over, må sentripetalkraften være:
F = \ frac {mv ^ 2} {r}
I denne ligningen,mrefererer til masse.
Så for å finne den sentripetale kraften, må du vite gjenstandens masse, radiusen til sirkelen den beveger seg i og dens tangensielle hastighet. Bruk ligningen ovenfor for å finne kraften basert på disse faktorene. Kvadrer hastigheten, multipliser den med massen og del deretter resultatet med sirkelens radius.
Tips
-
Vinkelhastigheter:Du kan også bruke vinkelhastighetenω av objektet hvis du vet det; det er hastigheten på endring av objektets vinkelposisjon med tiden. Dette endrer ligningen for sentripetal akselerasjon til:
en = ω2r
Sentripetal kraftligningen blir:
F = mω2r
Finne sentripetal kraft med ufullstendig informasjon
Hvis du ikke har all informasjonen du trenger for ligningen ovenfor, kan det virke som å finne sentripetalkraften er umulig. Men hvis du tenker på situasjonen, kan du ofte finne ut hva styrken kan være.
Hvis du for eksempel prøver å finne sentripetalkraften som virker på en planet som kretser rundt en stjerne eller en måne som kretser rundt en planet, vet du at sentripetalkraften kommer fra tyngdekraften. Dette betyr at du kan finne sentripetalkraften uten tangentiell hastighet ved å bruke den vanlige ligningen for gravitasjonskraft:
F = \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2}
Hvorm1 ogm2 er massene,Ger gravitasjonskonstanten, ogrer skillet mellom de to massene.
For å beregne sentripetal kraft uten radius, trenger du enten mer informasjon (sirkelens omkrets relatert til radius vedC = 2πr,for eksempel) eller verdien for sentripetal akselerasjon. Hvis du kjenner sentripetalakselerasjonen, kan du beregne sentripetalkraften direkte ved hjelp av Newtons andre lov,F = ma.