Bevegelsesgrafer: Posisjon, hastighet og akselerasjon (m / diagram)

Bevegelsesgrafer, også kjent som kinematiske kurver, er en vanlig måte å diagramere bevegelse i fysikk på. De tre bevegelsesdiagrammene som fysikkstudenter på videregående skole trenger å vite er:

• Posisjon vs. tid (xvs.t​)
• Hastighet vs. tid (vvs.t​)
• Akselerasjon vs. tid (envs.t​)

Hver av disse grafene hjelper deg med å fortelle historien om bevegelsen til et objekt. Videre, når posisjonen, hastigheten og akselerasjonen til et objekt er tegnet over det samme tidsintervallet, forholder formene til hver graf seg på en spesifikk og forutsigbar måte.

X-aksen på alle bevegelsesgrafene er alltid tid, målt i sekunder. Aksen er altså alltid merkett(s).

Y-aksen på hver graf er posisjonert i meter, merketx(m); hastighet i meter per sekund, merketv(m / s); eller akselerasjon i meter per sekund i kvadrat, merketen(m / s²)

• Vær forsiktig med posisjonsetikettenx(m) - "x" står for forskyvning, ikke "x-akse"!

Bevegelsesgrafer er ofte (men absolutt ikke alltid) skissert uten å tegne noen spesifikke punkter, i stedet for en generell form som beskriver et objekts relative bevegelse.

Et objekts posisjon kan være positiv eller negativ, avhengig av referanserammen. Uansett hva diagrammet viser, må koordinatplanet stemme overens.

Tenk på eksemplet på et barn som sykler langs en rett linje øst og deretter vest på sykkelen. Kall øst den positive retningen og vest den negative retningen.

Her er en graf over turen hennes:

•••Dana Chen | Vitenskapelig

De første fem sekundene av turen hennes (frat= 0 tilt= 5), hun beveget seg med konstant hastighet mot øst. Dette er indikert av den rette, økende linjen i den positive kvadranten i posisjonstidsgrafen. En annen måte å tenke på det er at hennes posisjon erøker positivt​​.​

I løpet av de neste tre sekundene (t= 5 tilt= 8), stoppet hun for en pause. Hennes stilling endres ikke i denne tidsperioden, indikert av en konstant horisontal linje som sitter fast på +10 m.

Til slutt, jenta på sykkelen i siste del av turen (t= 8 tilt= 15) begynner å akselerere tilbake i retning vestover. Dette er indikert av en linje som er ikke-konstant (buet) og går inn i den negative kvadranten i grafen. Lutningen på linjen øker over tid,i negativ retning, viser at farten hennes øker ettersom hun dekker mer bakke hvert sekund.

Merk at når hun krysser x-aksen, har hun gått forbi stedet der hun startet.

Posisjon-tid grafer fører direkte til hastighet-tid grafer: Hellingen på en posisjon-tidslinje viser hastigheten til objektet i samme tidsintervall. Dette gir mening fordi posisjon vs. tid er bare en annen måte å si meter per sekund på - definisjonen av hastighet.

I dette tilfellet er den eneste forskjellen hva som går på y-aksen.

Tenk på den samme jenta på sykkelen som i den siste delen. De første fem sekundene av turen reiste hun 10 meter på fem sekunder, eller 2 meter per sekund.

For å tegne hastigheten hennes i det samme tidsintervallet, finn 2 m / s på y-aksen og trekk en flat linje de første fem sekundene. Husk at hastigheten hennes ikke endret seg, så hellingen på denne grafen er null. (Som betyr at det skal være enda enklere å tegne akselerasjonen hennes i dette tidsintervallet - fortsett å lese.)

•••Dana Chen | Vitenskapelig

Så, i de neste tre sekundene, beveget hun seg ikke i det hele tatt, så hastigheten hennes bratt falt til null. (Realistisk, ja, hun må ha redusert fra 2 m / s til 0 m / s på mer enn et øyeblikk. Men for enkelhets skyld her, tenk at hastigheten hennes endret seg øyeblikkelig.)

Selvfølgelig, hvis hastigheten hennes er null, betyr det at det burde væreingen kurvepå grafen over det tidsintervallet. Med andre ord er kurven nå direkte på toppen av x-aksen.

Til slutt begynte jenta å øke farten og spore hjemover. Her blir hastighetsgrafen interessant.

Forutsatt at hun hadde enkonstant akselerasjon- det vil si at hvert sekund hun økte hastigheten med samme mengde som den andre før - dette betyr at hastigheten økte med konstant hastighet. Vendingen i dette scenariet er at hun ogsåendret retning​.

• Husk, en negativ hastighetbetyr ikke å bremse ned(det er negativ akselerasjon). Det betyr å bevege seg i negativ retning!

Alt i alt betyr det hastighetstidsgrafen for det siste segmentet av turen hennes (t= 8 tilt= 15) må vise enrett linje der hastigheten hennes vokser negativt​​.Med andre ord, en rett linje som beveger seg fra x-aksen vedt= 8 sekunder i en diagonal nederst til høyre i grafen.

Disse er ofte vanskelige for studenter; bare husk betydningen av akselerasjon:en endring i hastighet​​.​

Forde første åtte sekundeneav turen hennes, jentashastigheten endret seg ikke. (Igjen, ignorerer hennes øyeblikkelige skift fra 2 m / s til stoppet.)

Det betyri de første åtte sekundene var akselerasjonen hennes null​.

Lag bevegelsesgrafen for dette, der y-aksen nå visesakselerasjoni m / s², er derfor ganske enkelt:

•••Dana Chen | Vitenskapelig

Nå, for den siste delen av turen hennes, husk at hastigheten hennes varøker med konstant hastighet i negativ retning. Siden økende hastigheter akselerasjon, skal akselerasjonstidsgrafen ha en flat linje i den negative kvadranten fra åtte sekunder og utover.

I den virkelige verden er akselerasjon ofte ikke konstant. På akselerasjonstidsgrafen vil dette se ut som en buet linje.

Beregning av korresponderende kurver for posisjonstid og hastighetstid for dette er vanligvis utenfor omfanget av et ikke-kalkulasjonsbasert fysikkurs. Studentene forventes å innse at en buet linje ikke er konstant, og at grafen indikerer enskiftende akselerasjon​.

• Test deg selv: Hvordan vil du revidere hver av de forrige grafene (posisjonstid, hastighetstid og akselerasjonstid) for mer realistisk å vise jentas sykkel bremse ned før pausen? Prøv det før du leser videre!

Grafen for posisjon skal se omtrent ut som den gjorde før, men med eventuelle skarpe hjørner glattet ut. Det samme ville skje med hastighetsgrafen - grove hjørner blir glattet ut. Men i tillegg blir det øyeblikkelige hoppet på hastighetsgrafen fra 2 m / s til 0 m / s en jevn, skrå linje med en stor negativ stigning i stedet for en vertikal linje.

På akselerasjonsgrafen, rundt fem sekunders mark, ville en bratt kurve dyppe ned i den negative regionen før den kom tilbake til 0 for å indikere den negative akselerasjonen som kreves for å stoppe. Og hoppet som oppstår ved 8-sekundersmerket, i stedet for å være loddrett, ville ganske enkelt kurve inn i en linje med en stor negativ skråning som deretter glatt glatt ved -0,5 m / s / s.