M2 - eller kvadratmeter - er en enhet av areal som er todimensjonal, og M3 - eller kubikkmeter - er en volumenhet, som er et tredimensjonalt rom. For å konvertere fra område til volum, trenger du en ekstra måling. Denne målingen kan være tykkelsen på en betongplate, lengden på et sylindrisk rør eller høyden på en pyramide. Når du har den ekstra målingen, multipliserer du den med arealet til den tilsvarende todimensjonale formen for å få volumet. Denne strategien fungerer for å konvertere rektangulære former til bokser, sirkulære former til sylindere og trekantede former til pyramider. Når du beregner arealet til en sirkel eller volumet til en kule, trenger du bare en måling - radiusen - men du bruker forskjellige formler for areal og volum.
Formler for område
Hvis du legger en rektangulær betongplate, vet du sannsynligvis at du finner platens område ved å måle lengden (L) og bredden (W) og multiplisere disse to tallene sammen. Formelen for arealet til et rektangel er A = LW. Et firkant har fire sider av samme lengde, så det er et spesielt tilfelle. Arealet er lik L2.
Hvis formen er en trekant med base b og høyde h, er området 1 / 2bh. Hvis platen tilfeldigvis er sirkulær, måler du radiusen (r), som er avstanden fra sentrum til omkretsen, og bruker formelen A = πr2. Bruk bare målinger i meter hvis du vil beregne et areal i kvadratmeter.
Volum av en rektangulær plate
Anta at du heller en betongplate med et kjent område, og at du vil vite hvor mye betong du skal kjøpe. For svaret må du også bestemme tykkelsen på platen. Etter at du har gjort det, kan du beregne volumet, gitt av arealet multiplisert med tykkelsen. Trikset med å lage en korrekt beregning er å uttrykke tykkelsen på platen i de samme enhetene som lengden og bredden. Hvis du har målt lengden og bredden i meter og tykkelsen i centimeter eller tommer, må du konvertere tykkelsesmålingen til meter før du bestemmer volumet. Et eksempel vil avklare dette:
Et byggefirma planlegger å helle en plate som er 15 meter lang, 10 meter bred og 10 centimeter tykk. Arealet til platen er 15 x 10 = 150 kvadratmeter (M2). Vær oppmerksom på at 10 centimeter = 0,1 meter før volumberegning. Multipliser dette tallet med arealet av platen for å få 15 kubikkmeter (M3), som er volumet på platen og mengden betong du trenger å kjøpe. For en plate som er 4 inches tykk, 1 inch = 2,54 centimeter, som tilsvarer 10,16 centimeter eller 0,102 meter. I dette tilfellet trenger du 15,3 kubikkmeter betong.
Andre volumberegninger
Å kjenne arealet til tverrsnittet til en sylinder og sylinderens høyde (h), kan du beregne sylindervolumet ved å multiplisere dem sammen, V = Ah. Hvis du bare kjenner radiusen til det sirkulære tverrsnittet, kan du fortsatt beregne volumet ved hjelp av uttrykket V = πr2h. Volumet av en pyramide er lik 1 / 3Ah, hvor A er arealet av basen og h er pyramidens høyde.
En sfære er et spesielt tilfelle; du trenger ikke å kjenne området for tverrsnittet for å finne volumet. Alt du trenger å vite er radiusen fordi volumet til en kule er gitt med formelen V = 4 / 3πr3.
Hold enhetene dine rett
Når du konverterer fra område til volum, er det viktig å sikre at alle målinger er i de samme enhetene. Hvis du har beregnet arealet i kvadratmeter (M2), må den ekstra målingen du trenger for å beregne volumet også være i meter. Det påfølgende svaret vil være i kubikkmeter (M3).