Hva er forskjellen mellom 4-D og 3-D?

Å forestille seg verden i forskjellige antall dimensjoner endrer hvordan du oppfatter alt, inkludert tid, rom og dybder. Å se en film i 3D lar deg oppleve en ekstra dybde du normalt ikke kunne se.

Det er lett å tenke på forskjellen mellom to dimensjoner og tre dimensjoner. Men hva fire dimensjoner vil innebære, er ikke så klart. Det er viktig å forstå hva forskere og andre forskere mener når de snakker om forskjellige dimensjoner for bedre å bestemme forskjellene mellom tre dimensjoner og fire dimensjoner.

Verden vår har tre romlige dimensjoner, bredde, dybde og høyde, med en fjerde dimensjon som er tidsmessig (som i, tidsdimensjonen). Forskere og filosofer har lurt på og utført forskning på hva en fjerde romlig dimensjon ville være. Fordi disse forskerne ikke direkte kan observere en fjerde dimensjon, er det desto vanskeligere å finne bevis på det.

For å bedre forstå hvordan en fjerde dimensjon vil være, kan du se nærmere på hva som gjør tre dimensjoner tredimensjonale og, etter disse ideene, spekulere i hva en fjerde dimensjon ville være.

Lengde, bredde og høyde utgjør de tre dimensjonene i vår observerbare verden. Du observerer disse dimensjonene gjennom de empiriske dataene du får av sansene våre som syn og hørsel. Du kan bestemme posisjonene til punkter og retninger for vektorer i vårt tredimensjonale rom langs et referansepunkt.

Du kan forestille deg denne verden som en tredimensjonal kube som har tre romlige akser som står for bredde, høyde og lengde beveger seg fremover og bakover, opp og ned, og venstre og høyre ved siden av tiden, en dimensjon du ikke direkte observerer, men oppfatte.

Når man sammenligner 3D vs. 4D, gitt disse observasjonene av den tredimensjonale romlige verden, ville en firedimensjonal kube være en tesseract, et objekt som beveger seg i disse tre dimensjonene som du oppfatter ved siden av en fjerde dimensjon som du kan ikke.

Disse objektene kalles også åtte-celler, oktachoroner, tetrakuber eller firedimensjonale hyperkuber, og selv om de ikke kan observeres direkte, kan de formuleres i en abstrakt forstand.

Fordi tredimensjonale vesener kaster en skygge på den todimensjonale overflaten av kuben, har dette ført forskere til å spekulere i at firedimensjonale objekter vil kaste en tredimensjonal skygge. Av denne grunn er det mulig å observere denne "skyggen" i de tre romlige dimensjonene dine, selv om du ikke direkte kan observere fire dimensjoner. Dette ville være en 4d-skygge.

Matematiker Henry Segerman fra Oklahoma State University har laget og beskrevet sine egne 4-dimensjonale skulpturer. Han har brukt ringer for å lage dodecacontachron-formede gjenstander som er laget av 120 dodecahedra, en tredimensjonal form med 12 femkantede ansikter.

På samme måte som et dimensjonalt objekt kaster en todimensjonal skygge, har Segerman hevdet at hans skulpturer er tredimensjonale skygger av den fjerde dimensjonen.

Selv om disse eksemplene på skygger ikke gir deg direkte måter å observere den fjerde dimensjonen på, er de en god indikator på hvordan du kan tenke på den fjerde dimensjonen. Matematikere tar ofte opp analogien til en maur som går på et papir og beskriver grensene for persepsjon med hensyn til dimensjoner.

En maur som går på overflaten av et papir, kan bare oppfatte to dimensjoner, men dette betyr ikke at den tredje dimensjonen ikke eksisterer. Det betyr bare at mauren bare kan se to dimensjoner direkte og utlede en tredje dimensjon gjennom resonnement om disse to dimensjonene. På samme måte kan mennesker spekulere i naturen til den fjerde dimensjonen uten å oppfatte den direkte.

Den firedimensjonale kubetesserakt er et eksempel på hvordan den tredimensjonale verdenen beskrevet av x, y og z kan strekke seg til en fjerde. Matematikere, fysikere og andre forskere og forskere kan representere vektorer i den fjerde dimensjonen ved å bruke en firedimensjonal vektor som inkluderer andre variabler som w.

Objektenes geometri i den fjerde dimensjonen er mer kompleks som inkluderer 4-polytoper, som er firedimensjonale figurer. Disse objektene viser forskjellen mellom 3D- og 4D-bilder.

Noen fagpersoner har brukt den "fjerde dimensjonen" for å referere til å legge til flere effekter i medier som tre dimensjoner ikke kan imøtekomme. Dette inkluderer "firedimensjonale filmer" som endrer stemningen på teatret gjennom temperatur, fuktighet, bevegelse og alt annet som kan gjøre opplevelsen oppslukende som om det var en virtuell virkelighetssimulering.

Tilsvarende refererer ultralydforskere som studerer tredimensjonal ultralyd noen ganger til den "fjerde dimensjonen" som ultralyd som bærer et tidsavhengig aspekt, som i, et liveopptak av det. Disse metodene er avhengige av å bruke tid som den fjerde dimensjonen. Som sådan redegjør de ikke for den fjerde romlige dimensjonen som tesseraktene illustrerer.

Å lage 4D-former kan virke komplisert, men det er mange måter å gjøre det på. For å ta tesserakten som et eksempel, kan du uttrykke en tredimensjonal kube langs w-aksen slik at den har et startpunkt og et sluttpunkt.

Å forestille seg denne utvidelsen forteller deg at tesserakten er begrenset av åtte kuber: seks fra ansiktene til den opprinnelige kuben og to til fra start- og sluttpunktene til denne utvidelsen. Å studere denne utvidelsen nærmere avslører at tesserakten er begrenset av 16 polytope hjørner, åtte fra startposisjonen til kuben og åtte fra sluttposisjonen.

Tesserakter blir også ofte portrettert med variasjonene i den fjerde dimensjonen som pålegges selve kuben. Disse projeksjonene viser overflatene som krysser hverandre, noe som gjør ting forvirrende i tredimensjonal verden, men stol på perspektivet ditt når du skiller de fire dimensjonene fra en en annen.

Matematikere tar hensyn til grensene for persepsjon ved å lage bilder av tesserakter. På samme måte som du kan se den tredimensjonale trådrammen til en kube for å se ansiktene på den andre siden, tråddiagrammene til en tesseract viser anslagene på sidene av tesseracten du ikke kan observere direkte uten å fjerne dem helt fra utsikt.

Dette betyr at rotering eller flytting av tesseract kan avsløre disse skjulte overflatene eller deler av tesseract på samme måte som å rotere en tredimensjonal kube kan vise deg alle ansiktene.

Hvordan vesener eller liv vil se ut i fire dimensjoner har okkupert forskere og andre fagpersoner i flere tiår. Forfatteren Robert Heinleins novelle fra 1940 ”And He Built a Crooked House” involverte å lage en bygning i form av en tesserakt. Det innebærer et jordskjelv som knuser det firedimensjonale huset til en utfoldet tilstand med åtte forskjellige kuber.

Forfatter Cliff Pickover forestilte seg fire-dimensjonale vesener, hyperbeings, som "kjøttfargede ballonger som stadig endret seg i størrelse." Disse vesener ville dukke opp til deg som frakoblede kjøttstykker på samme måte som en todimensjonal verden bare lar deg se tverrsnitt og rester av en tredimensjonal en.

Den firedimensjonale livsformen kunne se inni deg på samme måte som et tredimensjonalt vesen kan se et todimensjonalt fra alle vinkler og perspektiver.

Du kan beskrive posisjonene til disse hyperbeingene ved hjelp av firedimensjonale koordinater som (1, 1, 1, 1). John D. Norton ved University of Pittsburghs avdeling for historie og vitenskapsfilosofi forklarte at du kan komme til disse konklusjonene om arten av fjerde dimensjon ved å stille spørsmål om hva som gjør en-, to- og tredimensjonale objekter og fenomener slik de er og ekstrapolerer til en fjerde dimensjon.

Et vesen som levde i den fjerde dimensjonen kan ha denne typen "stereovision", beskrev Norton, for å visualisere firedimensjonale bilder uten å bli begrenset av de tre dimensjonene. Tredimensjonale bilder som driver sammen og bortsett fra hverandre i tre dimensjoner viser denne begrensningen.