Spenning (fysikk): definisjon, formel, hvordan finne (med diagrammer og eksempler)

Til tross for navnet, bør ikke fysikk av spenning forårsake hodepine for fysikkstudenter. Denne vanlige typen krefter finnes i alle virkelige applikasjoner der et tau eller et rebelignende objekt blir strammet.

Spenning er en kontaktkraft som overføres gjennom et tau, snor, wire eller noe lignende når krefter i motsatte ender trekker på den.

For eksempel forårsaker et dekksving som henger på et treSpenningeri tauet som holder det mot grenen. Trekket på bunnen av tauet kommer fra tyngdekraften, mens trekket oppover er fra grenen som motstår tauets slepebåt.

Spenningskraften er langs tauets lengde, og den virker likt på gjenstander i begge ender - dekket og grenen. På dekket er spenningskraften rettet oppover (fordi spenning i tauet holder dekket oppe) mens på grenen, er spenningskraften rettet nedover (det strammede tauet trekker ned på gren).

For å finne spenningskraften på et objekt, tegne et frikroppsdiagram for å se hvor denne kraften må gjelde (hvor som helst et tau eller en streng som blir trukket undervist). Finn deretter

Noter detspenning er bare en trekkraft. Å skyve på den ene enden av et slakt tau forårsaker ingen spenning. Derfor bør spenningskraften i et frikroppsdiagram alltid trekkes i retningen som strengen trekker på objektet.

I dekk-sving scenario som nevnt tidligere, hvis dekket erfortsatt- det vil si ikke akselerere oppover eller nedover - det må være ennettokraft på null. Siden de eneste to kreftene som virker på dekket er tyngdekraften og spenningen som virker i motsatt retning, må disse to kreftene være like.

Matematisk:F​_g ​= F​_t hvorF_ger tyngdekraften, ogF_ter spenningskraften, både i newton.

Husk at tyngdekraften,F_g, er lik massen til et objekt ganger akselerasjonen på grunn av tyngdekrafteng. SåF​_g ​= mg = F​_t.

For et 10 kg dekk vil spenningskraften væreF_t = 10 kg × 9,8 m / s² = 98 N.

I samme scenario, hvor tauet kobles til tregrenen, er det ogsånull nettokraft. Ved denne enden av tauet er imidlertid spenningskraften i frikroppsdiagrammet rettetnedover​​.Imidlertid, denstørrelsen på spenningskraften er den samme: 98 N​.

Fra dette, denoppoverkontaktkraften som grenen påfører tauet, må være den samme som spenningskraften nedover, som var den samme som tyngdekraften som virker nedover på dekket: 98 N.

En vanlig kategori av fysikkproblemer som involverer spenning involverer enremskive system. En remskive er en sirkulær enhet som spinner for å slippe ut et tau eller en streng.

Vanligvis behandler fysiske problemer på videregående skiver som masseløse og friksjonsfrie, men i den virkelige verden er dette aldri sant. Tauets masse blir vanligvis også ignorert.

Anta at en masse på et bord er forbundet med en streng som bøyer 90 grader over en trinse ved kanten av bordet og kobles til en hengende masse. Anta at massen på bordet har en vekt på 8 N og den hengende blokken til høyre har en vekt på 5 N. Hva er akselerasjonen til begge blokkene?

For å løse dette, tegne separate frikroppsdiagrammer for hver blokk. Finn deretternettokraft på hver blokkog bruke Newtons andre lov (F_nett = ma) for å forholde det til akselerasjon. (Merk: abonnementene "1" og "2" nedenfor er for henholdsvis "venstre" og "høyre".)

Masse på bordet:

Den normale kraften og tyngdekraften (vekten) av blokken er balansert, så nettokraften er fra spenningen rettet mot høyre.

Hengende masse:

Til høyre trekker spenningen blokken oppover mens tyngdekraften trekker den nedover, så dennettokraftmå være forskjellen mellom dem.

Merk at negativene i forrige ligning betegner detned er negativti denne referanserammen og at den endelige akselerasjonen av blokken (nettokraften) er rettet nedover.

Da, fordi blokkene holdes av samme tau, opplever de den samme størrelsen på spenningskraften | F_t1| = | F_t2|. I tillegg vil blokkene akselerere med samme hastighet, selv om retningene er forskjellige, så i begge ligningeneener lik.

Ved å bruke disse fakta og kombinere de endelige ligningene for begge blokker:

Vurder et hengende grytehylle. Det er to tau som holder et 30 kg stativ, hver i en vinkel på 15 grader fra hjørnene på stativet.

For å finne spenningen i begge tauene, ernettokrafti både x- og y-retningen må være balansert.

Start med frikroppsdiagrammet for pottehyllen.

Av de tre kreftene på stativet er tyngdekraften kjent, og den må balanseres likt i vertikal retning av begge de vertikale komponentene i spenningskreftene.

og fordiF_{T1, y}= F_{T2, y}​ :

Med andre ord utøver hvert tau en kraft på 147 N oppover på den hengende gryteholderen.

For å komme herfra til den totale spenningskraften i hvert tau, bruk trigonometri.

Det trigonometriske forholdet mellom sinus relaterer y-komponenten, vinkelen og den ukjente diagonale spenningskraften langs tauet på hver side. Å løse spenningen til venstre:

Denne størrelsen ville også være den samme på høyre side, selv om retningen til den spenningskraften er forskjellig.

Hva med de horisontale kreftene hvert tau utøver?

Det trigonometriske forholdet til tangens knytter den ukjente x-komponenten til den kjente y-komponenten og vinkelen. Løsning for x-komponenten:

Fordi de horisontale kreftene også er balansert, må dette være den samme kraftstyrken som tauet utøver til høyre, i motsatt retning.