En av de vanlige oppgavene du må utføre som en spirende forsker som er i stand til å jobbe med data, er å forstå begrepet gjennomsnitt. Ofte vil du støte på et utvalg av lignende objekter som avviker i henhold til en enkelt egenskap du studerer, for eksempel masse.
Du må til og med beregne gjennomsnittsmassen til en gruppe objekter du ikke kan veie direkte, for eksempel atomer.
De fleste av de 92 atomene som forekommer i naturen kommer i to eller flere litt forskjellige former, kalt isotoper. Isotoper av det samme elementet skiller seg fra hverandre bare i antall nøytroner som finnes i kjernene.
Det kan være nyttig å bruke alle disse prinsippene sammen for å komme opp med den gjennomsnittlige massen til et utvalg av atomer hentet fra et kjent basseng med forskjellige isotoper.
Hva er Atomer?
Atomer er den minste individuelle enheten til et element bestående av alle egenskapene til det elementet. Atomer består av en kjerne som inneholder protoner og nøytroner som kretses av nesten masseløse elektroner.
Protoner og nøytroner veier omtrent det samme som hverandre. Hver proton inneholder en positiv elektrisk ladning som er lik i størrelse og motsatt i tegn til den til et elektron (negativ), mens nøytroner ikke har nettolading.
Atomer kjennetegnes først og fremst av deres atomnummer, som bare er antall protoner i atomet. Å legge til eller trekke fra elektroner skaper et ladet atom kalt ion, mens du endrer antall nøytroner skaper en isotop av atomet, og dermed det aktuelle elementet.
Isotoper og massenummer
Massetallet til et atom er antall protoner pluss nøytroner det har. Krom (Cr) har for eksempel 24 protoner (og definerer dermed elementet som krom) og i sin mest stabile form - det vil si den isotopen som ofte vises i naturen - den har 28 nøytroner. Massetallet er dermed 52.
Isotoper av et element spesifiseres av massenummeret når det skrives ut. Dermed er isotopen av karbon med 6 protoner og 6 nøytroner karbon-12, mens den tyngre isotopen med ett ekstra nøytron er karbon-13.
De fleste elementene forekommer som en blanding av isotoper med en som er betydelig dominerende over de andre når det gjelder "popularitet". For eksempel er 99,76 prosent av naturlig forekommende oksygen oksygen-16. Noen elementer, som klor og kobber, viser imidlertid en større fordeling av isotoper.
Gjennomsnittlig masseformel
Et matematisk gjennomsnitt er ganske enkelt summen av alle individuelle resultater i et utvalg delt på det totale antallet elementer i et utvalg. For eksempel, i en klasse med fem studenter som oppnådde quizpoeng på 3, 4, 5, 2 og 5, ville klassens gjennomsnitt på quizen være
\ frac {3 + 4 + 5 + 2 + 5} {5} = 3,8
Den gjennomsnittlige masseligningen kan skrives på flere måter, og i noen tilfeller må du kjenne til funksjoner knyttet til gjennomsnittet, for eksempel standardavvik. Foreløpig er det bare å fokusere på den grunnleggende definisjonen.
Vektet gjennomsnitt og isotoper
Å kjenne den relative brøkdelen av hver isotop av et bestemt element som forekommer i naturen, lar deg beregneatommasseav det elementet, som, fordi det er et gjennomsnitt, ikke er massen til noe atom, men et tall som er mellom de tyngste og letteste isotoper som er tilstede.
Hvis alle isotopene var til stede i samme mengde, kan du bare legge sammen massen til hver type isotop og dele på antall forskjellige typer isotoper som er tilstede (vanligvis to eller tre).
Gjennomsnittlig atommasse, gitt i atommasseenheter (amu), er alltid lik massetall, men det er ikke et helt tall.
Gjennomsnittlig atommasse: Eksempel
Klor-35 har en atommasse på 34,969 amu og utgjør 75,77% av klor på jorden.
Klor-37 har en atommasse på 36,966 amu og en prosentvis overflod på 24,23%.
For å beregne den gjennomsnittlige atommassen av klor, bruk informasjonen i en periodisk tabell av elementet (se Ressurser) for å finne det (vektede) gjennomsnittet, men endre prosentene til desimaler:
(34.969 \ ganger 0.7577) + (36.966 \ ganger 0.2423) = 35.45 \ text {amu}