Als je leraar je heeft gevraagd om de kubieke voet van een cirkel te vinden, kan het een strikvraag zijn. "Kubieke voeten" of voeten3 is een aanwijzing dat je in drie dimensies werkt, wat betekent dat je eigenlijk op zoek bent naar het volume van een driedimensionale cirkel, wat een bol is. Een strandbal, een wereldbol of een zeepbel zijn allemaal bekende voorbeelden van bollen.
De formule voor het vinden van het volume van een bol is:
V=\frac{4}{3}\pi r^3
waarris de straal van de bol.
U moet de straal kennen
Om het volume van een bol in kubieke voet te berekenen, moet je de straal van de bol weten. De straal is de afstand van het middelpunt van de bol tot een willekeurig punt op het oppervlak van de bol. Als u de straal niet rechtstreeks krijgt, krijgt u mogelijk de diameter of de omtrek van de bol.
De diameter is de afstand helemaal vanaf elk punt op de bol, door het middelpunt van de bol, en dan in een rechte lijn verder naar de buitenkant van de bol. Het is ook precies twee keer de straal van de bol, dus als je de diameter krijgt, deel je hem gewoon door twee om de straal te krijgen. Dus als je bol een diameter heeft van 10 voet, is je straal:
\frac{10}{2}=5\text{ voeten}
De omtrek van de bol is de maat die je zou krijgen als je een meetlint helemaal om de buitenkant zou wikkelen. Stel je voor dat je de evenaar over de hele wereld meet. Dat is de omtrek van een bol. Als je de omtrek hebt, kun je deze delen door π om de diameter te krijgen, en dan het resultaat delen door 2 om de straal te krijgen. Dus als de omtrek van een bol 56,52 voet is, zou je berekenen:
\text{diameter}=\frac{56.52\text{ feet}}{\pi}=18\text{ feet}\\\text{ }\\\text{radius}=\frac{18\text{ feet} }{2}=9\text{ voeten}
Het volume van uw bol berekenen
Nu je de straal van je bol in voet hebt, is het tijd om het volume te berekenen.
Waarschuwingen
Is uw straal gemeten in voet? Als dat niet het geval is, moet u de meeteenheid die het gebruikt, converteren naar feet voordat u verder gaat.
Kubus de straal of, om het anders te zeggen, vermenigvuldig de straal drie keer met zichzelf. Dus als de straal van je bol 4 voet is, zou je hebben:
(4\text{ feet})^3=4\text{ feet}\times 4\text{ feet}\times 4\text{ feet}=64\text{ feet}^3
Vermenigvuldig het resultaat van stap 1 met 4/3. Om verder te gaan met het voorbeeld, zou je hebben:
\frac{4}{3}64\text{ feet}^3=85.33\text{ feet}^3
Je leraar zal je vertellen op hoeveel decimalen je moet afronden. Houd er ook rekening mee dat u de maateenheid samen met uw berekeningen blijft dragen.
Voltooi uw berekening door het resultaat van stap 2 te vermenigvuldigen met π. Het resultaat is het volume van uw bol in kubieke voet. Om het voorbeeld af te sluiten, komt het erop neer dat:
\pi \times 85.33\text{ feet}^3=267.94\text{ feet}^3