Meetkundebewijzen zijn waarschijnlijk de meest gevreesde opdracht in wiskunde op de middelbare school, omdat ze je dwingen iets dat je intuïtief begrijpt op te splitsen in een logische reeks stappen. Als u kortademigheid, zweterige handpalmen of andere tekenen van stress ervaart wanneer u wordt gevraagd om een stapsgewijze geometrieproef te doen, ontspan dan. Hier is een korte doorloop van een geometriebewijs dat u zal helpen de beginnende geometrie te overleven.
Lees het probleem aandachtig. Gebruik voor dit stapsgewijze bewijs van geometrie het volgende voorbeeld: Gegeven dat driehoek ABC een. is gelijkzijdige driehoek en die lijn AD snijdt lijn BC doormidden, bewijs dat de resulterende driehoek ABD een rechte is driehoek.
Overweeg wat u weet over elk stukje gegeven informatie. Omdat ABC bijvoorbeeld een gelijkzijdige driehoek is, moeten alle drie de zijden even lang zijn. Bovendien moeten alle drie de hoeken ook gelijk zijn. Omdat een driehoek 180 graden bevat, moet elke hoek in een gelijkzijdige driehoek 60 graden meten. Door naar het andere stuk gegeven informatie, aangezien lijn AD zijde BC doorsnijdt, waardoor lijnsegmenten CD en DB even lang zijn.
Gebruik de feiten die door de gegeven informatie zijn vastgesteld om meer feiten te genereren die nuttig zijn voor uw geometrische bewijs. Aangezien de lijnstukken CD en DB even lang zijn, betekent dit dat de hoek CAD gelijk moet zijn aan de hoek DAB.
Extrapoleer vanuit de feiten om dichter bij de oplossing te komen. Aangezien hoek A 60 graden is, moeten de kleinere hoeken de helft van 60 of 30 graden zijn. Aangezien hoek B 60 graden is en die hoek DAB 30 graden is, is dit 90 graden van een driehoek. De overige 90 graden moeten binnen de hoek BDA vallen. Aangezien een rechthoekige driehoek een hoek van 90 graden moet bevatten, heeft u zojuist bewezen dat driehoek ABD een rechthoekige driehoek is.
Schrijf het stapsgewijze geometrische bewijs van het probleem op in twee kolommen. Schrijf in de linkerkolom een stelling en in de rechterkolom het bewijs van de stelling. Herhaal dit proces totdat u alle stappen in uw denkproces hebt gedocumenteerd die tot uw oplossing hebben geleid.