Hoe energie te berekenen met golflengte

Is licht een golf of een deeltje? Het is allebei tegelijk, en eigenlijk geldt hetzelfde voor elektronen, zoals Paul Dirac aantoonde toen hij in 1928 zijn relativistische golffunctievergelijking introduceerde. Het blijkt dat licht en materie – vrijwel alles waaruit het materiële universum bestaat – is samengesteld uit quanta, dit zijn deeltjes met golfkarakteristieken.

Een belangrijke mijlpaal op weg naar deze verrassende (destijds) conclusie was de ontdekking van het foto-elektrisch effect door Heinrich Hertz in 1887. Einstein legde het in 1905 uit in termen van kwantumtheorie, en sindsdien hebben natuurkundigen geaccepteerd dat, hoewel licht zich kan gedragen als een deeltje, het is een deeltje met een karakteristieke golflengte en frequentie, en deze grootheden zijn gerelateerd aan de energie van het licht of straling.

De vergelijking van de golflengteomzetter komt van de vader van de kwantumtheorie, de Duitse natuurkundige Max Planck. Rond 1900 introduceerde hij het idee van het kwantum terwijl hij de straling bestudeerde die wordt uitgezonden door een zwart lichaam, een lichaam dat alle invallende straling absorbeert.

Het kwantum hielp verklaren waarom zo'n lichaam straling meestal in het midden van het elektromagnetische spectrum uitstraalt, in plaats van in het ultraviolet, zoals voorspeld door de klassieke theorie.

De verklaring van Planck stelde dat licht bestaat uit discrete energiepakketten die quanta worden genoemd, of fotonen, en dat de energie alleen discrete waarden kon aannemen, die veelvouden waren van een universele constante. De constante, de constante van Planck genoemd, wordt weergegeven door de letterh, en heeft een waarde van 6,63 × 10^-34 m² kg / s of gelijkwaardig 6.63 × 10^-34 joule-seconden.

Planck legde uit dat de energie van een foton,E, was het product van zijn frequentie, die altijd wordt weergegeven door de Griekse letter nu (ν) en deze nieuwe constante. In wiskundige termen:E​ = ​h​.

Aangezien licht een golfverschijnsel is, kun je de vergelijking van Planck uitdrukken in termen van golflengte, weergegeven door de Griekse letter lambda (λ), omdat voor elke golf de transmissiesnelheid gelijk is aan de frequentie maal de golflengte. Omdat de lichtsnelheid een constante is, aangeduid metc, De vergelijking van Planck kan worden uitgedrukt als:

Een eenvoudige herschikking van de vergelijking van Planck geeft je een directe golflengtecalculator voor elke straling, ervan uitgaande dat je de energie van de straling kent. De golflengte formule is:

Beidehenczijn constanten, dus de conversievergelijking van golflengte naar energie stelt in feite dat de golflengte evenredig is met het omgekeerde van energie. Met andere woorden, straling met een lange golflengte, die licht is in de richting van het rode uiteinde van het spectrum, heeft minder energie dan licht met een korte golflengte aan het violette uiteinde van het spectrum.

Natuurkundigen meten kwantumenergie in verschillende eenheden. In het SI-systeem zijn de meest voorkomende energie-eenheden joules, maar ze zijn te groot voor processen die op kwantumniveau plaatsvinden. De elektron-volt (eV) is een handiger eenheid. Het is de energie die nodig is om een ​​enkel elektron te versnellen door een potentiaalverschil van 1 volt, en het is gelijk aan 1,6 × 10^-19 joule.

De meest voorkomende eenheden voor golflengte zijn ångstroms (Å), waarbij 1 Å = 10^-10 m. Als je de energie van een kwantum in elektron-volt kent, is de gemakkelijkste manier om de golflengte in ångstroms of meters te krijgen, eerst de energie om te zetten in joule. U kunt het dan rechtstreeks in de vergelijking van Planck pluggen en 6.63 × 10. gebruiken^-34 m² kg/s voor de constante van Planck (h) en 3 × 10⁸ m/s voor de lichtsnelheid (c), kunt u de golflengte berekenen.