Dichtheid is een nuttige eigenschap. Elk materiaal heeft een karakteristieke dichtheid en geen enkele is hetzelfde, dus u kunt dichtheid gebruiken als identificatiemethode. Zo kon Archimedes bepalen of een kroon die de koning hem had gegeven van goud was of niet.
Dichtheid wordt gedefinieerd als massa per volume-eenheid, wat betekent dat als je de dichtheid van iets wilt berekenen, je de massa moet meten en vervolgens het volume moet berekenen. De dichtheidsformule is
\rho = \frac{m}{V}
waarρis de dichtheid,mis de massa enVis het volume van het materiaal.
De volumeberekening is eenvoudig voor reguliere figuren, zoals kubussen, rechthoekige dozen en piramides, omdat u alleen de afmetingen hoeft op te meten en een formule te gebruiken. Dat geldt ook voor sferen.
Hoe het volume van een bol te berekenen
De formule voor het volume van een bol is 4/3 × πr3, waarris de straal van de bol. Dat is vrij eenvoudig, behalve dat het in de praktijk moeilijk kan zijn om de straal te meten. Zelfs als je een geschaalde 2D-projectie van de bol hebt om mee te werken, kan het nog steeds moeilijk zijn om het midden te bepalen.
Het is meestal gemakkelijker om de diameter te meten, die gelijk is aan tweemaal de straal. Dit betekentr = d/2, dus nadat je de rekensom hebt gemaakt, kun je de volumeformule op deze manier in termen van diameter herschrijven:
V = \frac{1}{6} × πd^3
Massa van een bol vs. Gewicht
Er is altijd een beetje verwarring tussen massa en gewicht. Massa, de hoeveelheid die je nodig hebt om de dichtheid te bepalen, is de inherente traagheidsweerstand van een lichaam tegen een verandering in beweging, maar gewicht is de kracht die door de zwaartekracht op het lichaam wordt uitgeoefend. Massa kan worden gemeten in kilogram, maar gewicht wordt gemeten in Newton. In het imperiale systeem is de eenheid voor massa slakken, terwijl het gewicht wordt gemeten in ponden.
De conventie is om objecten in kilogram te wegen in het SI-systeem, wat eenheden van massa zijn, en in ponden in het imperiale systeem, wat eenheden van gewicht zijn. Bij het uitvoeren van metingen op het aardoppervlak is het meestal veilig om deze verschillen te negeren, maar niet in de ruimte, waar de zwaartekracht anders is.
De dichtheid van een bol berekenen
Zodra je de betreffende bol weegt, heb je een waarde voorm. Nu hoef je alleen nog maar het volume te berekenen (V), wat u kunt doen als u de diameter meet,d. De dichtheidsformule isρ = m/V, en u kunt deze volumeformule herschikken om de relatie uit te drukken in termen vand:
\begin{uitgelijnd} \rho &= \frac{m}{(1/6) × πd^3}\\ &=\frac{6m}{πd^3} \end{uitgelijnd}
Dichtheid gebruiken om massa of volume van een bol te berekenen
Stel je hebt een kanonskogel die volledig van ijzer is gemaakt. Je kunt de dichtheid van ijzer opzoeken in een tabel: 7,8 g/cm3. Je weegt de kanonskogel en ontdekt dat hij 20 lbs weegt. Je hebt nu genoeg informatie om het volume te berekenen, dus herschik gewoon de dichtheidsformule om V op te lossen:V = m/ρ.
Er is alleen een probleem. De dichtheid is in CGS metrische eenheden en het gewicht is in Engelse eenheden. Afhankelijk van of u het volume in metrische of Engelse eenheden wilt, kunt u het gewicht omrekenen naar kilogrammen of u kunt de dichtheid opzoeken in ponden per kubieke inch. Gebruik een van deze conversies:
1 \;\text{lb} = 0,45359 \;\text{kg, dus } 20 \;\text{lbs} = 9,07 \;\text{kg} \\ 7,8 \;\text{g/cm}^3 = 0.28 \;\text{lb/in}^3
Als alternatief kunt u het gewicht (massa) van de kanonskogel berekenen als u de diameter kunt meten. Gebruik deze formule:
m = \frac{1}{6}\rhoπd^3