De ontdekkingen van Sir Isaac Newton hebben een revolutie teweeggebracht in ons begrip van de natuurlijke wereld. Van al zijn vele bijdragen was een van de meest verstrekkende zijn zwaartekrachttheorie. Hoewel zwaartekracht de zwakste van de vier grote krachten is, speelt het ook een enorme rol in onze het leven van alledag -- want hoe zwak ze ook is, de massa van de aarde is zo groot dat haar aantrekkingskracht op ons heel groot is sterk. We kunnen de aantrekkingskracht tussen twee objecten berekenen met behulp van de vergelijkingen van Newton.
Noteer de vergelijking van Newton voor zwaartekracht, F = G (M x m) / r kwadraat, waarbij M de massa is van één object, m is de massa van het andere object, en r is de afstand tussen de middelpunten van de twee massa's. Als u bijvoorbeeld op het aardoppervlak staat, is r de afstand van het middelpunt van de aarde tot u (of tot uw middelpunt, om precies te zijn, maar dat nauwkeurigheidsniveau is meestal niet nodig). G is een universele constante. Het is een heel klein aantal: 6,67 x 10 ^ -11 newtonmeter kwadraat per kilogram kwadraat. De eenheden aan het einde van de constante heffen elkaar op met de eenheden in de vergelijking, zodat je antwoord altijd in Newton is, de standaardeenheid van kracht.
Bepaal de afstand tussen de middelpunten van de twee objecten. als je een quizprobleem maakt, krijg je waarschijnlijk deze informatie. Als je een berekening maakt voor een object op of nabij het aardoppervlak, kun je de gemiddelde straal van de aarde, 6.371 kilometer, gebruiken en de hoogte van het object boven de grond optellen.
Bepaal de massa's van de twee objecten. Als de aarde een van de twee objecten is, is de massa 5,9736 x 10 ^ 24 kilogram - een extreem groot aantal.
Vul deze getallen in de vergelijking in. Laten we bijvoorbeeld zeggen dat je 80 kilogram weegt en dat je op het aardoppervlak staat. Als u alle bovenstaande getallen in de vergelijking zou hebben ingevoerd, zou u het volgende hebben:
Kracht = ( (6,67 x 10 ^ -11 Newton-meter in het kwadraat per kilogram in het kwadraat) * (5,9736 x 10 ^ 24 kilogram) * (80 kilogram)) / (6371 x 10 ^ 3 meter) in het kwadraat = 785,3 Newton. Vermenigvuldig uw antwoord in newton met 0,224809 om 177 pond te krijgen - wat in feite is hoeveel u weegt. Merk op dat gewicht slechts een krachtmeting is, dus als we ponden zeggen, hebben we het eigenlijk over hoeveel kracht de aarde op je uitoefent, die varieert afhankelijk van je massa.
Merk je iets interessants op? De aarde oefent niet alleen een kracht op jou uit, maar jij oefent ook een kracht uit op de aarde. Onthoud echter de vergelijking van Newton voor kracht:
Als je de kracht die je op aarde uitoefent (785,3 newton in ons voorbeeld) deelt door de massa van de aarde, krijg je de versnelling van de aarde als gevolg van je zwaartekracht. De massa van de aarde is zo enorm dat deze versnelling belachelijk klein is -- in feite is het verwaarloosbaar. Als je echter je massa van 785,3 newton deelt door je massa van 80 kilogram, krijg je 9,81 meter per seconde in het kwadraat - een zeer aanzienlijke versnelling.
