Het gebruik van calculus in de techniek

Calculus, gedefinieerd als de wiskundige studie van verandering, werd onafhankelijk ontwikkeld door Isaac Newton en Gottfried Wilhelm von Leibniz in de 17e eeuw. Engineering wordt gedefinieerd als "het beroep waarin een kennis van de wiskundige en natuurwetenschappen verkregen door studie, ervaring en praktijk wordt met oordeel toegepast om manieren te ontwikkelen om economisch gebruik te maken van de materialen en krachten van de natuur ten behoeve van de mensheid." Sommige ingenieurs gebruiken calculus rechtstreeks in hun dagelijkse praktijk en sommige gebruiken computerprogramma's op basis van calculus die de engineering vereenvoudigen ontwerp. Twee methoden van calculus, differentiatie en integratie, zijn bijzonder nuttig in de praktijk van engineering en worden over het algemeen gebruikt voor respectievelijk optimalisatie en sommatie.

•••losmandarinas/iStock/Getty Images

Veel aspecten van civiele techniek vereisen calculus. Ten eerste vereist het afleiden van de basisvergelijkingen van de vloeistofmechanica calculus. Alle hydraulische analyseprogramma's, die helpen bij het ontwerpen van regenafvoer- en open kanaalsystemen, gebruiken bijvoorbeeld numerieke rekenmethoden om de resultaten te verkrijgen. In de hydrologie wordt het volume berekend als het gebied onder de curve van een stroomdiagram tegen de tijd en wordt dit bereikt met behulp van calculus.

In de bouwtechniek wordt calculus gebruikt om de krachten in complexe configuraties van structurele elementen te bepalen. Structurele analyse met betrekking tot seismisch ontwerp vereist calculus. In een bodemstructuurcontext worden berekeningen van het draagvermogen en de afschuifsterkte van de grond gedaan met behulp van calculus, zoals de bepaling van laterale gronddruk en hellingsstabiliteit in complex situaties.

Veel voorbeelden van het gebruik van calculus zijn te vinden in de machinebouw, zoals het berekenen van de oppervlakte van complexe objecten om wrijvingskrachten bepalen, een pomp ontwerpen op basis van stroomsnelheid en opvoerhoogte, en het vermogen berekenen dat door een batterij wordt geleverd systeem. De koelingswet van Newton is een heersende differentiaalvergelijking in HVAC-ontwerp die integratie vereist om op te lossen.

Talloze voorbeelden van het gebruik van calculus zijn te vinden in de lucht- en ruimtevaarttechniek. Stuwkracht in de tijd berekend met behulp van de ideale raketvergelijking is een toepassing van calculus. Analyse van raketten die in fasen functioneren, vereist ook calculus, evenals zwaartekrachtmodellering in tijd en ruimte. Bijna alle natuurkundige modellen, vooral die van astronomie en complexe systemen, gebruiken een vorm van calculus.