kwadratische vergelijkingen zijn wiskundige functies waarbij een van de x-variabelen in het kwadraat is, of als volgt naar de tweede macht wordt gebracht: X2. Wanneer deze functies in een grafiek worden weergegeven, creëren ze een parabool die eruitziet als een gebogen "U"-vorm in de grafiek. Dit is de reden waarom een kwadratische vergelijking soms a. wordt genoemd parabool vergelijking.
Twee belangrijke waarden met betrekking tot deze wiskundige functies zijn het x-snijpunt en het y-snijpunt. De x-intercept geeft aan waar de paraboolgrafiek van die functie de kruist x-as. Er kunnen een of twee x intercepts zijn voor een enkele kwadratische vergelijking.
De y-onderscheppen geeft aan waar de parabool de y-as kruist. Er is slechts één y-snijpunt voor elke kwadratische vergelijking.
Wat is het y-snijpunt van een kwadratische functie?
Het y-snijpunt is waar de parabool van een functie de y-as kruist (of onderschept). Een andere manier om het y-snijpunt te definiëren is de waarde van y wanneer x gelijk is aan nul.
Omdat het y-snijpunt een punt in een grafiek is, schrijf je het meestal in punt/coördineren het formulier. Laten we bijvoorbeeld zeggen dat uw y-waarde van het y-snijpunt 6,5 is. Je zou het y-snijpunt schrijven als (0, 6.5).
Verschillende vormen van kwadratische vergelijkingen
Kwadratische vergelijkingen zijn er in drie algemene vormen. Dit zijn de standaardformulieren, hoekpunt vorm en factored vorm.
Standaard vorm het lijkt op dit:
y = ax2 + bx + c waarbij a, b en c bekende constanten zijn en x en y variabelen.
hoekpunt vorm het lijkt op dit:
y = een (x + b)2 + c waarbij a, b en c bekende constanten zijn en x en y variabelen.
Gefactoriseerde vorm het lijkt op dit:
y = een (x + r1)(x + r2) waarbij a een bekende constante is, r1 en r2 zijn "wortels" van de vergelijking (x onderschept), en x en y zijn variabelen.
Elk van de vormen ziet er drastisch anders uit, maar de methode voor het vinden van het y-snijpunt van a kwadratische vergelijking is hetzelfde ondanks de verschillende vormen.
Hoe het Y-snijpunt van een kwadratische waarde in standaardvorm te vinden
De standaardvorm is misschien wel de meest voorkomende en het gemakkelijkst te begrijpen. Vul eenvoudig nul (0) in als de waarde van x in de standaard kwadratische vergelijking en los het op. Hier is een voorbeeld.
Laten we zeggen dat uw functie is y = 5x2 + 11x + 72. Wijs "0" toe als uw x-waarde en los op.
y = 5(0)2 + 11(0) + 72 = 72
Je zou dan het antwoord schrijven in de coördinatenvorm van (0, 72).
Hoe het Y-snijpunt van een kwadratische waarde in vertex-vorm te vinden
Net als bij het standaardformulier, plugt u eenvoudig "0" in als de waarde van x en lost u het op. Hier is een voorbeeld.
Laten we zeggen dat uw functie is y = 134(x + 56)2 - 47. Wijs "0" toe als uw x-waarde en los op.
y = 134(0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Je zou dan het antwoord schrijven in de coördinatenvorm van (0, -47).
Hoe het Y-snijpunt van een kwadratische waarde in gefactoriseerde vorm te vinden
Ten slotte heb je de vorm in rekening gebracht. Nogmaals, je plugt gewoon "0" in als de waarde van x en los je op. Hier is een voorbeeld.
Laten we zeggen dat uw functie is y = 7(x - 8)(x + 2). Wijs "0" toe als uw x-waarde en los op.
y = 7(0-8)(0+2) = 7(-8)(2) = -112
Je zou dan het antwoord schrijven in de coördinatenvorm van (0, -112).
Een snelle truc
Met zowel de standaard- als de vertex-vorm is het je misschien opgevallen dat de waarde van het y-snijpunt gelijk is aan de waarde van de c constante in de vergelijking zelf. Dat zal waar zijn met elke parabool/kwadratische vergelijking die je in die vormen tegenkomt.
Zoek gewoon naar de constante c en dat wordt jouw y-onderscheppen. U kunt dit dubbel controleren door de x-waarde van de nulmethode te gebruiken.