Doorlopende en discrete grafieken geven respectievelijk functies en reeksen visueel weer. Ze zijn nuttig in wiskunde en wetenschap om veranderingen in gegevens in de loop van de tijd weer te geven. Hoewel deze grafieken vergelijkbare functies vervullen, zijn hun eigenschappen niet uitwisselbaar. De gegevens die je hebt en de vraag die je wilt beantwoorden, bepalen welk type grafiek je gaat gebruiken.
Continue grafieken vertegenwoordigen functies die continu zijn over hun hele domein. Deze functies kunnen worden geëvalueerd op elk punt langs de getallenlijn waar de functie is gedefinieerd. De kwadratische functie is bijvoorbeeld gedefinieerd voor alle reële getallen en kan worden geëvalueerd in elk positief of negatief getal of de verhouding daarvan. Continue grafieken hebben geen singulariteiten, al dan niet verwijderbaar, in hun domein, en hebben limieten over hun hele representatie.
Discrete grafieken vertegenwoordigen waarden op specifieke punten langs de getallenlijn. De meest voorkomende discrete grafieken zijn die welke rijen en reeksen vertegenwoordigen. Deze grafieken hebben geen vloeiende ononderbroken lijn, maar plotten alleen punten boven opeenvolgende gehele getallen. Waarden die geen gehele getallen zijn, worden niet weergegeven in deze grafieken. De reeksen en reeksen die deze grafieken produceren, worden gebruikt om continue functies analytisch te benaderen tot elke gewenste mate van nauwkeurigheid.
De waarden die door deze grafieken worden geretourneerd, vertegenwoordigen verschillende numerieke aspecten van het systeem dat wordt geëvalueerd. Een continue grafiek van de snelheid over een bepaalde tijdseenheid kan bijvoorbeeld worden geëvalueerd om de totale afgelegde afstand te bepalen. Omgekeerd zal een discrete grafiek, wanneer geëvalueerd als een reeks of reeks, de snelheidswaarde retourneren waarnaar het systeem neigt naarmate de tijd verstrijkt. Ondanks dat ze in de loop van de tijd dezelfde waardeverandering weergeven, vertegenwoordigen deze grafieken totaal verschillende aspecten van het systeem dat wordt gemodelleerd.
Continue grafieken kunnen worden gebruikt met de fundamentele stellingen van calculus. Langs hun domein bestaan er continue limieten voor hun waarden, zowel de links- als rechtshandige limieten. Discrete grafieken zijn niet geschikt voor deze bewerkingen omdat ze discontinuïteiten hebben tussen elk geheel getal op hun domein. Discrete grafieken bieden echter een middel om de convergentie of divergentie van een gerelateerde reeks te bepalen of reeks en zijn relatie tot de grafiek van een functie die beperkt is tot alle punten langs zijn domein.