Getallen met meerdere nullen kunnen moeilijk op te nemen en te manipuleren zijn. Daarom gebruiken wetenschappers en wiskundigen een kortere methode om significant grote of kleine getallen te schrijven, wetenschappelijke notatie genoemd. In plaats van te zeggen dat de lichtsnelheid 300.000.000 meter per seconde is, kunnen wetenschappers het opnemen als 3,0 x 10^8. Door de getallen te vereenvoudigen, zijn ze niet alleen gemakkelijker uit te drukken, maar ook gemakkelijker te vermenigvuldigen.
Wetenschappelijke notatie gebruiken
Om een getal in wetenschappelijke notatie te schrijven, moet je het schrijven als het product van een getal en een macht van 10. Het eerste getal wordt de coëfficiënt genoemd en moet groter of gelijk zijn aan 1 en kleiner dan 10. Het tweede getal wordt het grondtal genoemd en wordt altijd in exponentvorm geschreven. Om een getal om te zetten in wetenschappelijke notatie, zet u een decimaalteken achter het eerste cijfer. Dit wordt de coëfficiënt. Tel vervolgens het aantal plaatsen vanaf de komma tot het einde van het getal. Dit getal wordt de exponent. Voor het getal 987.000.000.000.000 is de coëfficiënt 9,87. Er zijn 11 plaatsen achter de komma, dus de exponent is 11. In wetenschappelijke notatie is dit 9,87 x 10^11.
Eenvoudige vermenigvuldiging
Om getallen in wetenschappelijke notatie te vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u eerst de coëfficiënten. Voeg vervolgens de exponenten van de twee getallen toe en houd de basis 10 hetzelfde. Bijvoorbeeld (2 x 10^6) (4 x 10^8) = 8 x 10^14.
De coëfficiënt aanpassen
Onthoud dat de coëfficiënt altijd een getal tussen 1 en 10 moet zijn. Als u de coëfficiënten vermenigvuldigt en het antwoord is groter dan 10, moet u het decimaalteken verplaatsen en de exponenten overeenkomstig aanpassen. Als je vermenigvuldigt (6 x 10^8) (9 x 10^4) krijg je 54 x 10^12. Verplaats het decimaalteken, zodat de coëfficiënt 5,4 wordt en tel één exponent op bij de macht 10. Het uiteindelijke antwoord is 5,4 x 10^13.
Negatieve exponenten
Wetenschappelijke notatie wordt ook gebruikt om zeer kleine getallen te schrijven. Voor deze getallen is het formaat hetzelfde, maar negatieve exponenten worden gebruikt. Het getal 0.00000000001 wordt geschreven als 1.0 x 10^-11. De -11 betekent dat de komma 11 plaatsen naar links van "1" is verplaatst.
Vermenigvuldigen met negatieve exponenten
Om getallen in wetenschappelijke notatie te vermenigvuldigen wanneer de exponenten negatief zijn, volgt u dezelfde regels als eenvoudige vermenigvuldiging. Vermenigvuldig eerst de coëfficiënten en tel vervolgens de exponenten op. Gebruik bij het optellen van de exponenten de optelregels voor negatieve getallen. Bijvoorbeeld (3 x 10^-4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. Wanneer één exponent positief is en één negatief, trek dan het negatieve van het positieve getal af. Bijvoorbeeld (2 x 10^-7)(3 x 10^11) = 6,0 x 10^4.