Gegeven de vergelijking 5x - 2 + 3x = 3(x+4)-1 om op te lossen, verzamelen we onze gelijkaardige termen aan de linkerkant van het gelijkteken en verdelen de 3 aan de rechterkant van het gelijkteken.
5x - 2 + 3x = 3(x+4)-1 is gelijk aan 8x - 2 = 3x + 12 - 1, dat wil zeggen 8x - 2 = 3x + 11. We gaan nu al onze x-termen aan één kant van het gelijkteken verzamelen (het maakt niet uit of de x-termen aan de linkerkant van het gelijkteken of aan de rechterkant van het gelijkteken worden geplaatst).
Dus 8x - 2 = 3x + 11 kan worden geschreven als 8x - 3x = 11 + 2, dat wil zeggen, we hebben 3x afgetrokken van beide zijden van het gelijkteken en 2 toegevoegd aan beide zijden van het gelijkteken, de resulterende vergelijking is nu 5x = 13. We isoleren de x door beide zijden te delen door 5 en ons antwoord is x = 13/5. Deze vergelijking heeft toevallig een uniek antwoord, namelijk x = 13/5.
Laten we de vergelijking 5x - 2 + 3x = 3(x+4) + 5x - 14 oplossen. Bij het oplossen van deze vergelijking volgen we hetzelfde proces als in stap 1 tot en met 3 en hebben we de equivalente vergelijking 8x - 2 = 8x - 2. Hier verzamelen we onze x-termen aan de linkerkant van het gelijkteken en onze constante termen aan de rechterkant, waardoor we de vergelijking 0x = 0 krijgen die gelijk is aan 0=0, wat een echte verklaring is.
Als we goed kijken naar de vergelijking, 8x - 2 = 8x - 2, zullen we zien dat voor elke x je vervangt aan beide zijden van de vergelijking zullen de resultaten hetzelfde zijn, dus de oplossing van deze vergelijking is x is reëel, dat wil zeggen, elk getal x zal hieraan voldoen vergelijking. PROBEER HET!!!
Laten we nu de vergelijking 5x - 2 + 3x = 3(x+4) + 5x - 10 oplossen volgens dezelfde procedure als in de bovenstaande stappen. We krijgen de vergelijking 8x - 2 = 8x + 2. We verzamelen onze x-termen aan de linkerkant van het gelijkteken en de constante termen aan de rechterkant van het gelijkteken en we zullen zien dat 0x = 4, dat wil zeggen, 0 = 4, geen waar statement is.
Als 0 = 4, dan kan ik naar elke bank gaan, ze $0 geven en $4 terugkrijgen. Echt niet. Dit zal nooit gebeuren. In dit geval is er geen x die voldoet aan de vergelijking in stap #6. Dus de oplossing voor deze vergelijking is: er is GEEN OPLOSSING.
Dingen die je nodig hebt
- papier en
- potlood