Een "combinatie" is een ongeordende reeks afzonderlijke elementen. Een geordende reeks afzonderlijke elementen wordt een 'permutatie' genoemd. Een salade kan sla, tomaten en olijven bevatten. Het maakt niet uit in welke volgorde het is; je kunt zeggen sla, olijven en tomaten, of olijven, sla en tomaten. Uiteindelijk is het nog steeds dezelfde salade. Dit is een combinatie. De combinatie met een hangslot moet echter exact zijn. Als de combinatie 40-30-13 is, zal 30-40-13 het slot niet openen. Dit staat bekend als een 'permutatie'.
Beoordeel combinatienotatie. Wiskundigen gebruiken nCr om een combinatie te noteren. De notatie staat voor het aantal "n" elementen, genomen met "r" tegelijk. De notatie 5C3 geeft het aantal combinaties aan waarin 3 elementen uit 5 gekozen kunnen worden.
Faculteiten beoordelen. Wiskundigen gebruiken faculteiten om combinatieproblemen op te lossen. Een faculteit vertegenwoordigt het product van alle getallen van 1 tot (en inclusief) het opgegeven getal. Dus 5 faculteit = 1_2_3_4_5. "5!" is de notatie voor "5 faculteit."
Definieer de variabelen. Laten we een voorbeeld doornemen om het concept het beste te begrijpen. Laten we eens kijken naar het aantal manieren waarop 13 speelkaarten kunnen worden geselecteerd uit een kaartspel van 52. De eerste geselecteerde kaart kan een van de 52 kaarten zijn. Het tweede gekozen nummer wordt genomen uit 51 kaarten enzovoort.
Bekijk de formule voor combinaties. De formule voor combinaties is over het algemeen n! / (r! (n -- r)!), waarbij n het totale aantal startmogelijkheden is en r het aantal gemaakte selecties. In ons voorbeeld hebben we 52 kaarten; daarom, n = 52. We willen 13 kaarten selecteren, dus r = 13.
Vervang de variabelen in de formule. Om te weten hoeveel combinaties van 13 kunnen worden gekozen uit een kaartspel van 52 kaarten, is de vergelijking 52! / 39! (13!) of 635.013.559.600 verschillende combinaties.
Controleer uw berekening met een online rekenmachine. Gebruik de online calculator in Bronnen om uw antwoord te valideren.
Tips
U kunt ook combinaties in Excel berekenen met de functie COMBIN. De exacte formule is: =COMBIN(universum, sets). Het aantal combinaties van vier tekens dat met het alfabet gemaakt kan worden is: =COMBIN(26, 4) of 14.950.