Getallen in uitgebreide vorm schrijven

Het is verleidelijk om te zeggen dat de cijfers in een getal de waarde bepalen, maar als je 25 en 52 schrijft - met dezelfde cijfers maar op verschillende plaatsen - krijg je twee verschillende waarden. Leren om getallen in uitgebreide vorm te schrijven, is een gemakkelijke manier om het belang van de plaatsing van elk cijfer, of de plaatswaarde ervan, in een getal te onthouden.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Om een ​​getal in uitgevouwen vorm te schrijven, vermenigvuldigt u elk cijfer met de plaatswaarde en verbindt u vervolgens elke term met opteltekens. Dus 526 zou 500 + 20 + 6 zijn, en 451.3 zou 400 + 50 + 1 + 0,3 zijn.

Probeer vanaf nul op te tellen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9 zijn allemaal vrij eenvoudig, maar zodra je bij 10 bent, verandert er iets. Je hebt nu twee cijfers in het nummer - de 1 en de 0. Elk cijfer neemt een "slot" of plaats in het laatste nummer in, en elke plaats heeft een andere waarde. De gleuf aan de linkerkant staat voor tientallen, en het cijfer 1 in die gleuf geeft aan dat je een 10 hebt. Het vakje aan de rechterkant staat voor enen – dezelfde getallen waarmee je begon te tellen – en de nul in dat vakje geeft aan dat je geen extra enen hebt.

Als je blijft tellen, zul je merken dat de cijfers in de kolom met enen als eerste veranderen. Het volgende nummer is 11. Als je het uit elkaar haalt tot zijn samenstellende plaatswaarden, wat bekend staat als het ontbinden van het getal, zul je zien dat er een 1 is in het tiental-slot en een 1 in het enen-slot. Dus je hebt een 10 en een 1. Het volgende nummer is 12, dat nog steeds een 1 heeft in het vakje met de tienen, maar nu is er een 2 in het vakje met de enen. Blijf lang genoeg tellen en je bereikt 19, dan 20. Merk op dat nu het getal in de tientallen-sleuf is gestegen tot 2, maar de enen-sleuf is teruggezet naar nul. Dit patroon gaat door terwijl je optelt. Het nummer in de enen-sleuf blijft toenemen totdat het 9 raakt; dan gaat de waarde van de tientallen omhoog en wordt de waarde van de enen teruggezet naar nul.

Je kunt elk getal ontleden, zelfs grote. Denk aan het getal 392. Het heeft drie cijfers, dus je hebt een nieuwe slot- of plaatswaarde om met een groter aantal om te gaan. Je bent al bekend met die plaats, die uiterst rechts van het nummer blijft; in dit geval heb je twee enen. De plaats van de tienen is nog steeds de volgende kolom aan de linkerkant. Er staat daar een 9, dus je hebt negen tienen. De volgende kolom aan de linkerkant heet de kolom met honderden, en daar staat een 3, dus je hebt drie honderdtallen.

Uitgebreide vorm is een specifieke manier om de cijfers te schrijven van een getal dat u hebt opgesplitst in elk van de samenstellende plaatswaarden. Om getallen in uitgevouwen vorm te schrijven, koppel je elk cijfer in het getal aan de plaatswaarde met een vermenigvuldigingsteken. Neem het voorbeeld van 392. Als je de getallen van links naar rechts leest, begin je met het grootste vakje, de honderdtallen, waar een 3 in zit. Jij hebt

Het volgende vakje aan de rechterkant is de plaats van de tienen en er staat een 9 in. Jij hebt

Er staat een 2 op de plaats van één, dus je hebt

Dit nummer bestaat uit drie stukken: 300, 90 en 2. Verbind die stukken met opteltekens en je hebt het nummer in uitgebreide vorm:

Er is geen limiet aan hoe groot of klein een getal u in uitgebreide vorm kunt schrijven. U hoeft alleen de waarde van elke plaats of sleuf in het nummer te kennen. Misschien heb je dit patroon al opgemerkt: de plaatswaarden beginnen met een aan de rechterkant, en voor elk vakje dat je naar links verplaatst, wordt de waarde vermenigvuldigd met 10. Het volgende slot aan de linkerkant is tientallen is honderden, en de plaats daarna is duizenden, gevolgd door 10 duizenden enzovoort.

U kunt zelfs decimalen in uitgebreide vorm schrijven, zolang u maar begrijpt hoe die plaatswaarden werken. Als je een decimaalteken hebt, is de gleuf rechts van de decimaal de tiende-gleuf, de gleuf rechts daarvan is de honderdste gleuf enzovoort. Als je het getal 0.231 hebt, staat er een 2 in het tiendenvak, een 3 in het honderdstenvak en een 1 in het duizendstenvak. U kunt dat getal in uitgebreide vorm schrijven door elk cijfer te vermenigvuldigen met de plaatswaarde en ze vervolgens bij elkaar op te tellen:

De laatste stap is om de resultaten te verbinden met opteltekens:

Laten we nog een nummer in uitgebreide vorm schrijven. Overweeg 457,2. Als je elk cijfer vermenigvuldigt met de plaatswaarde, heb je:

Zet een optelteken tussen elk onderdeel en je hebt het nummer in uitgevouwen vorm:

Je kunt je werk altijd controleren door de componenten van het getal bij elkaar op te tellen, dat heet het samenstellen van het getal of het schrijven ervan in standaardvorm. Wanneer u de optelling doet en toevoegt

je eindigt met het originele nummer.