Hoe exponenten te vereenvoudigen

Exponenten vertegenwoordigen stenonotaties van herhaalde vermenigvuldigingen, vaak geschreven met het getal of de variabele die moet worden vermenigvuldigd, gevolgd door een superscriptwaarde voor het aantal vermenigvuldigingen. De vergelijking x keer x keer x keer x kan worden herschreven als (xxxx) of x4 (merk op dat de vier als superscript wordt geschreven, maar mogelijk niet wordt weergegeven). Exponenten worden gelezen als de waarde tot een bepaalde macht, waarbij het vorige voorbeeld wordt gelezen als "x tot de vierde macht". Getallen of variabelen die tot de tweede macht zijn verheven, worden eenvoudig kwadratisch genoemd, en getallen die tot de derde macht worden verheven, worden in blokjes genoemd. Het vermenigvuldigen en delen van exponenten van vergelijkbare variabelen of getallen vereist alleen elementaire rekenvaardigheden van optellen, aftrekken en vermenigvuldigen.

Vermenigvuldig exponenten door de exponenten bij elkaar op te tellen. Bijvoorbeeld, x tot de vijfde macht vermenigvuldigd met x tot de vierde macht is gelijk aan x tot de negende macht (x5 + x4 = x9), of (xxxxx)(xxxx) = (xxxxxxxxx).

Verdeel exponenten door de exponenten van elkaar af te trekken. De vergelijking x tot de negende macht gedeeld door x tot de vijfde macht vereenvoudigt tot x tot de vierde macht (x9 – x5 = x4), of (xxxxxxxxx)/(xxxxx) = (xxxx).

Vereenvoudig een exponent verheven tot een andere macht door de exponenten met elkaar te vermenigvuldigen. Vereenvoudiging van x tot de derde macht verheven tot de vierde macht levert x tot de 12e macht [(x3)4 = x12], of (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = (xxxxxxxxxxxx).

Onthoud dat elk getal tot de 0e macht gelijk is aan één, wat betekent dat x tot elke macht tot de 0e macht vereenvoudigt tot één. Voorbeelden zijn x0 = 1, (x4)0 = 1, en (x5y3)0 = 1.

Merk op dat vergelijkingen met verschillende variabelen zoals x kwadraat vermenigvuldigd met y in de derde plaats (x2y3) niet kunnen worden gecombineerd om xy tot de zesde macht te produceren. Deze vergelijking is al vereenvoudigd. Als echter de hele vergelijking van x kwadraat vermenigvuldigd met y gekwadrateerd wordt dan kwadraat, is elk van de variabelen afzonderlijk vereenvoudigd, wat resulteert in x tot de vierde macht vermenigvuldigd met y tot de zesde macht (x2y3)2 = x4y6, of (xxxx)(jjjjj).

Dingen die je nodig hebt

  • Papier
  • Potlood
Teachs.ru
  • Delen
instagram viewer