Trig-functies zijn vergelijkingen die de trigonometrische operatoren sinus, cosinus en tangens bevatten, of hun reciproke cosecans, secans en tangens. De oplossingen voor goniometrische functies zijn de graadwaarden die de vergelijking waar maken. Bijvoorbeeld, de vergelijking sin x + 1 = cos x heeft de oplossing x = 0 graden omdat sin x = 0 en cos x = 1. Gebruik trig-identiteiten om de vergelijking te herschrijven, zodat er maar één trig-operator is, en los vervolgens de variabele op met behulp van inverse trig-operators.
Herschrijf de vergelijking met behulp van trigonometische identiteiten, zoals de halve hoek en dubbele hoek identiteiten, de Pythagoras identiteit en de som- en verschilformules zodat er maar één instantie van de variabele in de in is vergelijking. Dit is de moeilijkste stap bij het oplossen van trig-functies, omdat het vaak onduidelijk is welke identiteit of formule moet worden gebruikt. Gebruik bijvoorbeeld in de vergelijking sin x cos x = 1/4 de dubbele-hoekformule cos 2x = 2 sin x cos x om 1/2 cos 2x aan de linkerkant van de vergelijking te vervangen, wat de vergelijking 1/2 cos oplevert 2x = 1/4.
Isoleer de term die de variabele bevat door constanten en delingscoëfficiënten van de variabele term aan beide zijden van de vergelijking af te trekken. Isoleer in het bovenstaande voorbeeld de term "cos 2x" door beide zijden van de vergelijking te delen door 1/2. Dit is hetzelfde als vermenigvuldigen met 2, dus de vergelijking wordt cos 2x = 1/2.
Neem de overeenkomstige inverse trigonometrische operator van beide zijden van de vergelijking om de variabele te isoleren. De trig-operator in het voorbeeld is cosinus, dus isoleer de x door de arccos van beide zijden van de vergelijking te nemen: arrccos 2x = arccos 1/2, of 2x = arccos 1/2.
Bereken de inverse trigonometrische functie aan de rechterkant van de vergelijking. In het bovenstaande voorbeeld, arccos 1/2 = 60 graden of pi / 3 radialen, dus de vergelijking wordt 2x = 60.
Isoleer de x in de vergelijking met dezelfde methoden als in stap 2. In het bovenstaande voorbeeld deelt u beide zijden van de vergelijking door 2 om de vergelijking x = 30 graden of pi / 6 radialen te krijgen.
