Elk element in het periodiek systeem heeft een uniek aantal positief geladen protonen in zijn kern, maar het aantal neutronen, dat geen lading heeft, kan variëren. Atomen van een element met verschillende aantallen neutronen zijn isotopen van dat element. Op 20 na hebben alle elementen meer dan één natuurlijk voorkomende isotoop, en sommige elementen hebben er veel. Tin (Sn), met 10 natuurlijke isotopen, is de winnaar in deze categorie. Neutronen hebben dezelfde massa als protonen, dus verschillende isotopen hebben verschillende atomaire massa's, en de atomaire gewicht van een element in het periodiek systeem is een gemiddelde van elke isotoop vermenigvuldigd met zijn overvloed.
Atoomgewicht = ∑ (atomaire massa x relatieve abundantie)
Het is mogelijk om fractionele abundanties voor elementen met twee isotopen wiskundig te berekenen op basis van de atomaire massa van de isotopen, maar je hebt laboratoriumtechnieken nodig voor elementen met meer dan twee.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Als een element twee isotopen heeft, kun je hun fractionele abundanties vinden met behulp van wiskunde. Anders heb je een massaspectrometer nodig.
Relatieve overvloed van twee isotopen berekenen
Beschouw een element met twee isotopen van massa m1 en M2. Hun fractionele abundanties moeten optellen tot gelijk aan 1, dus als de abundantie van de eerste x is, is de abundantie van de tweede 1 - x. Dit betekent
Atoomgewicht = m1x + m2(1 - x).
Vereenvoudigen en oplossen voor x:
x = (atoomgewicht - m2) ÷ (m1 - m2)
De hoeveelheid x is de fractionele abundantie van de isotoop met massa m1.
Voorbeeldberekening
Chloor heeft twee natuurlijk voorkomende isotopen: 35Cl, met een massa van 34,9689 amu (atomaire massa-eenheden) en 37Cl, met een massa van 36,9659 amu. Als het atoomgewicht van chloor 35,46 amu is, wat zijn dan de fractionele abundanties van elke isotoop?
Laat x de fractionele overvloed zijn van 35kl. Volgens de bovenstaande vergelijking, als we de massa van 35Cl be m1 en dat van 37Cl be m2, we krijgen:
x = (35,46 - 36,9659) ÷ (34,9689 - 36,9659) = 0,5911/1,997 = -1,5059/-1.997 = 0,756
De fractionele overvloed van 35Cl is 0,756 en die van 37Cl is 0,244.
Meer dan twee isotopen
Wetenschappers bepalen relatieve abundanties van elementen met meer dan twee isotopen in het laboratorium met behulp van een techniek die massaspectrometrie wordt genoemd. Ze verdampen een monster dat het element bevat en bombarderen het met hoogenergetische elektronen. Dit laadt de deeltjes op, die ze worden geleid door een magnetisch veld dat ze afbuigt. De zwaardere isotopen worden meer afgebogen dan de lichtere. De spectrometer meet de massa-tot-ladingverhouding van elke isotoop die hij detecteert en meet de aantallen van elk en geeft deze weer als een reeks lijnen, een spectrum genoemd. Het spectrum is als een staafdiagram dat de verhouding tussen massa en lading uitzet tegen relatieve overvloed.