De omtrek van een vorm is de lengte rond de buitenkant van die vorm. Omdat de buitenkant van een driehoek uit drie lijnen bestaat, kun je de omtrek vinden door de lengtes van deze lijnen op te tellen. Als je alleen de lengtes van twee zijden van een rechthoekige driehoek weet, kun je de stelling van Pythagoras gebruiken om de lengte van de derde zijde te vinden.
Zijden toevoegen om perimeter te vinden
Een driehoek heeft drie zijden, a, b en c. Om de omtrek te vinden, P, voeg de lengtes van deze zijden toe:
P = a + b + c
Stel dat je een rechthoekige driehoek hebt waarvan de drie zijden 3 inch, 4 inch en 5 inch zijn. Om de omtrek te vinden, telt u 3, 4 en 5 op.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Dus je driehoek heeft een omtrek van 12 inch.
De stelling van Pythagoras
De De stelling van Pythagoras is een formule die de relatie weergeeft tussen de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek.
a^2 + b^2 = c^2
Zijkanten *a en b zijn de twee van de driehoek poten-- die samenkomen om de rechte hoek van de driehoek te vormen.Kant c is de hypotenusa*, de zijde tegenover de rechte hoek.
Je kunt een driehoek nemen waarvan je twee zijden kent, en de stelling van Pythagoras gebruiken om de lengte van de derde te vinden. Stel dat de twee poten van je driehoek 3 inch en 4 inch lang zijn, dus een is 3, en b is 4:
c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
U kunt nu de lengte van de hypotenusa oplossen door de vierkantswortel van beide kanten. De vierkantswortel van een getal is het getal dat, vermenigvuldigd met zichzelf, dat getal oplevert. De vierkantswortel van c ^ 2 is c en de vierkantswortel van 25 is 5. Je weet nu dat zijde c 5 inch lang is, dus je kunt de omtrek vinden door de drie lengtes van de zijden bij elkaar op te tellen.
P = 3 inch + 4 inch + 5 inch = 12 inch
Dus deze driehoek heeft een omtrek van 12 inch.
Stelling om andere kanten te vinden
Je kunt ook de stelling van Pythagoras gebruiken om de lengte van het been van een driehoek te vinden als u de lengte van het andere been en de hypotenusa kent. In dit geval is het kwadraat van het onbekende been gelijk aan het kwadraat van de hypotenusa minus het kwadraat van het bekende been:
c^2 - a^2 = b^2
Neem een driehoek met een hypotenusa van 15 inch en een been van 9 inch. Je kunt vinden b^2 met behulp van de bovenstaande formule:
b^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144
Zo b^2 is gelijk aan 144, wat betekent: b is gelijk aan de vierkantswortel van 144. De vierkantswortel van 144 is 12, dus leg b is 12 inch lang. U kunt nu de zijkanten optellen bij vind omtrek:
P = 9 inch + 15 inch + 12 inch = 36 inch
Dus de driehoek heeft een omtrek van 36 inch.