Een van de oudste definities die wordt gebruikt in de studie van zuur-base-chemie is er een die is afgeleid door Svante August Arrhenius aan het einde van de 19e eeuw. Arrhenius definieerde zuren als stoffen die de concentratie van waterstofionen verhogen wanneer ze aan water worden toegevoegd. Hij definieerde een base als een stof die hydroxide-ionen verhoogt wanneer ze aan water worden toegevoegd. Chemici verwijzen doorgaans naar Arrhenius-basen als protonacceptoren en Arrhenius-zuren als protondonoren. Deze definitie is zeer algemeen omdat het de zuur-base-chemie alleen in waterige oplossingen beschrijft. Om de overdracht van waterstofionen naar water van vast zoutzuur weer te geven, beschrijft deze chemische vergelijking de overdracht van waterstofionen om hydroniumionen te vormen:
Chemische vergelijkingen gebruiken afkortingen uit het periodiek systeem der elementen. Waterstof wordt afgekort als H, zuurstof door O, chloor door Cl en natrium wordt afgekort als Na. Opgeladen ionen worden aangegeven met plus (+) en min (-) tekens voor positief en negatief geladen ionen respectievelijk. Een positief geladen ion zonder een getal wordt verondersteld een positief geladen ion te betekenen. Een minteken naast een negatief geladen ion zonder een getal wordt verondersteld een negatief geladen ion te betekenen. Als er meer dan één ion aanwezig is, wordt dat aantal gebruikt. De aanvankelijke stoffen die gemengd zijn, worden de reactanten genoemd en worden altijd aan de linkerkant van de chemische vergelijking geplaatst. Reagentia maken producten. De producten staan altijd aan de rechterkant van de vergelijking. Boven de pijl, tussen reactanten en producten, wordt een oplosmiddel weergegeven als dit wordt gebruikt; als bij de reactie warmte of een andere katalysator wordt gebruikt, wordt deze boven de pijl vermeld. De pijl geeft ook aan in welke richting de reactie zal verlopen. In gevallen van reacties die doorgaan totdat evenwicht is bereikt, worden twee pijlen gebruikt die in tegengestelde richting gaan.
HCl (g) = vast zoutzuur (in een bindmiddel). Water is het oplosmiddel en de producten zijn het positief geladen waterstofion in waterige oplossing en het negatief geladen chloride-ion in waterige oplossing. De reactie verloopt van links naar rechts. Het Arrhenius-zuur produceert waterstofionen.
NaOH(s) = Natriumhydroxideoplossing. Water is het oplosmiddel en de producten zijn het positief geladen natriumion in waterige oplossing en het negatief geladen hydroxide-ion in waterige oplossing. De Arrhenius-basis produceert hydroniumionen.
Arrhenius definieerde zuren en basen in waterige oplossingen. Daarom kan elk zuur dat in water oplost als een Arrhenius-zuur worden beschouwd en elke base die in water oplost, kan als een Arrhenius-base worden beschouwd.