Diffractie (natuurkunde): definitie, voorbeelden en patronen

Diffractie is het buigen van golven rond obstakels of hoeken. Alle golven doen dit, dus ook lichtgolven, geluidsgolven en watergolven. (Zelfs subatomaire deeltjes zoals neutronen en elektronen, waarvan de kwantummechanica zegt dat ze zich ook als golven gedragen, ervaren diffractie.) Het wordt meestal gezien wanneer een golf door een opening gaat.

De mate van buiging hangt af van de relatieve grootte van de golflengte ten opzichte van de grootte van de opening; hoe dichter de grootte van de opening is ten opzichte van de golflengte, hoe meer buiging zal optreden.

Wanneer lichtgolven worden afgebogen rond een opening of obstakel, kan dit ertoe leiden dat het licht met zichzelf interfereert. Hierdoor ontstaat een diffractiepatroon.

Geluidsgolven en watergolven

Hoewel het plaatsen van obstakels tussen een persoon en een geluidsbron de intensiteit van het geluid dat de persoon hoort kan verminderen, kan de persoon het nog steeds horen. Dit komt omdat geluid een golf is en daarom buigt, of buigt, rond hoeken en obstakels.

Als Fred in de ene kamer is en Dianne in een andere, zal Dianne, als Dianne iets tegen Fred roept, het horen alsof ze vanuit de deuropening schreeuwt, ongeacht waar ze zich in de andere kamer bevindt. Dat komt omdat de deuropening fungeert als een secundaire bron van de geluidsgolven. Evenzo, als een lid van het publiek bij een orkestuitvoering achter een pilaar zit, kunnen ze het orkest nog steeds prima horen; het geluid heeft een golflengte die lang genoeg is om rond de pilaar te buigen (ervan uitgaande dat het van een redelijke grootte is).

Oceaangolven buigen ook rond objecten zoals steigers of de hoeken van baaien. Kleine oppervlaktegolven buigen ook rond obstakels zoals boten en veranderen in cirkelvormige golffronten wanneer ze door een kleine opening gaan.

Huygens-Fresnel-principe

Elk punt van een golffront kan op zichzelf worden beschouwd als de bron van een golf, met een snelheid die gelijk is aan de snelheid van het golffront. Je kunt de rand van een golf zien als een lijn van puntbronnen van cirkelvormige golfjes. Deze cirkelvormige golfjes interfereren onderling in de richting evenwijdig aan het golffront; een lijn die raakt aan elk van die cirkelvormige golfjes (die wederom allemaal met dezelfde snelheid reizen) is een nieuw golffront, vrij van interferentie van de andere cirkelvormige golfjes. Als je het zo bekijkt, wordt het duidelijk hoe en waarom golven om obstakels of openingen heen buigen.

Christiaan Huygens, een Nederlandse wetenschapper, kwam met dit idee in de jaren 1600, maar het verklaarde niet helemaal hoe golven zich om obstakels en door openingen heen bogen. De Franse wetenschapper Augustin-Jean Fresnel corrigeerde later zijn theorie in de jaren 1800 op een manier die diffractie mogelijk maakte. Dit principe werd toen het Huygens-Fresnel-principe genoemd. Het werkt voor alle golftypen en kan zelfs worden gebruikt om reflectie en breking te verklaren.

Interferentiepatronen van elektromagnetische golven

Net als bij andere golven kunnen lichtgolven met elkaar interfereren en om een ​​barrière of opening buigen of buigen. Een golf buigt meer af wanneer de breedte van de spleet of opening dichter bij de golflengte van het licht ligt. Deze diffractie veroorzaakt een interferentiepatroon - gebieden waar de golven bij elkaar optellen en gebieden waar de golven elkaar opheffen. Interferentiepatronen veranderen met de golflengte van het licht, de grootte van de opening en het aantal openingen.

Wanneer een lichtgolf een opening tegenkomt, verschijnt elk golffront aan de andere kant van de opening als een cirkelvormig golffront. Als een muur tegenover de opening wordt geplaatst, is het diffractiepatroon aan de andere kant te zien.

Het diffractiepatroon is een patroon van constructieve en destructieve interferentie. Omdat het licht verschillende afstanden moet afleggen om bij verschillende punten op de tegenoverliggende muur te komen, zullen er faseverschillen zijn, wat leidt tot plekken met helder licht en plekken zonder licht.

Diffractiepatroon met één spleet

Als je je een rechte lijn voorstelt van het midden van de spleet naar de muur, waar die lijn de muur raakt, zou een lichtpuntje van constructieve interferentie moeten zijn.

We kunnen het licht van een lichtbron die door de spleet gaat, modelleren als een lijn van meerdere puntbronnen via het principe van Huygens, waarbij golfjes worden uitgezonden. Twee specifieke puntbronnen, de ene aan de linkerrand van de spleet en de andere aan de rechterrand, zullen hetzelfde hebben afgelegd afstand om bij de middelste plek op de muur te komen, en zal dus in fase zijn en constructief interfereren, waardoor een centrale. ontstaat maximaal. Het volgende punt aan de linkerkant en het volgende punt aan de rechterkant zullen ook constructief interfereren op die plek, enzovoort, waardoor een helder maximum in het midden ontstaat.

De eerste plek waar destructieve interferentie zal optreden (ook wel het eerste minimum genoemd) kan als volgt worden bepaald: Stel je voor dat het licht afkomstig is van het punt aan de linkerkant van de spleet (punt A) en een punt dat uit het midden komt (punt B). Als het padverschil van elk van die bronnen naar de muur λ/2, 3λ/2 enzovoorts verschilt, zullen ze destructief interfereren en donkere banden vormen.

Als we het volgende punt links nemen en het volgende punt rechts van het midden, dan is het padlengteverschil tussen deze twee bronpunten en de eerste twee zouden ongeveer hetzelfde zijn, dus ze zouden ook destructief zijn interfereren.

Dit patroon herhaalt zich voor alle resterende paren punten: de afstand tussen het punt en de muur bepaalt de fase van die golf wanneer deze de muur raakt. Als het verschil in muurafstand voor twee puntbronnen een veelvoud van λ/2 is, zullen die golfjes precies uit fase zijn wanneer ze de muur raken, wat leidt tot een donkere plek.

De locaties van de intensiteitsminima kunnen ook worden berekend met behulp van de vergelijking

n\lambda = een\zonde{\theta}

waarneeis een geheel getal dat niet nul is,λis de golflengte van het licht,eenis de breedte van de opening enθis de hoek tussen het midden van de opening en het intensiteitsminimum.

Dubbele spleet- en diffractieroosters

Een iets ander diffractiepatroon kan ook worden verkregen door licht door twee kleine spleten te laten gaan die op afstand van elkaar zijn gescheiden in een experiment met twee spleten. Hier zien we constructieve interferentie (lichtpuntjes) op de muur wanneer het padlengteverschil tussen licht afkomstig uit de twee spleten een veelvoud is van de golflengteλ​.

Het padverschil tussen parallelle golven van elke spleet isdzondeθ, waardis de afstand tussen de spleten. Om in-fase aan te komen en constructief te interfereren, moet dit padverschil een veelvoud van de golflengte zijnλ. De vergelijking voor de locaties van de intensiteitsmaxima is dus nλ =dzondeθ, waarneeis een geheel getal.

Let op de verschillen tussen deze vergelijking en de overeenkomstige voor diffractie met één spleet: Deze vergelijking is voor maxima in plaats van minima, en het gebruikt de afstand tussen de spleten in plaats van de breedte van de spleet. Daarnaast,neekan gelijk zijn aan nul in deze vergelijking, wat overeenkomt met het hoofdmaximum in het midden van het diffractiepatroon.

Dit experiment wordt vaak gebruikt om de golflengte van het invallende licht te bepalen. Als de afstand tussen het centrale maximum en het aangrenzende maximum in het diffractiepatroon isX, en de afstand tussen het spleetoppervlak en de muur isL, kan de kleine hoekbenadering worden gebruikt:

\sin{\theta}=\frac{x}{L}

Vervanging hiervan in de vorige vergelijking, met n=1, geeft:

\lambda = \frac{dx}{L}

Een diffractierooster is iets met een regelmatige, herhalende structuur dat licht kan buigen en een interferentiepatroon kan creëren. Een voorbeeld is een kaart met meerdere sleuven, allemaal op dezelfde afstand van elkaar. Het padverschil tussen aangrenzende spleten is hetzelfde als in het rooster met dubbele spleet, dus de vergelijking: voor het vinden van maxima blijft hetzelfde, net als de vergelijking voor het vinden van de golflengte van het incident licht. Het aantal spleten kan het diffractiepatroon drastisch veranderen.

Rayleigh-criterium

Het Rayleigh-criterium wordt algemeen aanvaard als de limiet van de beeldresolutie, of de limiet van iemands vermogen om twee lichtbronnen als afzonderlijk te onderscheiden. Als niet aan het Rayleigh-criterium wordt voldaan, zien twee lichtbronnen er als één uit.

De vergelijking voor het Rayleigh-criterium isθ​ = 1.22 ​/Dwaarθis de minimale scheidingshoek tussen de twee lichtbronnen (ten opzichte van de diffractieopening),λis de golflengte van het licht enDis de breedte of diameter van de opening. Als de bronnen worden gescheiden door een kleinere hoek dan deze, kunnen ze niet worden opgelost.

Dit is een probleem voor elk beeldapparaat dat een diafragma gebruikt, inclusief telescopen en camera's. Merk op dat toenemendeDleidt tot een afname van de minimale scheidingshoek, wat betekent dat lichtbronnen dichter bij elkaar kunnen staan ​​en toch als twee afzonderlijke objecten waarneembaar zijn. Dit is de reden waarom astronomen de afgelopen eeuwen steeds grotere telescopen hebben gebouwd om meer gedetailleerde beelden van het universum te zien.

Op het diffractiepatroon, wanneer de lichtbronnen zich op de minimale scheidingshoek bevinden, is het centrale intensiteitsmaximum van één lichtbron precies op het eerste intensiteitsminimum van de tweede. Voor kleinere hoeken overlappen de centrale maxima elkaar.

Diffractie in de echte wereld

CD's vertegenwoordigen een voorbeeld van een diffractierooster dat niet is gemaakt van openingen. De informatie op cd's wordt opgeslagen door een reeks kleine, reflecterende putjes in het cd-oppervlak. Het diffractiepatroon kan worden gezien door een cd te gebruiken om licht op een witte muur te reflecteren.

Röntgendiffractie, of röntgenkristallografie, is een beeldvormingsproces. Kristallen hebben een zeer regelmatige, periodieke structuur met eenheden die ongeveer even lang zijn als de golflengte van röntgenstralen. Bij röntgenkristallografie worden röntgenstralen uitgezonden op een gekristalliseerd monster en wordt het resulterende diffractiepatroon bestudeerd. Door de regelmatige structuur van het kristal kan het diffractiepatroon worden geïnterpreteerd, wat inzicht geeft in de geometrie van het kristal.

Röntgenkristallografie is met groot succes gebruikt bij het bepalen van de moleculaire structuren van biologische verbindingen. De biologische verbindingen worden in een oververzadigde oplossing gedaan, die vervolgens wordt gekristalliseerd tot a structuur die een groot aantal moleculen van de verbinding bevat in een symmetrische, regelmatige patroon. Het meest bekende is dat de röntgenkristallografie in de jaren vijftig door Rosalind Franklin werd gebruikt om de dubbele helixstructuur van DNA te ontdekken.

Teachs.ru
  • Delen
instagram viewer