Bij het vergelijken van atomen met grotere objecten - met een groot verschil in grootte - laten orden van grootte zien hoe de grootteverschillen kunnen worden gekwantificeerd. Met ordes van grootte kunt u de geschatte waarde van een extreem klein object, zoals de massa of diameter van een atoom, vergelijken met een veel groter object. U kunt de orde van grootte bepalen met behulp van wetenschappelijke notatie om deze metingen uit te drukken en de verschillen te kwantificeren.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Om de grootte van een groot atoom te vergelijken met een veel kleiner atoom, kun je met de ordes van grootte de grootteverschillen kwantificeren. Wetenschappelijke notaties helpen je om deze metingen uit te drukken en een waarde toe te kennen aan de verschillen.
Het kleine formaat van atomen
De gemiddelde diameter van een atoom is 0,1 tot 0,5 nanometer. Een meter bevat 1.000.000.000 nanometer. Kleinere eenheden, zoals centimeters en millimeters, die meestal worden gebruikt om kleine objecten te meten die in je hand passen, zijn nog steeds veel groter dan een nanometer. Om dit verder te brengen, zijn er 1.000.000 nanometer in een millimeter en 10.000.000 nanometer in een centimeter. Onderzoekers meten atomen soms in ansgtoms, een eenheid die gelijk is aan 10 nanometer. Het groottebereik van atomen is 1 tot 5 angstrom. Eén angstrom is gelijk aan 1/10.000.000 of 0.0000000001 m.
Eenheden en schaal
Het metrische systeem maakt het gemakkelijk om tussen eenheden te converteren omdat het gebaseerd is op machten van 10. Elke macht van 10 is gelijk aan één orde van grootte. Enkele van de meest voorkomende eenheden voor het meten van lengte of afstand zijn:
- Kilometer = 1000 m = 103 m
- Meter = 1 m = 101 m
- Centimeter = 1/100 m = 0,01 m = 10-2 m
- Millimeter = 1/1000 m = 0,001 m = 10-3 m
- Schroefmaat = 1/1.000.000 m = 0.000001 m = 10-6 m
- Nanometer = 1/1.000.000.000 m = 0,000000001 m = 10-9 m
- Angström = 1/10.000.000.000 m = 0.00000000001 m = 10-10 m
Machten van 10 en wetenschappelijke notatie
Druk machten van 10 uit met behulp van wetenschappelijke notatie, waarbij een getal, zoals a, wordt vermenigvuldigd met 10 verhoogd met een exponent, n. Wetenschappelijke notatie gebruikt de exponentiële machten van 10, waarbij de exponent een geheel getal is dat het aantal nullen of decimalen in een waarde vertegenwoordigt, zoals: een x 10n
De exponent maakt grote getallen met een lange reeks nullen of kleine getallen met veel decimalen veel beter hanteerbaar. Na het meten van twee objecten van enorm verschillende afmetingen met dezelfde eenheid, drukt u de metingen uit in wetenschappelijke notatie om het gemakkelijker te maken om ze te vergelijken door de orde van grootte tussen de twee te bepalen nummers. Bereken de orde van grootte tussen twee waarden door het verschil tussen de twee exponenten af te trekken.
De diameter van een zoutkorrel is bijvoorbeeld 1 mm en een honkbal meet 10 cm. Geconverteerd naar meters en uitgedrukt in wetenschappelijke notatie, kunt u de metingen eenvoudig vergelijken. De korrel zout meet 1 x 10-3 m en de honkbal meet 1 x 10-1 m. Het aftrekken van -1 van -3 resulteert in een orde van grootte van -2. De zoutkorrel is twee ordes van grootte kleiner dan de honkbal.
Atomen vergelijken met grotere objecten
Om de grootte van een atoom te vergelijken met objecten die groot genoeg zijn om te zien zonder een microscoop, zijn veel grotere ordes van grootte vereist. Stel je vergelijkt een atoom met een diameter van 0,1 nm met een formaat AAA-batterij met een diameter van 1 cm. Door beide eenheden naar meters om te zetten en wetenschappelijke notatie te gebruiken, drukt u de metingen uit als 10-10 m en 10-1 m, respectievelijk. Om het verschil in de ordes van grootte te vinden, trekt u de exponent -10 af van de exponent -1. De orde van grootte is -9, dus de diameter van het atoom is negen ordes van grootte kleiner dan de batterij. Met andere woorden, een miljard atomen zouden zich over de diameter van de batterij kunnen opstellen.
De dikte van een vel papier is ongeveer 100.000 nanometer of 105 nm. Een vel papier is ongeveer zes ordes van grootte dikker dan een atoom. In dit voorbeeld zou een stapel van 1.000.000 atomen dezelfde dikte hebben als een vel papier.
Als we aluminium als specifiek voorbeeld gebruiken, heeft een aluminiumatoom een diameter van ongeveer 0,18 nm in vergelijking met een dubbeltje met een diameter van ongeveer 18 mm. De diameter van het dubbeltje is acht orden van grootte groter dan het aluminiumatoom.
Van blauwe vinvissen tot honingbijen
Vergelijk voor het perspectief de massa's van twee objecten die zonder een microscoop kunnen worden waargenomen en die ook gescheiden zijn door verschillende ordes van grootte, zoals de massa van een blauwe vinvis en een honingbij. Een blauwe vinvis weegt ongeveer 100 ton, of 108 gram. Een honingbij weegt ongeveer 100 mg, of 10-1 g. De walvis is negen orden van grootte massiever dan de honingbij. Een miljard honingbijen hebben ongeveer dezelfde massa als een blauwe vinvis.