Adiabatische processen: definitie, vergelijking en voorbeelden

Thermodynamica is een tak van de natuurkunde die processen bestudeert waardoor warmte-energie van vorm kan veranderen. Vaak worden ideale gassen specifiek bestudeerd omdat ze niet alleen veel eenvoudiger te begrijpen zijn, maar veel gassen als ideaal kunnen worden benaderd.

Een bepaalde thermodynamische toestand wordt gedefinieerd door toestandsvariabelen. Deze omvatten druk, volume en temperatuur. Door de processen te bestuderen waarmee een thermodynamisch systeem van de ene toestand in de andere verandert, kun je een dieper inzicht krijgen in de onderliggende fysica.

Verschillende geïdealiseerde thermodynamische processen beschrijven hoe toestanden van een ideaal gas kunnen veranderen. Het adiabatische proces is er slechts één van.

De toestand van een ideaal gas op een bepaald moment kan worden beschreven door de toestandsvariabelen druk, volume en temperatuur. Deze drie grootheden zijn voldoende om de huidige toestand van het gas te bepalen en zijn helemaal niet afhankelijk van hoe het gas zijn huidige toestand heeft verkregen.

Andere grootheden, zoals interne energie en entropie, zijn functies van deze toestandsvariabelen. Nogmaals, statusfuncties zijn ook niet afhankelijk van hoe het systeem in zijn specifieke staat is gekomen. Ze zijn alleen afhankelijk van de variabelen die de staat beschrijven waarin het zich momenteel bevindt.

Procesfuncties daarentegen beschrijven een proces. Warmte en arbeid zijn procesfuncties in een thermodynamisch systeem. Warmte wordt alleen uitgewisseld tijdens een overgang van de ene toestand naar de andere, net zoals er alleen kan worden gewerkt als het systeem van toestand verandert.

Een adiabatisch proces is een thermodynamisch proces dat plaatsvindt zonder warmteoverdracht tussen het systeem en zijn omgeving. Met andere woorden, de toestand verandert, er kan tijdens deze verandering aan of door het systeem gewerkt worden, maar er wordt geen warmte-energie toegevoegd of afgevoerd.

Aangezien geen enkel fysiek proces onmiddellijk kan plaatsvinden en geen enkel systeem echt perfect geïsoleerd kan worden, kan in werkelijkheid nooit een perfect adiabatische toestand worden bereikt. Het kan echter worden benaderd en er kan veel worden geleerd door het te bestuderen.

Hoe sneller een proces plaatsvindt, hoe dichter het bij adiabatisch kan zijn, want hoe minder tijd er zal zijn voor een overdracht van warmte.

De eerste wet van de thermodynamica stelt dat de verandering in interne energie van een systeem gelijk is aan het verschil tussen de warmte die aan het systeem wordt toegevoegd en het werk dat door het systeem wordt gedaan. In vergelijkingsvorm is dit:

WaarEis de interne energie,Vraagis de warmte toegevoegd aan het systeem enWis het werk dat door het systeem wordt gedaan.

Aangezien er bij een adiabatisch proces geen warmte-uitwisseling plaatsvindt, moet het zo zijn dat:

Met andere woorden, als energie het systeem verlaat, is dit het resultaat van het systeem dat werk doet, en als energie het systeem binnenkomt, is dit direct het resultaat van werk dat aan het systeem is gedaan.

Wanneer een systeem adiabatisch uitzet, neemt het volume toe zonder dat er warmte wordt uitgewisseld. Deze toename van het volume vormt het werk dat het systeem doet aan het milieu. Daarom moet de interne energie afnemen. Aangezien interne energie recht evenredig is met de temperatuur van het gas, betekent dit dat de temperatuurverandering negatief zal zijn (de temperatuur daalt).

Uit de ideale gaswet kun je de volgende uitdrukking voor druk krijgen:

Waarneeis het aantal mol,Ris de ideale gasconstante,Tis temperatuur enVis volume.

Voor adiabatische expansie daalt de temperatuur terwijl het volume stijgt. Dit betekent dat de druk ook moet dalen omdat in de bovenstaande uitdrukking de teller zou afnemen terwijl de noemer zou toenemen.

Bij adiabatische compressie gebeurt het omgekeerde. Aangezien een afname van het volume aangeeft dat er door de omgeving aan het systeem wordt gewerkt, zou dit: een positieve verandering in interne energie opleveren die overeenkomt met een temperatuurstijging (hogere finale temperatuur).

Als de temperatuur stijgt terwijl het volume afneemt, neemt ook de druk toe.

Een voorbeeld dat een ongeveer adiabatisch proces illustreert dat vaak wordt getoond in natuurkundecursussen, is de werking van een brandspuit. Een brandspuit bestaat uit een geïsoleerde buis die aan het ene uiteinde gesloten is en aan het andere uiteinde een zuiger bevat. De plunjer kan naar beneden worden gedrukt om de lucht in de buis samen te drukken.

Als een klein stukje katoen of ander brandbaar materiaal bij kamertemperatuur in de buis wordt geplaatst en de plunjer wordt zeer snel naar beneden wordt gedrukt, zal de toestand van het gas in de buis veranderen met minimale warmte-uitwisseling met de buitenkant. De verhoogde druk in de buis die optreedt bij compressie zorgt ervoor dat de temperatuur in de buis dramatisch stijgt, genoeg zodat het kleine stukje katoen verbrandt.

EENdruk-volume(P-V) diagram is een grafiek die de toestandsverandering van een thermodynamisch systeem weergeeft. In zo'n diagram wordt het volume uitgezet op deX-as, en druk wordt uitgezet op deja-as. Een staat wordt aangegeven door een (x, ja) punt dat overeenkomt met een bepaalde druk en volume. (Opmerking: temperatuur kan worden bepaald uit druk en volume met behulp van de ideale gaswet).

Als de toestand verandert van een bepaalde druk en volume naar een andere druk en volume, kan een curve op het diagram worden getekend die aangeeft hoe de toestandsverandering plaatsvond. Een isobaar proces (waarbij de druk constant blijft) ziet er bijvoorbeeld uit als een horizontale lijn in een P-V-diagram. Er kunnen andere krommen worden getekend die het begin- en eindpunt met elkaar verbinden, waardoor er verschillende hoeveelheden werk worden verricht. Daarom is de vorm van het pad op het diagram relevant.

Een adiabatisch proces verschijnt als een curve die de relatie gehoorzaamt:

Waarcis de verhouding van soortelijke warmte c_p/c_v (​c_pis de soortelijke warmte van het gas voor constante druk, enc_vis de soortelijke warmte voor constant volume). Voor een ideaal eenatomig gas,c= 1,66, en voor lucht, dat in de eerste plaats een diatomisch gas is,c​ = 1.4

Warmtemotoren zijn motoren die warmte-energie omzetten in mechanische energie via een of andere complete cyclus. Op een PV-diagram zal een cyclus van een warmtemotor een gesloten lus vormen, waarbij de toestand van de motor eindigt waar hij begon, maar werk doet om daar te komen.

Veel processen werken maar in één richting; omkeerbare processen werken echter even goed voorwaarts als achterwaarts zonder de wetten van de fysica te overtreden. Een adiabatisch proces is een soort omkeerbaar proces. Dit maakt het bijzonder nuttig in een warmtemotor, omdat het betekent dat het geen energie omzet in een onherstelbare vorm.

In een warmtemotor is het totale werk dat door de motor wordt gedaan het gebied binnen de lus van de cyclus.

Andere thermodynamische processen die in andere artikelen in meer detail worden besproken, zijn onder meer:

Isobare processen, die plaatsvinden bij constante druk. Deze zien eruit als horizontale lijnen in een P-V-diagram. Het werk dat in een isobaar proces wordt gedaan, is gelijk aan de constante drukwaarde vermenigvuldigd met de verandering in volume.

Isochoor proces, dat optreedt bij constant volume. Deze zien eruit als verticale lijnen op een P-V-diagram. Doordat het volume tijdens deze processen niet verandert, wordt er niet gewerkt.

Isotherme processen vinden plaats bij constante temperatuur. Net als adiabatische processen zijn deze omkeerbaar. Om een ​​proces echter perfect isotherm te laten zijn, moet het een constant evenwicht handhaven, wat zou betekent dat het oneindig langzaam zou moeten gebeuren, in tegenstelling tot de onmiddellijke vereiste voor een adiabatische werkwijze.