Van het slingeren van een slinger tot een bal die van een heuvel rolt, momentum dient als een handige manier om fysieke eigenschappen van objecten te berekenen. U kunt momentum berekenen voor elk bewegend object met een gedefinieerde massa. Of het nu gaat om een planeet in een baan rond de zon of om elektronen die met hoge snelheden op elkaar botsen, het momentum is altijd het product van de massa en snelheid van het object.
Bereken momentum
U berekent momentum met behulp van de vergelijking
p=mv
waar momentumpwordt gemeten in kg m/s, massamin kg en snelheidvin m/s. Deze vergelijking voor momentum in de natuurkunde vertelt je dat momentum een vector is die in de richting van de snelheid van een object wijst. Hoe groter de massa of snelheid van een bewegend object, hoe groter het momentum, en de formule is van toepassing op alle schalen en afmetingen van objecten.
Als een elektron (met een massa van 9,1 × 10 −31 kg) bewoog op 2,18 × 106 m/s, het momentum is het product van deze twee waarden. Je kunt de massa 9.1 × 10. vermenigvuldigen
−31 kg en de snelheid 2.18 × 106 m/s om het momentum 1,98 × 10. te krijgen −24 kgm/s. Dit beschrijft het momentum van een elektron in het Bohr-model van het waterstofatoom.Verandering in momentum
U kunt deze formule ook gebruiken om de verandering in momentum te berekenen. De verandering in momentump("delta p") wordt gegeven door het verschil tussen het momentum op het ene punt en het momentum op een ander punt. Je kunt dit schrijven als
\Delta p = m_1v_1-m_2v_2
voor de massa en snelheid op punt 1 en de massa en snelheid op punt 2 (aangegeven door de onderschriften).
U kunt vergelijkingen schrijven om twee of meer objecten te beschrijven die met elkaar botsen om te bepalen hoe de verandering in momentum de massa of snelheid van de objecten beïnvloedt.
Het behoud van momentum
Op ongeveer dezelfde manier wordt door ballen in het zwembad tegen elkaar te slaan energie overgedragen van de ene bal naar de andere, en objecten die met elkaar botsen, brengen momentum over. Volgens de wet van behoud van momentum is het totale momentum van een systeem behouden.
U kunt een formule voor het totale momentum maken als de som van de momenten voor de objecten vóór de botsing, en deze gelijk stellen aan het totale momentum van de objecten na de botsing. Deze benadering kan worden gebruikt om de meeste problemen in de natuurkunde met botsingen op te lossen.
Voorbeeld van behoud van momentum
Als je te maken hebt met problemen met behoud van momentum, houd je rekening met de begin- en eindtoestanden van elk van de objecten in het systeem. De begintoestand beschrijft de toestanden van de objecten net voordat de botsing plaatsvindt, en de eindtoestand direct na de botsing.
Als een auto van 1.500 kg (A) met 30 m/s in de +Xrichting botste tegen een andere auto (B) met een massa van 1.500 kg, met een snelheid van 20 m/s in de −Xrichting, in wezen combineren bij de botsing en daarna blijven bewegen alsof ze een enkele massa waren, wat zou hun snelheid zijn na de botsing?
Met behoud van momentum kunt u het initiële en uiteindelijke totale momentum van de botsing gelijk aan elkaar stellen als:pTi = pTfofpEEN + pB = pTf voor het momentum van auto A,pEEN en momentum van auto B,pB.Of voluit, metmgecombineerd als de totale massa van de gecombineerde auto's na de botsing:
m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi} = m_{gecombineerd}v_f
Waarvf is de eindsnelheid van de gecombineerde auto's, en de "i" subscripts staan voor beginsnelheden. Je gebruikt −20 m/s to voor de beginsnelheid van auto B omdat deze beweegt in de −Xrichting. Doorverdelen doormgecombineerd (en omkeren voor de duidelijkheid) geeft:
v_f = \frac{m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi}}{ m_{gecombineerd}}
En tot slot, door de bekende waarden te vervangen, en op te merken dat:mgecombineerd is eenvoudigmEEN + mB, geeft:
\begin{uitgelijnd} v_f &= \frac{1500 \text{ kg} × 30 \text{ m/s} + 1500 \text{ kg} ×-20 \text{ m/s}}{ (1500 + 1500) \text{ kg}} \\ &= \frac{45000 \text{ kg m/s} - 30000 \text{ kg m/s}}{3000 \text{ kg}} \\ &= 5 \text{ m /s} \end{uitgelijnd}
Merk op dat ondanks de gelijke massa's, het feit dat auto A sneller reed dan auto B, betekent dat de gecombineerde massa na de botsing blijft bewegen in de +Xrichting.