Voor een wiskundige golf, de faseconstante vertelt je hoe verplaatst een golf is vanuit een evenwichts- of nulpositie. Je kunt het berekenen als de faseverandering per lengte-eenheid voor een staande golf in elke richting. Het wordt meestal geschreven met 'phi', ϕ. Je kunt het gebruiken om te berekenen hoeveel trillingen een golf door zijn cycli heeft ondergaan.
Om de faseconstante van een golf te berekenen, gebruikt u de vergelijking 2π/λ voor golflengte "lambda" λ. De golflengte is de lengte van een volledige golfcyclus; als u bijvoorbeeld een punt bovenaan een "piek" op een golfvorm plaatst en een ander punt op een identieke plek op een aangrenzende "piek" op dezelfde golfvorm, de lengte tussen die twee punten is de golflengte. De faseconstante verandert niet in de tijd en beschrijft de verplaatsing van de golf langs de as die hij aflegt.
De volledige vergelijking voor een harmonische golf met posities X en ja met tijd t is:
y y0 = A sin (2πt/T ± 2πx/λ + ϕ)
Waarin ja0 is de ja positie bij x = 0 en t = 0, EEN is de amplitude, T is de periode en "phi" ϕ is de faseconstante.
Voor deze sinusoïdale golf is de periode T = 1/f voor frequentie (f), dat is hoeveel cycli van een golf er per seconde over een bepaald punt gaan. De linkerkant y y0 is de verplaatsing van de golf in de ja richting vanaf de beginpositie, en de waarde tussen haakjes 2πt/T ± 2πx/λ + ϕ is de fase.
Faseconstante en faseverschil
Hoewel je de snelheid van de golf kunt berekenen door de golflengte-tijdfrequentie te vermenigvuldigen, v = fλ, kun je de snelheid ook berekenen als het verschil tussen twee fasen. Voor twee verschillende paren van X en t, je kunt de fasen schrijven ϕ1 en ϕ2 als 2πt1/T ± 2πx1/λ + ϕ en 2πt2/T ± 2πx2/λ + ϕ.
Door de ene fase van de andere af te trekken en ze te herschrijven krijg je 2π(t2 t1)/T ± 2π(x1 x2)/λ = 0, die kan worden geschreven met "delta" x en t voor respectievelijk positie- en tijdveranderingen. Dit geeft je 2πΔt/T ± 2πΔx/λ = 0.
Deel beide zijden van de vergelijking door 2π en herschik het om Δx/Δt = ∓λ/T te krijgen. Omdat Δx/Δt snelheid is (v), krijg je λ/T of λf voor de snelheid van een golf in beide richtingen (gegeven door de – of +).
Tbis-afleiding betekent dat wetenschappers en ingenieurs het faseverschil tussen twee golven kunnen gebruiken voor: bepalen hoe ver twee golven van elkaar verwijderd zijn of hoe snel ze ten opzichte van elkaar zijn een ander. In sonar- en echolocatietechnologieën laten geluidsgolven door verschillende media, zoals water of lucht, wetenschappers de locatie van objecten onder water achterhalen.
Excel-formule voor faseconstante
Als u een grote hoeveelheid gegevens over een golf hebt, kunt u de berekeningsmethoden van Microsoft Excel gebruiken om de faseconstante te bepalen. Wijs elke variabele toe aan een specifieke kolom in een Excel-spreadsheet en gebruik ze om een laatste kolom te maken om de verplaatsing te berekenen. Als je de golflengte van de golf kent, kun je de faseconstante berekenen als 2π/λ_._
Omdat de faseconstante tussen verschillende golven kan variëren, is het handig om de formule in Excel te gebruiken om de verschillen te vergelijken. De procentuele verschilformule is een methode om dat te doen.
Als de faseconstante over meerdere golven varieert, kunt u ook een Excel-formule gebruiken om het percentage van de totale verplaatsing te berekenen door de faseconstanten op te tellen. Je kunt dit dan delen door het aantal golven dat je hebt om de gemiddelde golffaseconstante te krijgen. Vervolgens kunt u een Excel-percentageverschilformule gebruiken door de waarde van hoeveel elke golf afwijkt van het gemiddelde te delen door het gemiddelde.