In de statistiek is variantieanalyse (ANOVA) een manier om verschillende groepen gegevens samen te analyseren om te zien of ze verwant of vergelijkbaar zijn. Een belangrijke test binnen ANOVA is de root mean square error (MSE). Deze grootheid is een manier om het verschil te schatten tussen de waarden voorspeld door een statistisch model en de gemeten waarden van het werkelijke systeem. Het berekenen van de root-MSE kan in een paar eenvoudige stappen worden gedaan.
Bereken het totale gemiddelde van elke groep gegevenssets. Stel bijvoorbeeld dat er twee groepen gegevens zijn, set A en set B, waarbij set A de nummers 1, 2 en 3 bevat en set B de nummers 4, 5 en 6. Het gemiddelde van set A is 2 (gevonden door 1, 2 en 3 bij elkaar op te tellen en te delen door 3) en het gemiddelde van set B is 5 (gevonden door 4, 5 en 6 bij elkaar op te tellen en te delen door 3).
Trek het gemiddelde van de gegevens af van de afzonderlijke gegevenspunten en kwadratisch de daaruit voortvloeiende waarde. In de dataset A geeft het aftrekken van 1 van het gemiddelde van 2 bijvoorbeeld een waarde van -1. Het kwadrateren van dit getal (dat wil zeggen, het met zichzelf vermenigvuldigen) geeft 1. Het herhalen van dit proces voor de rest van de gegevens van set A geeft 0 en 1, en voor set B zijn de getallen ook 1, 0 en 1.
Tel alle gekwadrateerde waarden op. Uit het vorige voorbeeld levert het optellen van alle gekwadrateerde getallen het getal 4 op.
Vind de vrijheidsgraden voor fouten door het totale aantal gegevenspunten af te trekken van de vrijheidsgraden voor behandeling (het aantal gegevenssets). In ons voorbeeld zijn er in totaal zes gegevenspunten en twee verschillende gegevenssets, wat 4 geeft als de vrijheidsgraden voor fouten.
Deel de som van de kwadratenfout door het aantal vrijheidsgraden voor fout. Voortzetting van het voorbeeld, 4 delen door 4 geeft 1. Dit is de gemiddelde kwadratische fout (MSE).
Neem de vierkantswortel van de MSE. Ter afsluiting van het voorbeeld, de vierkantswortel van 1 is 1. Daarom is de root-MSE voor ANOVA in dit voorbeeld 1.