Hoe de kans op dobbelstenen te berekenen

Of je je nu afvraagt ​​wat je kansen op succes zijn in een spel of je gewoon aan het voorbereiden bent op een opdracht of examen over kansen, het begrijpen van de kans op dobbelstenen is een goed startpunt. Het laat je niet alleen kennismaken met de basisprincipes van het berekenen van kansen, het is ook direct relevant voor craps en bordspellen. Het is gemakkelijk om de kansen voor dobbelstenen te achterhalen en u kunt uw kennis in slechts een paar stappen opbouwen van de basis tot complexe berekeningen.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Kansen worden berekend met behulp van de eenvoudige formule:

Waarschijnlijkheid = Aantal gewenste uitkomsten ÷ Aantal mogelijke uitkomsten

Dus om een ​​6 te krijgen bij het gooien van een zeszijdige dobbelsteen, kans = 1 ÷ 6 = 0,167, of 16,7 procent kans.

Onafhankelijke kansen worden berekend met:

Waarschijnlijkheid van beide = kans op uitkomst één × kans op uitkomst twee

Dus om twee 6-en te krijgen bij het gooien van twee dobbelstenen, kans = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278, of 2,78 procent.

Het eenvoudigste geval wanneer u de kans op dobbelstenen leert berekenen, is de kans om met één dobbelsteen een specifiek getal te krijgen. De basisregel voor waarschijnlijkheid is dat je het berekent door te kijken naar het aantal mogelijke uitkomsten in vergelijking met de uitkomst waarin je geïnteresseerd bent. Dus voor een dobbelsteen zijn er zes gezichten en voor elke worp zijn er zes mogelijke uitkomsten. Er is maar één uitkomst waarin u geïnteresseerd bent, welk nummer u ook kiest.

De formule die je gebruikt is:

Voor de kans dat een bepaald getal (bijvoorbeeld 6) op een dobbelsteen wordt gegooid, geeft dit:

Kansen worden gegeven als getallen tussen 0 (geen kans) en 1 (zekerheid), maar je kunt dit vermenigvuldigen met 100 om een ​​percentage te krijgen. Dus de kans om een ​​6 op een enkele dobbelsteen te gooien is 16,7 procent.

Als je geïnteresseerd bent in worpen met twee dobbelstenen, zijn de kansen nog steeds eenvoudig uit te werken. Als je wilt weten hoe groot de kans is dat je twee zesen krijgt als je met twee dobbelstenen gooit, dan bereken je "onafhankelijke waarschijnlijkheden." Dit komt omdat het resultaat van de ene dobbelsteen niet afhangt van het resultaat van de andere helemaal doodgaan. Dit geeft je in wezen twee afzonderlijke kansen van één op zes.

De regel voor onafhankelijke kansen is dat je de individuele kansen met elkaar vermenigvuldigt om je resultaat te krijgen. Als formule is dit:

Dit gaat het gemakkelijkst als u in breuken werkt. Voor het gooien van overeenkomende getallen (bijvoorbeeld twee 6-en) van twee dobbelstenen, heb je twee 1/6 kansen. Het resultaat is dus:

Om een ​​numeriek resultaat te krijgen, voltooit u de einddeling:

Als percentage is dit 2,78 procent.

Dit wordt een beetje ingewikkelder als je op zoek bent naar de kans om twee specifieke verschillende getallen op twee dobbelstenen te krijgen. Als u bijvoorbeeld op zoek bent naar een 4 en een 5, maakt het niet uit met welke dobbelsteen u de 4 gooit of waarmee u de 5 gooit. In dit geval is het het beste om er gewoon over na te denken zoals in de vorige sectie. Van de 36 mogelijke resultaten ben je geïnteresseerd in twee uitkomsten, dus:

Als percentage is dit 5,56 procent. Merk op dat dit twee keer zo waarschijnlijk is als het gooien van twee 6s.

Als je wilt weten hoe waarschijnlijk het is dat je een bepaalde totaalscore krijgt door met twee of meer dobbelstenen te gooien, dan is het: het is het beste om terug te vallen op de eenvoudige regel: Waarschijnlijkheid = Aantal gewenste uitkomsten ÷ Aantal mogelijke uitkomsten. Zoals eerder bepaal je de totale uitkomstmogelijkheden door het aantal zijden op de ene dobbelsteen te vermenigvuldigen met het aantal zijden op de andere. Helaas betekent het tellen van het aantal uitkomsten waarin u geïnteresseerd bent, wat meer werk.

Om een ​​totale score van 4 op twee dobbelstenen te krijgen, kan dit worden bereikt door een 1 en 3, 2 en 2 of een 3 en 1 te gooien. Je moet de dobbelstenen apart bekijken, dus ook al is het resultaat hetzelfde, een 1 op de eerste dobbelsteen en een 3 op de tweede dobbelsteen is een andere uitkomst dan een 3 op de eerste dobbelsteen en een 1 op de tweede dood gaan.

Voor het gooien van een 4 weten we dat er drie manieren zijn om de gewenste uitkomst te krijgen. Net als voorheen zijn er 36 mogelijke uitkomsten. We kunnen dit dus als volgt uitwerken:

Als percentage is dit 8,33 procent. Voor twee dobbelstenen is 7 het meest waarschijnlijke resultaat, met zes manieren om dit te bereiken. In dit geval is waarschijnlijkheid = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 procent.