De FOIL-methode is de standaardprocedure voor het vermenigvuldigen van binomialen - uitdrukkingen die twee termen bevatten, zoals "x + 3" of "4a - b." Binomials kunnen breuken hebben als constanten (vrije getallen) of als coëfficiënten (getallen die worden vermenigvuldigd met variabelen). Wanneer u de FOIL-methode gebruikt met breuken als coëfficiënten, constanten of beide, moet u de regels voor het vermenigvuldigen en optellen van breuken onthouden.
De FOIL-methode:
"FOIL" is een acroniem voor de stappen die betrokken zijn bij het vermenigvuldigen van binomiale factoren. Om het product van twee binomials (a + b) en (c + d) te vinden, vermenigvuldigt u de eerste termen (a en c), de buitenste termen (a en d), de inside termen (b en c) en de laatste termen (b en d), en de producten bij elkaar optellen (ac + ad + bc + bd). FOIL staat voor First-Outside-Inside-Last, wat staat voor de volgorde van de producten in de som.
Breuken vermenigvuldigen
Wanneer binomiale factoren breuken hebben als coëfficiënten of constanten, zal de FOIL-methode breukvermenigvuldiging omvatten. Om het product van twee breuken te vinden, vermenigvuldigt u hun tellers om de teller van het product te krijgen en vermenigvuldigt u hun noemers om de noemer van het product te krijgen. Het product van 2/3 en 4/5 is bijvoorbeeld 8/15. Wanneer
breuken vermenigvuldigen door gehele getallen, herschrijf het gehele getal als een breuk met een noemer van 1.Breuken combineren
Het is noodzakelijk om gelijkaardige termen te combineren na de FOIL-methode als het product gelijkaardige termen bevat. Het product (x + 4/3)(x +1/2) is x^2 + (1/2)x + (4/3)x + 2/9 bevat bijvoorbeeld twee gelijke termen -- (1/ 2)x en (4/3)x. Om gelijke termen die breuken bevatten te combineren, moeten de breuken een gemeenschappelijke noemer hebben. De gemene deler van (1/2) en (4/3) is 6, dus de uitdrukking kan worden herschreven als (3/6)x + (8/6)x. Combineer breuken met een gemeenschappelijke noemer door de tellers op te tellen en de noemer gelijk te houden: (3/6)x + (8/6)x = (9/6)x.
Breuken verminderen
De laatste stap van de FOIL-methode met fracties is het verkleinen van de fracties in het product. Een breuk wordt in de eenvoudigste vorm geschreven als de teller en noemer geen andere gemeenschappelijke factoren hebben dan 1. De breuk 6/9 is bijvoorbeeld niet in de eenvoudigste vorm omdat 6 en 9 een gemeenschappelijke factor van 3 hebben. Om breuken terug te brengen tot de eenvoudigste vorm, deelt u zowel de teller als de noemer door hun gemeenschappelijke factor. Verdeel 6 en 9 door 3 om 2/3 te krijgen, wat de eenvoudigste vorm van de breuk is.