Breuken veroorzaken angst voor veel studenten, ongeacht leeftijd of wiskundeniveau. Het is begrijpelijk; vergeet slechts een van de vele stappen - zelfs als het de eenvoudigste is - en je krijgt een gemist punt voor het hele probleem. Door stapsgewijze instructies voor breuken te volgen, krijgt u grip op de vele regels om breuken te combineren met wiskundige eigenschappen en illustreert u hoe deze regels breuken beïnvloeden.
Bestudeer de uitdrukking 3/6 + 1/8. Deze breuken identificeren twee verschillende groepen, zesde en achtste en kunnen niet worden opgeteld of afgetrokken. Ze moeten een gemeenschappelijke noemer hebben; dat wil zeggen, behoren tot dezelfde groep.
Schrijf de veelvouden van 6. Veelvouden zijn getallen die zes keer een ander getal zijn, bijvoorbeeld 2 x 6 = 12. Meer veelvouden van 6 zijn 18, 24, 30 en 36.
Schrijf de veelvouden van 8: ze omvatten 16, 24, 32, 40 en 48.
Vermenigvuldig de teller en noemer van de tweede breuk met 3, opnieuw omdat 8 x 3 = 24: 1/8 = 3/24.
Herschrijf de uitdrukking met de nieuwe noemers: 12/24 + 3/24. Nu de noemers hetzelfde zijn, kunt u doorgaan met het optellen.
Schrijf de som van de tellers over de oorspronkelijke noemer: 5/4. Dit is een onjuiste breuk. Laat het antwoord zoals het is of verander het in een gemengd getal door de teller te delen door de noemer. Schrijf het quotiënt als het gehele getal en de rest als de teller over de oorspronkelijke noemer: 5 ÷ 4 = 1 en 1/4.
Schrijf het verschil over de oorspronkelijke noemer: 2/8. Omdat zowel de teller als de noemer veelvouden van 2 zijn, reduceert u de breuk tot de eenvoudigste vorm.
Vermenigvuldig de tellers, 5 x 3, en de noemers, 7 x 4.
Onderzoek het probleem 4/5 ÷ 2/3. Dit wordt een complexe breuk genoemd, die moet worden vereenvoudigd in de hoop de noemer van de tweede breuk terug te brengen tot het getal één.
Vermenigvuldig de breuken recht: 4/5 x 3/2 = 12/10. Verklein het antwoord door beide delen te delen door 2: 6/5. U kunt ook het volgende doen: Merk op dat de teller van de eerste breuk en de noemer van de tweede breuk beide veelvouden van 2 zijn. Doorstreep de teller, deel deze door 2 en schrijf de rest op zijn plaats: 2/5. Streep vervolgens de noemer door, deel deze door 2 en schrijf de rest op zijn plaats: 3/1. Dit wordt probleemreductie genoemd. Het vereenvoudigt de noemer van de tweede breuk tot 1, en elimineert de noodzaak om later te verminderen.